资源简介

2025年浙江省温州市瓯海区小升初数学试卷
一、填空题（每空1分，共23分）
1．（2分）2025年1月15日，DeepSeek官方App正式发布，以其颠覆性的技术突破震惊全球。截止2月，全平台用户总访问量792600000次，横线上的数读作 　 　 ，改写成用“亿”作单位的数是 　 　 亿次。
2．（6分）　 　 ：20 　 　 ÷　 　 ＝ 　 　 （填小数）＝ 　 　 %＝二成
3．（3分）温州龙湾半程马拉松于2025年3月30日开跑，半程长21.097千米，合 　 　 千米 　 　 米，男子组冠军用时1小时11分，合 　 　 时。
4．（2分）三伏天是一年中最热的时期，也是喝伏茶的最佳时节。社区服务中心买来5千克三伏茶材料，如果每天煮千克，可以煮 　 　 天；如果每天用去这批材料的，那么可以煮 　 　 天。
5．（1分）如果a与b互为倒数，且，那么2x＝ 　 　 。
6．（2分）小海同学所在的四人小组仰卧起坐的平均成绩是34个，其中三人的成绩如图：小海的成绩是 　 　 个。如果静静的成绩记作“+2”，那么文文的成绩可以记作“　 　 ”。
7．（1分）某商店做促销，推出“买一送一”活动（不同价格的两件衣服按价格高的那件付款），妈妈看中了两件衣服，价格分别是450元和550元，妈妈同时买了这两件衣服，这次购物相当于打 　 　 折。
8．（2分）如图，两条直线相交形成4个角，可以用推理说明∠1＝∠3。你能看懂下面推理过程吗？在横线内写出推理的依据。
因为∠1+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°——　 　 。
可以得到∠1+∠2＝∠3+∠2，所以∠1＝∠3。——　 　 。
9．（2分）如图，把底面直径8cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是 　 　 cm，体积是 　 　 cm3。
10．（2分）如图，将一个圆剪成三部分，图形甲的周长为a厘米，面积为b平方厘米；图形丙的周长为c厘米。那么原来这个圆的面积是 　 　 cm2，周长是 　 　 cm。
二、选择题（每题1分，共10分）
11．（1分）下图中，能表示0.3的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（1分）算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图点M可能表示算式（　　）的计算结果。
A．4×4.□ B．20÷0.□ C． D．19×□0%
13．（1分）如果a是奇数，b是偶数，那么下列式子中结果是奇数的是（　　）
A．a+b B．ab C．2a﹣b D．2a+b
14．（1分）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是图（　　）
A．
B．
C．
D．
15．（1分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形可能是（　　）
A． B． C． D．
16．（1分）如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（　　）
A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。
B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。
C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。
D．每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。
17．（1分）一个等腰三角形，其中两条边长度的比是2：5，那么它三条边的长度比是（　　）
A．2：2：5 B．2：5：5 C．2：5：7 D．2：3：5
18．（1分）乐乐和妈妈去梦想谷游乐园玩，两人门票共450元，儿童票是成人票的，设成人票是x元，下面方程中不符合题意的是（　　）
A． B．
C． D．
19．（1分）在1个装了半杯水的杯子里，放入1个圆柱形铁块和1个圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1：3），两个铁块部没入水中，水面刚好上升到杯口。小诚用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下面表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
20．（1分）观察如图这组图形，如果继续画下去，当n＝10时，长方形ABCD被分成（　　）个不重叠的小直角三角形。
A．100 B．200 C．500 D．2000
三、计算题（共28分）
21．（10分）直接写出得数。
325+175＝ 8﹣3.5＝ 1.6b+3.4b＝
0.22＝ 4.2×9.9≈
22．（12分）用合适的方法计算。
6
1.25×32×0.25
23．（6分）解方程或解比例。
6（x﹣1.2）＝7.8
四、操作题（共13分）
24．（10分）画一画，填一填。（每个小方格表示边长为1cm的正方形）
（1）点B的位置用数对（ 　 　 ，　 　 ）表示，点C的位置用数对（ 　 　 ，　 　 ）表示。
（2）以直线EF为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，标上图①。
（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，标上图②。
（4）画出△ABC按2：1放大后的图形，标上图③。
（5）如果以△ABC中的AB为轴旋转一周，会得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 　 　 cm3。
25．（3分）根据图中的信息，求阴影部分图形面积。
五、综合应用（共26分）
26．（5分）五一假期，三坪湿地迎来了客流高峰。据统计，5月1日约有游客2.4万人，比5月2日多20%。5月2日约有游客多少万人？（先把线段图补充完整，再列式解答。）
27．（5分）在一幅比例尺为的地图上量得三垟湿地南仙堤绿道全长约6.2cm。小瓯和小嘉从西、北两个入口同时出发，沿绿道相向骑行，8分钟后相遇。已知小瓯每分钟骑行200m，小嘉每分钟骑行多少米？
28．（5分）三样湿地园林养护队定期对景区绿化带进行修剪。原计划每天修剪1000m，预计12天完成；实际上每天修剪1500m。照这样计算，养护队需要多少天完成修剪任务？
（1）分析：工作总量一定，工作效率和工作时间成 　 　 比例。
（2）解答：根据上面的分析，请用比例解答。
29．（5分）小瓯和小嘉在五福源生态岛捡到一个矿泉水瓶，他们测得信息如下：
①整个瓶子的高度是25cm。
②瓶子圆柱形部分的内直径是6cm。
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，水面高度是4cm。
④把瓶子倒放时，无水部分为圆柱形，高16cm。
（1）要求瓶子的容积，需选择信息 　 　 。（填序号）
（2）请根据选择信息，计算瓶子的容积。
30．（4分）一次愉快的郊游让两人身心舒畅。近年来，教育部门高度重视学生身心健康。今年春季起全面推行“课间15分钟”活动。为丰富课间活动，某校六年级开展了“最受欢迎地面游戏”调查，提供了五个选项：A（萝卜蹲）、B（跳房子）、C（手脚并用）、D（字母贪吃蛇）、E（趣味井字棋），每名学生仅能选择一项。校方根据调查结果绘制了两幅统计图，经核查：图①完全正确，而图②中存在一处错误。
（1）选项B的人数占总人数的 　 　 %。
（2）亮亮检查图②后，说：C的人数是错误的。你同意他的说法吗？请说明理由。 　 　 。
（3）请对图②中的错误之处进行修正。
（4）全校约有1200名学生，如果要调查全校同学最受欢迎的“地面游戏”，请你预测选项A的同学大约有 　 　 人，理由：　 　 。
六、附加题：阅读拓展（共10分）
31．（2分）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，它是用代数思想解决几何问题的重要工具之一，也是数形结合的纽带之一。
【阅读理解】
直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方。设两条直角边为a和b，斜边为c，则有a2+b2＝c2，我国古代称直角边中较短者为“勾”，较长者为“股”，斜边为“弦”，故定理得名“勾股定理”。三千多年前，周朝数学家商高就发现“勾三、股四、弦五”的特例。
【应用探索】
（1）下列3条线段能否构成直角三角形？能，在横线内打“√”；否，打“×”。
①5cm、6cm、7cm………　 　
②8cm、15cm、17cm………　 　
（2）公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯通过几何拼图证明了勾股定理（西方称其为毕达哥拉斯定理）。我们也一起来试试!
动手操作：用8个完全相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）和3个正方形（边长分别为a、b、c），拼成如图所示的两个大正方形。
观察分析：图1的面积＝4个直角三角形的面积+边长为c的正方形面积＝4 　 　 。
图2的面积＝4个直角三角形的面积+边长为a的正方形面积+边长为b的正方形面积＝ 　 　 +　 　 +　 　 。
因为图1、图2都是边长为（a+b）的正方形，面积相等。
整理可得 　 　 ＝ 　 　 +　 　 +　 　 。
即：　 　 。
（3）如图3，圆柱的高是5cm，底面半径是4cm，在圆柱底面点A处有一只蚂蚁，它想吃到与点A相对的点B处的食物，需要爬行的路程是多少？
画一画：将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形，如图4所示，请在图中标出点B的位置并连接AB。
算一算：蚂蚁爬行的最短路径是多少厘米？（π值取3）
2025年浙江省温州市瓯海区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D A A C C D B C A B
一、填空题（每空1分，共23分）
1．（2分）2025年1月15日，DeepSeek官方App正式发布，以其颠覆性的技术突破震惊全球。截止2月，全平台用户总访问量792600000次，横线上的数读作 　七亿九千二百六十万　 ，改写成用“亿”作单位的数是 　7.926　 亿次。
【解答】解：792600000读作：七亿九千二百六十万
792600000＝7.926亿
故答案为：七亿九千二百六十万，7.926。
2．（6分）　4　 ：20 　1　 ÷　5　 ＝ 　0.2　 （填小数）＝ 　20　 %＝二成
【解答】解：二成＝20%＝0.2
0.21：5＝（1×4）：（5×4）＝4：20
0.21÷5
故答案为：4，1，1，5，0.2，20。
3．（3分）温州龙湾半程马拉松于2025年3月30日开跑，半程长21.097千米，合 　21　 千米 　97　 米，男子组冠军用时1小时11分，合 　1　 时。
【解答】解：21.097千米＝21千米+0.097千米
0.097千米＝97米
所以21.097千米＝21千米97米
11÷60（时）
所以1小时11分＝1时。
答：半程长21.097千米，合21千米97米，男子组冠军用时1小时11分，合1时。
故答案为：21；97；1。
4．（2分）三伏天是一年中最热的时期，也是喝伏茶的最佳时节。社区服务中心买来5千克三伏茶材料，如果每天煮千克，可以煮 　20　 天；如果每天用去这批材料的，那么可以煮 　4　 天。
【解答】解：520（天）
14（天）
答：可以煮20天；如果每天用去这批材料的，那么可以煮4天。
故答案为：20；4。
5．（1分）如果a与b互为倒数，且，那么2x＝ 　　 。
【解答】解：如果a与b互为倒数，且，那么4x＝1，2x。
故答案为：。
6．（2分）小海同学所在的四人小组仰卧起坐的平均成绩是34个，其中三人的成绩如图：小海的成绩是 　38　 个。如果静静的成绩记作“+2”，那么文文的成绩可以记作“　﹣4　 ”。
【解答】解：34×4﹣30﹣36﹣32
＝136﹣30﹣36﹣32
＝38（个）
30﹣34＝﹣4（个）
答：小海的成绩是 38个。如果静静的成绩记作“+2”，那么文文的成绩可以记作“﹣4”。
故答案为：38，﹣4。
7．（1分）某商店做促销，推出“买一送一”活动（不同价格的两件衣服按价格高的那件付款），妈妈看中了两件衣服，价格分别是450元和550元，妈妈同时买了这两件衣服，这次购物相当于打 　五五　 折。
【解答】解：550÷（450+550）
＝550÷1000
＝55%
55%＝五五折
答：这次购物相当于打五五折。
故答案为：五五。
8．（2分）如图，两条直线相交形成4个角，可以用推理说明∠1＝∠3。你能看懂下面推理过程吗？在横线内写出推理的依据。
因为∠1+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°——　平角的定义　 。
可以得到∠1+∠2＝∠3+∠2，所以∠1＝∠3。——　等式的性质　 。
【解答】解：因为∠1+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°——平角的定义。
可以得到∠1+∠2＝∠3+∠2，所以∠1＝∠3。——等式的性质。
故答案为：平角的定义；等式的性质。
9．（2分）如图，把底面直径8cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是 　12.56　 cm，体积是 　502.4　 cm3。
【解答】解：3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（cm）
8÷2＝4（cm）
12.56×4×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
故答案为：12.56；502.4。
10．（2分）如图，将一个圆剪成三部分，图形甲的周长为a厘米，面积为b平方厘米；图形丙的周长为c厘米。那么原来这个圆的面积是 　4b cm2，周长是 　4（c﹣a）　 cm。
【解答】解：原来这个圆的面积是4bcm2，周长是4（c﹣a）cm。
故答案为：4b；4（c﹣a）。
二、选择题（每题1分，共10分）
11．（1分）下图中，能表示0.3的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.涂色部分表示，写出小数是0.03；
B.百分位3颗珠子，表示0.03；
C.3%写出小数是0.03；
D.3在十分位上，表示0.3。
故选：D。
12．（1分）算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图点M可能表示算式（　　）的计算结果。
A．4×4.□ B．20÷0.□ C． D．19×□0%
【解答】解：根据分析可知，点M可能表示算式是选项A。
故选：A。
13．（1分）如果a是奇数，b是偶数，那么下列式子中结果是奇数的是（　　）
A．a+b B．ab C．2a﹣b D．2a+b
【解答】解：A.如果a是奇数，b是偶数，奇数+偶数＝奇数，a+b是奇数；
B.如果a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，ab是偶数；
C.如果a是奇数，b是偶数，2a是偶数，偶数﹣偶数＝偶数，所以2a﹣b是偶数；
D.如果a是奇数，b是偶数，偶数+偶数＝偶数，所以2a+b是偶数。
故选：A。
14．（1分）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是图（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：分析可知，不能正确表示它们之间关系的是图。
故选：C。
15．（1分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形可能是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形可能是。
故选：C。
16．（1分）如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（　　）
A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。
B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。
C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。
D．每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。
【解答】解：如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。描述不正确的是每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。
故选：D。
17．（1分）一个等腰三角形，其中两条边长度的比是2：5，那么它三条边的长度比是（　　）
A．2：2：5 B．2：5：5 C．2：5：7 D．2：3：5
【解答】解：一个等腰三角形，其中两条边长度的比是2：5，那么它三条边的长度比是2：5：5。
故选：B。
18．（1分）乐乐和妈妈去梦想谷游乐园玩，两人门票共450元，儿童票是成人票的，设成人票是x元，下面方程中不符合题意的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设成人票是x元。
x+x＝450
450﹣xx
（1）x＝450
不符合题意的是450﹣x。
故选：C。
19．（1分）在1个装了半杯水的杯子里，放入1个圆柱形铁块和1个圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1：3），两个铁块部没入水中，水面刚好上升到杯口。小诚用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下面表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积是3S，高是h，则圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积3Sh＝Sh，所以圆柱和圆锥的体积相等，各占杯子空间的一半的，也就是整个杯子的。
符合要求是。
故选：A。
20．（1分）观察如图这组图形，如果继续画下去，当n＝10时，长方形ABCD被分成（　　）个不重叠的小直角三角形。
A．100 B．200 C．500 D．2000
【解答】解：2×102＝200（个）
答：当n＝10时，长方形ABCD被分成200个不重叠的小直角三角形。
故选：B。
三、计算题（共28分）
21．（10分）直接写出得数。
325+175＝ 8﹣3.5＝ 1.6b+3.4b＝
0.22＝ 4.2×9.9≈
【解答】解：数。
325+175＝500 8﹣3.5＝4.5 1.6b+3.4b＝5b
0.22＝0.04 4.2×9.9≈42 4.9 0.5 16
22．（12分）用合适的方法计算。
6
1.25×32×0.25
【解答】解：（1）
＝0.8×（94﹣54）
＝0.8×40
＝32
（2）6
＝（6.47+2.53）﹣（）
＝9﹣2
＝7
（3）
（4）1.25×32×0.25
＝1.25×（4×8）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
23．（6分）解方程或解比例。
6（x﹣1.2）＝7.8
【解答】解：（1）6（x﹣1.2）＝7.8
6（x﹣1.2）÷6＝7.8÷6
x﹣1.2＝1.3
x﹣1.2+1.2＝1.3+1.2
x＝2.5
（2）
x＝33
四、操作题（共13分）
24．（10分）画一画，填一填。（每个小方格表示边长为1cm的正方形）
（1）点B的位置用数对（ 　4　 ，　2　 ）表示，点C的位置用数对（ 　6　 ，　2　 ）表示。
（2）以直线EF为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，标上图①。
（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，标上图②。
（4）画出△ABC按2：1放大后的图形，标上图③。
（5）如果以△ABC中的AB为轴旋转一周，会得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 　12.56　 cm3。
【解答】解：（1）点B的位置用数对（4，2）表示，点C的位置用数对（6，2）表示。
（2）以直线EF为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，标上图①。如图：
（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，标上图②。如图：
（4）画出△ABC按2：1放大后的图形，标上图③。如图：
（5）3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
答：如果以△ABC中的AB为轴旋转一周，会得到一个立体图形，这个立体图形的体积是12.56立方厘米。
故答案为：4，2；6，2；12.56。
25．（3分）根据图中的信息，求阴影部分图形面积。
【解答】解：10×（10÷2）÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25平方厘米。
五、综合应用（共26分）
26．（5分）五一假期，三坪湿地迎来了客流高峰。据统计，5月1日约有游客2.4万人，比5月2日多20%。5月2日约有游客多少万人？（先把线段图补充完整，再列式解答。）
【解答】解：
2.4÷（1+20%）
＝2.4÷1.2
＝2（万人）
答：5月2日约有游客2万人。
27．（5分）在一幅比例尺为的地图上量得三垟湿地南仙堤绿道全长约6.2cm。小瓯和小嘉从西、北两个入口同时出发，沿绿道相向骑行，8分钟后相遇。已知小瓯每分钟骑行200m，小嘉每分钟骑行多少米？
【解答】解：6.2×500＝3100（米）
3100÷8﹣200
＝387.5﹣200
＝187.5（米）
答：小嘉每分钟骑行187.5米。
28．（5分）三样湿地园林养护队定期对景区绿化带进行修剪。原计划每天修剪1000m，预计12天完成；实际上每天修剪1500m。照这样计算，养护队需要多少天完成修剪任务？
（1）分析：工作总量一定，工作效率和工作时间成 　反　 比例。
（2）解答：根据上面的分析，请用比例解答。
【解答】解：（1）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
（2）设养护队需要x天完成修建任务。
1500x＝1000×12
1500x＝12000
x＝8
答：养护队需要8天完成修剪任务。
故答案为：反。
29．（5分）小瓯和小嘉在五福源生态岛捡到一个矿泉水瓶，他们测得信息如下：
①整个瓶子的高度是25cm。
②瓶子圆柱形部分的内直径是6cm。
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，水面高度是4cm。
④把瓶子倒放时，无水部分为圆柱形，高16cm。
（1）要求瓶子的容积，需选择信息 　②③④　 。（填序号）
（2）请根据选择信息，计算瓶子的容积。
【解答】解：（1）要求瓶子的容积，需选择信息②③④。（填序号）
（2）3.14×（6÷2）2×（4+16）
＝3.14×9×20
＝565.2（cm3）
565.2cm3＝565.2ml
答：瓶子的容积是565.2ml。
故答案为：②③④。
30．（4分）一次愉快的郊游让两人身心舒畅。近年来，教育部门高度重视学生身心健康。今年春季起全面推行“课间15分钟”活动。为丰富课间活动，某校六年级开展了“最受欢迎地面游戏”调查，提供了五个选项：A（萝卜蹲）、B（跳房子）、C（手脚并用）、D（字母贪吃蛇）、E（趣味井字棋），每名学生仅能选择一项。校方根据调查结果绘制了两幅统计图，经核查：图①完全正确，而图②中存在一处错误。
（1）选项B的人数占总人数的 　25　 %。
（2）亮亮检查图②后，说：C的人数是错误的。你同意他的说法吗？请说明理由。 　同意。理由：先算出总人数80÷40%＝200（人），选项C人数应该为200×10% ＝20（人），而图2中选项C人数15人，所以亮亮的说法正确　 。
（3）请对图②中的错误之处进行修正。
（4）全校约有1200名学生，如果要调查全校同学最受欢迎的“地面游戏”，请你预测选项A的同学大约有 　480　 人，理由：　用全校总人数乘以六年级学生中选项 A的占比来估算出喜欢选项A的人数，1200×40%＝480（人）　 。
【解答】解：（1）1﹣5%﹣20%﹣40%﹣10%＝25%
答：选项B的人数占总人数的25%。
（2）同意。理由：先算出总人数80÷40%＝200（人），选项C人数应该为200×10% ＝20（人），而图2中选项C人数15人，所以亮亮的说法正确。
（3）统计图如下：
（4）我预测选项A的同学大约有 480人，理由：用全校总人数乘以六年级学生中选项 A的占比来估算出喜欢选项A的人数，1200×40%＝480（人）。
故答案为：25；同意。理由：先算出总人数80÷40%＝200（人），选项C人数应该为200×10% ＝20（人），而图2中选项C人数15人，所以亮亮的说法正确；480，用全校总人数乘以六年级学生中选项 A的占比来估算出喜欢选项A的人数，1200×40%＝480（人）。
六、附加题：阅读拓展（共10分）
31．（2分）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，它是用代数思想解决几何问题的重要工具之一，也是数形结合的纽带之一。
【阅读理解】
直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方。设两条直角边为a和b，斜边为c，则有a2+b2＝c2，我国古代称直角边中较短者为“勾”，较长者为“股”，斜边为“弦”，故定理得名“勾股定理”。三千多年前，周朝数学家商高就发现“勾三、股四、弦五”的特例。
【应用探索】
（1）下列3条线段能否构成直角三角形？能，在横线内打“√”；否，打“×”。
①5cm、6cm、7cm………　×　
②8cm、15cm、17cm………　√　
（2）公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯通过几何拼图证明了勾股定理（西方称其为毕达哥拉斯定理）。我们也一起来试试!
动手操作：用8个完全相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）和3个正方形（边长分别为a、b、c），拼成如图所示的两个大正方形。
观察分析：图1的面积＝4个直角三角形的面积+边长为c的正方形面积＝4 c2 。
图2的面积＝4个直角三角形的面积+边长为a的正方形面积+边长为b的正方形面积＝ 　4ab +a2 +b2 。
因为图1、图2都是边长为（a+b）的正方形，面积相等。
整理可得 c2 ＝ 　4ab +a2 +b2 。
即：c2＝a2+b2 。
（3）如图3，圆柱的高是5cm，底面半径是4cm，在圆柱底面点A处有一只蚂蚁，它想吃到与点A相对的点B处的食物，需要爬行的路程是多少？
画一画：将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形，如图4所示，请在图中标出点B的位置并连接AB。
算一算：蚂蚁爬行的最短路径是多少厘米？（π值取3）
【解答】解：（1）①52+62≠72
②82+152＝172
即①5cm、6cm、7cm………×
②8cm、15cm、17cm………√
（2）图1的面积＝4个直角三角形的面积+边长为c的正方形面积＝4c2。
图2的面积＝4个直角三角形的面积+边长为a的正方形面积+边长为b的正方形面积＝4ab+a2+b2。
因为图1、图2都是边长为（a+b）的正方形，面积相等。
整理可得c2＝4ab+a2+b2。
即：c2＝a2+b2。
（3）在图中标出点B的位置并连接AB，如下图所示：
因为蚂蚁爬行的最短路径是直角三角形的斜边，根据勾股定理可得：
（2×3×4÷2）2+52＝169＝132
答：蚂蚁爬行的最短路径是13cm。
故答案为：（1）①×，②√；（2）c2，4ab，a2，b2，c2，4ab，a2，b2，c2＝a2+b2。

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