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2024年新疆维吾尔自治区某校小升初数学试卷
一、单项选择题（把第1-19小题答案填涂在答题卡中的指定区域。每小题3分，共57分）
1．（3分）﹣0.6、、25%分别对应直线上的四个点，距离0最远的点所对应的数是（　　）
A．﹣0.6 B． C． D．25%
2．（3分）下面的线段中，能围成三角形的是（　　）
A．3cm 4cm 7cm B．10cm 10cm 1cm
C．5cm 6cm 12cm D．4cm 2cm 2cm
3．（3分）如果聪聪家在学校东偏北25°方向300米处，则学校在聪聪家（　　）
A．南偏西25°方向300米处
B．西偏南25°方向300米处
C．西偏南65°方向300米处
D．北偏东65°方向300米处
4．（3分）“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。某试验田今年采用杂交技术后，水稻的产量比去年增加了二成三，今年水稻的产量相当于去年的（　　）
A．77% B．123% C．23% D．2.3%
5．（3分）下面这些图形中，按线折叠，不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3分）学校购买了35个篮球，每个篮球98元，一共需要多少钱？用竖式计算（如图所示），图中箭头所指的数表示（　　）
A．35个需要294元 B．30个需要294元
C．30个需要2940元 D．35个需要2940元
7．（3分）一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体的个数是（　　）（面面相连）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
8．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来1568石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（石为古代计量单位，1石＝100升）（　　）
A．56石 B．136石 C．196石 D．1344石
9．（3分）一个不透明的袋子里装了大小、材质一样的红球10个、黄球6个，要保证两种颜色都有，至少摸出球的个数是（　　）
A．1个 B．6个 C．7个 D．11个
10．（3分）一个直角三角形，内角的度数比是1：a：4，a是（　　）
A．1 B．2 C．3或5 D．4
11．（3分）把一枚硬币连续投掷3次，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么投掷第4次硬币反面朝上的可能性为（　　）
A． B． C． D．无法确定
12．（3分）下面关于正、反比例的说法中，正确的是（　　）
A．圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系
B．正方形的周长和边长成正比例关系
C．圆的周长一定，直径与圆周率成反比例关系
D．铺地砖，方砖的边长和所需的块数成反比例关系
13．（3分）聪聪期末检测的语文和数学平均成绩是96分，加上英语成绩后的三科平均成绩是95分，聪聪的期末英语成绩是（　　）
A．93分 B．94分 C．95分 D．96分
14．（3分）某小学举行“舞蹈社团”展示活动。同学们展示时，如果每行站6人，还多3人；如果每行站7人，还差4人。这个舞蹈社团可能有（　　）
A．39人 B．42人 C．45人 D．46人
15．（3分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（　　）
A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：1
16．（3分）中国结是一种手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安。妈妈用一根红绳子编中国结，第一次用去，第二次用去，此时红绳子全部用完。两次相比（　　）
A．第一次用去的长
B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长
D．无法确定哪次用去的长
17．（3分）暑假期间，某游乐场在2小时内共售出成人票（40元一张）和儿童票（20元一张）100张，共计2600元。其中，游乐场售出儿童票是（　　）
A．30张 B．50张 C．70张 D．100张
18．（3分）如图经过旋转可以得到的图是（　　）
A． B．
C． D．
19．（3分）五育并举，德育为先。学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。参加活动的女同学人数占总人数的，后来又有30名女同学加入，此时女同学人数正好是男同学人数的2倍，学校原来参加该活动的同学共有（　　）
A．200名 B．240名 C．270名 D．720名
二、判断题（正确的填涂“T”，错误的填涂“F”。每小题2分，共12分）
20．（2分）一个七位数，百万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其他数位上都是0，这个数是4000200。　 　
21．（2分）记录聪聪的零花钱中各项支出占总钱数的百分比情况，用折线统计图比较合适。　 　
22．（2分）0.435的小数点向右移动两位后，原数增加了43.065．　 　
23．（2分）垂直于同一条直线的两条直线相互平行．　 　
24．（2分）某手机店今日卖出6部同款手机，营业额是x元，每部手机的售价是6x元。　 　
25．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积和体积均扩大到原来的4倍。　 　
三、填空题（每空1分，共15分）
26．（2分）一幅图上比例尺是，把它改写成数值比例尺是　 　 ，已知甲市到乙市的实际距离是68km，那么在这幅地图上应画　 　 cm。
27．（1分）等腰三角形两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为　 　 cm。
28．（5分）2÷　 　 ＝　 　 ÷1.6＝1：8　 　 （小数）＝　 　 %。
29．（2分）一根长2m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了50.24cm2，这根木材的横截面积是　 　 cm2，体积是　 　 cm3。
30．（2分）在如图中分别涂色表示。
31．（1分）爸爸下载一个文件，已经下载了70%，用时168秒。按照这样的下载速度，剩下的部分还需要　 　 秒。
32．（2分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2，图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是　 　 。小正方形的面积是大正方形面积的　 　 。
四、计算题（共22分）
33．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）1.25×8.8
34．（6分）解方程。
（1）4×1.5+0.4x+5.6＝12.8
（2）
35．（4分）求如图图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（π取3.14）
五、动手操作（共12分）
36．（12分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行。其中，马术比赛分为盛装舞步、场地障碍和三项赛，共三个项目，每种比赛方式的场地和规则各有不同。请按要求画出场地障碍赛中的设施。
（1）画出场地障碍①的另一半，使它成为一个轴对称图形。再将画好的完整图形向右平移6格。
（2）请将场地障碍②绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）图中圆形障碍的圆心位置用数对表示是　 　 ，画出以点O为圆心，按2：1放大后的圆形障碍图。原来圆形障碍的面积和放大后圆形障碍的面积之比是　 　 。
六、解决问题（共32分）
37．（6分）某小学举办“书香浸润心灵，阅读伴我成长”读书活动，同学们争当“读书达人”。聪聪原计划每天读12页，四月份可以读完一本书。实际每天多读3页，他提前了多少天读完？
38．（6分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个完全装满细沙，单个圆锥形容器的高为9厘米，漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
39．（6分）聪聪测量一块矿石的体积，做了以下三个实验（如图），请选择合理的实验方法，求出这块矿石的体积。
方法①（单位：厘米） 方法②（单位：厘米）
方法③（单位：厘米）
（1）我选择方法　 　 。
（2）这块矿石的体积是多少？
40．（6分）某种紫砂壶的利润是成本的25%，以此定价，为了吸引顾客又打九折出售，结果商家仍获利60元，这种紫砂壶的成本价是多少钱？（用方程解答）
41．（8分）机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的关系如图所示，根据图回答问题：
（1）机动车行驶　 　 小时后加油，中途加油　 　 升。
（2）如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请计算说明。
2024年新疆维吾尔自治区某校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A B B B D C C C D C A
题号 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 B A A D A C A B
一、单项选择题（把第1-19小题答案填涂在答题卡中的指定区域。每小题3分，共57分）
1．（3分）﹣0.6、、25%分别对应直线上的四个点，距离0最远的点所对应的数是（　　）
A．﹣0.6 B． C． D．25%
【解答】解：25%0.6
距离0最远的点所对应的数是﹣0.6。
故选：A。
2．（3分）下面的线段中，能围成三角形的是（　　）
A．3cm 4cm 7cm B．10cm 10cm 1cm
C．5cm 6cm 12cm D．4cm 2cm 2cm
【解答】解：3+4＝7，不符合三角形的三边关系，不符合题意；1+10＞10，10cm、10cm、1cm能围成三角形，符合题意；
5+6＜12，不符合三角形的三边关系，不符合题意；
2+2＝4，不符合三角形的三边关系，不符合题意。
故选：B。
3．（3分）如果聪聪家在学校东偏北25°方向300米处，则学校在聪聪家（　　）
A．南偏西25°方向300米处
B．西偏南25°方向300米处
C．西偏南65°方向300米处
D．北偏东65°方向300米处
【解答】解：学校在聪聪家西偏南25°方向300米处。
故选：B。
4．（3分）“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。某试验田今年采用杂交技术后，水稻的产量比去年增加了二成三，今年水稻的产量相当于去年的（　　）
A．77% B．123% C．23% D．2.3%
【解答】解：1+23%＝123%
答：今年水稻的产量相当于去年的123%。
故选：B。
5．（3分）下面这些图形中，按线折叠，不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：分析可知，不属于正方体的展开图，不能折成正方体。
故选：D。
6．（3分）学校购买了35个篮球，每个篮球98元，一共需要多少钱？用竖式计算（如图所示），图中箭头所指的数表示（　　）
A．35个需要294元 B．30个需要294元
C．30个需要2940元 D．35个需要2940元
【解答】解：根据上面的分析，图中箭头所指的数是98与30的乘积，表示30个需要2940元。
故选：C。
7．（3分）一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体的个数是（　　）（面面相连）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
【解答】解：分析可知，一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要6个小正方体。
故选：C。
8．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来1568石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（石为古代计量单位，1石＝100升）（　　）
A．56石 B．136石 C．196石 D．1344石
【解答】解：一把米中夹谷与米总数的比28：224＝1：8，
1568÷8×1＝196（石）
答：这批米内夹谷196石。
故选：C。
9．（3分）一个不透明的袋子里装了大小、材质一样的红球10个、黄球6个，要保证两种颜色都有，至少摸出球的个数是（　　）
A．1个 B．6个 C．7个 D．11个
【解答】解：10+1＝11（个）
答：至少摸出球的个数是11个。
故选：D。
10．（3分）一个直角三角形，内角的度数比是1：a：4，a是（　　）
A．1 B．2 C．3或5 D．4
【解答】解：由直角三角形三个内角的度数比是1：a：4可知：占1份的角是这个三角形的一个锐角，则占a份的角可能是另一个锐角，也可能是直角；若a表示另外一个锐角占的份数，则a＝4﹣1＝3；若a表示直角占的份数，则a＝4+1＝5。
故选：C。
11．（3分）把一枚硬币连续投掷3次，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么投掷第4次硬币反面朝上的可能性为（　　）
A． B． C． D．无法确定
【解答】解：把一枚硬币连续投掷3次，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么投掷第4次硬币反面朝上的可能性为。
故选：A。
12．（3分）下面关于正、反比例的说法中，正确的是（　　）
A．圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系
B．正方形的周长和边长成正比例关系
C．圆的周长一定，直径与圆周率成反比例关系
D．铺地砖，方砖的边长和所需的块数成反比例关系
【解答】解：A、圆柱体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，底面积一定，体积和高成正比例关系；所以原题说法错误；
B、正方形周长＝边长×4，正方形周长÷边长＝4，比值一定，正方形周长和边长成正比例关系，所以原题说法正确；
C、圆的周长＝π×直径，圆的周长一定，圆周率是定值，直径变化，不能满足圆周长一定，所以原题说法错误；
D、地的面积＝边长×边长×块数＝边长2×块数，地的面积是定值，方砖边长的平方与块数的乘积是定值，所以原题说法错误。
故选：B。
13．（3分）聪聪期末检测的语文和数学平均成绩是96分，加上英语成绩后的三科平均成绩是95分，聪聪的期末英语成绩是（　　）
A．93分 B．94分 C．95分 D．96分
【解答】解：95×3﹣96×2
＝285﹣192
＝93（分）
答：聪聪的期末英语成绩是93分。
故选：A。
14．（3分）某小学举行“舞蹈社团”展示活动。同学们展示时，如果每行站6人，还多3人；如果每行站7人，还差4人。这个舞蹈社团可能有（　　）
A．39人 B．42人 C．45人 D．46人
【解答】解：6×7﹣3
＝42﹣3
＝39（人）
答：这个舞蹈社团可能有39人。
故选：A。
15．（3分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（　　）
A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：1
【解答】解：因为圆柱侧面展开后是一个正方形，
所以得到圆柱的高等于底面周长2πr。
圆柱的高与底面半径的比是2πr：r＝2π：1。
故选：D。
16．（3分）中国结是一种手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安。妈妈用一根红绳子编中国结，第一次用去，第二次用去，此时红绳子全部用完。两次相比（　　）
A．第一次用去的长
B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长
D．无法确定哪次用去的长
【解答】解：1
答：第一次用去的长。
故选：A。
17．（3分）暑假期间，某游乐场在2小时内共售出成人票（40元一张）和儿童票（20元一张）100张，共计2600元。其中，游乐场售出儿童票是（　　）
A．30张 B．50张 C．70张 D．100张
【解答】解：（40×100﹣2600）÷（40﹣20）
＝（4000﹣2600）÷20
＝1400÷20
＝70（张）
答：游乐场售出儿童票是70张。
故选：C。
18．（3分）如图经过旋转可以得到的图是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：如图经过旋转可以得到的图是。
故选：A。
19．（3分）五育并举，德育为先。学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。参加活动的女同学人数占总人数的，后来又有30名女同学加入，此时女同学人数正好是男同学人数的2倍，学校原来参加该活动的同学共有（　　）
A．200名 B．240名 C．270名 D．720名
【解答】解：30÷[2（1）]
＝30÷[2]
＝30÷[2]
＝30
＝90（人）
90240（人）
答：学校原来参加该活动的同学共有240人。
故选：B。
二、判断题（正确的填涂“T”，错误的填涂“F”。每小题2分，共12分）
20．（2分）一个七位数，百万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其他数位上都是0，这个数是4000200。T
【解答】解：一个七位数，百万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其他数位上都是0，这个数是4000200。表述正确。
故答案为：T。
21．（2分）记录聪聪的零花钱中各项支出占总钱数的百分比情况，用折线统计图比较合适。F
【解答】解：记录聪聪的零花钱中各项支出占总钱数的百分比情况，用扇形统计图比较合适，故原题说法错误。
故答案为：F。
22．（2分）0.435的小数点向右移动两位后，原数增加了43.065．T
【解答】解：43.5﹣0.435＝43.065
答：0.435的小数点向右移动两位后，原数增加了43.065；
故答案为：T．
23．（2分）垂直于同一条直线的两条直线相互平行．F
【解答】解：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行，前提是在同一平面内，所以本题说法错误；
故答案为：F．
24．（2分）某手机店今日卖出6部同款手机，营业额是x元，每部手机的售价是6x元。F
【解答】解：x÷6＝（x÷6）元，所以原题说法错误。
故答案为：F。
25．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积和体积均扩大到原来的4倍。F
【解答】解：2×2＝4
2×2×2＝8
所以，正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍，所以原题说法错误。
故答案数：F。
三、填空题（每空1分，共15分）
26．（2分）一幅图上比例尺是，把它改写成数值比例尺是　1：2000000　 ，已知甲市到乙市的实际距离是68km，那么在这幅地图上应画　3.4　 cm。
【解答】解：20km＝2000000m
1cm：2000000cm＝1：2000000
68km＝6800000cm
68000003.4（cm）
答：把它改写成数值比例尺是1：2000000，已知甲市到乙市的实际距离是68km，那么在这幅地图上应画3.4cm。
故答案为：1：2000000；3.4。
27．（1分）等腰三角形两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为　20　 cm。
【解答】解：因为4+4＝8，三角形的两边之和大于第三边，所以等腰直角三角形的腰长是8厘米。
8+8+4＝20（厘米）
答：它的周长是20厘米。
故答案为：20。
28．（5分）2÷　16　 ＝　0.2　 ÷1.6＝1：8　0.125　 （小数）＝　12.5　 %。
【解答】解：2÷16＝0.2÷1.6＝1：80.125＝12.5%
故答案为：16；0.2；24；0.125；12.5。
29．（2分）一根长2m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了50.24cm2，这根木材的横截面积是　12.56　 cm2，体积是　2512　 cm3。
【解答】解：增加2×2＝4个底面面积，
50.24÷4＝12.56（cm2），
2m＝200cm，
12.56×200＝2512（cm3）
答：这根木材的横截面积是12.56cm2，体积是2512cm3。
故答案为：12.56；2512。
30．（2分）在如图中分别涂色表示。
【解答】解：
31．（1分）爸爸下载一个文件，已经下载了70%，用时168秒。按照这样的下载速度，剩下的部分还需要　72　 秒。
【解答】解：168÷70＝2.4（秒）
1﹣70%＝30%
30×2.4＝72（秒）
答：剩下的部分还需要72秒。
故答案为：72。
32．（2分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2，图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是　1：1　 。小正方形的面积是大正方形面积的　　 。
【解答】解：由图可知：直角三角形较长的直角边＝直角三角形较短的直角边+小正方形的边长，又因为直角三角形中较短直角边与较长直角边的比是1：2，所以小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比为：
（2﹣1）：1
＝1：1
设小正方形的边长为1厘米，因为小正方形的边长与较长直角边的比是1：2，则直角三角形长的直角边为：
1×2＝2（厘米）
小正方形面积为：
1×1＝1（平方厘米）
大正方形的面积为：
1×2÷2×4+1×1
＝2÷2×4+1
＝1×4+1
＝4+1
＝5（平方厘米）
小正方形的面积是大正方形面积的分率为：
1÷5
答：图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是1：1，小正方形的面积是大正方形面积的。
故答案为：1：1；。
四、计算题（共22分）
33．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）1.25×8.8
【解答】解：（1）
＝0.75×2.42.4
＝1.8﹣0.3
＝1.5
（2）
＝35÷（3）
＝35
＝70
（3）
＝511（2.375+3）
＝17﹣6
＝11
（4）1.25×8.8
＝（1.25×8）×1.1
＝10×1.1
＝11
34．（6分）解方程。
（1）4×1.5+0.4x+5.6＝12.8
（2）
【解答】解：（1）4×1.5+0.4x+5.6＝12.8
11.6+0.4x＝12.8
11.6+0.4x﹣11.6＝12.8﹣11.6
0.4x＝1.2
0.4x÷0.4＝1.2÷0.4
x＝3
（2）
50%x＝4×3
50%x÷50%＝4×350%
x＝30
35．（4分）求如图图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（π取3.14）
【解答】解：（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝24﹣14.13
＝9.87（平方厘米）
答：图形中阴影部分的面积是9.87平方厘米。
五、动手操作（共12分）
36．（12分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行。其中，马术比赛分为盛装舞步、场地障碍和三项赛，共三个项目，每种比赛方式的场地和规则各有不同。请按要求画出场地障碍赛中的设施。
（1）画出场地障碍①的另一半，使它成为一个轴对称图形。再将画好的完整图形向右平移6格。
（2）请将场地障碍②绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）图中圆形障碍的圆心位置用数对表示是　（3，3）　 ，画出以点O为圆心，按2：1放大后的圆形障碍图。原来圆形障碍的面积和放大后圆形障碍的面积之比是　1：4　 。
【解答】解：（1）画出场地障碍①的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）。再将画好的完整图形向右平移6格（下图）。
（2）将场地障碍②绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。
（3）图中圆形障碍的圆心位置用数对表示是（3，3），画出以点O为圆心，按2：1放大后的圆形障碍图（下图）。原来圆形障碍的面积和放大后圆形障碍的面积之比是：
（π×12）：（π×22）
＝π：4π
＝1：4
故答案为：（3，3）；1：4。
六、解决问题（共32分）
37．（6分）某小学举办“书香浸润心灵，阅读伴我成长”读书活动，同学们争当“读书达人”。聪聪原计划每天读12页，四月份可以读完一本书。实际每天多读3页，他提前了多少天读完？
【解答】解：四月份有30天。
12×30÷（12+3）
＝12×30÷15
＝360÷15
＝24（天）
30﹣24＝6（天）
答：他提前了6天读完。
38．（6分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个完全装满细沙，单个圆锥形容器的高为9厘米，漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
【解答】解：30分钟＝1800秒
0.05×1800＝90（立方厘米）
909
＝90×3÷9
＝270÷9
＝30（平方厘米）
答：这个沙漏的底面积是30平方厘米。
39．（6分）聪聪测量一块矿石的体积，做了以下三个实验（如图），请选择合理的实验方法，求出这块矿石的体积。
方法①（单位：厘米） 方法②（单位：厘米）
方法③（单位：厘米）
（1）我选择方法　①　 。
（2）这块矿石的体积是多少？
【解答】解：（1）我选择方法①。（答案不唯一）
（2）20×15.7×（15﹣10）
＝20×15.7×5
＝1570（立方厘米）
答：这块矿石的体积是1570立方厘米。
故答案为：①。（答案不唯一）
40．（6分）某种紫砂壶的利润是成本的25%，以此定价，为了吸引顾客又打九折出售，结果商家仍获利60元，这种紫砂壶的成本价是多少钱？（用方程解答）
【解答】解：设这种紫砂壶的成本价是x元。
（x+25%x）×90%
＝1.25x×90%
＝1.125x
1.125x﹣x＝60
0.125x＝60
x＝60÷0.125
x＝480
答：这种紫砂壶的成本价是480元。
41．（8分）机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的关系如图所示，根据图回答问题：
（1）机动车行驶　5　 小时后加油，中途加油　24　 升。
（2）如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请计算说明。
【解答】解：（1）观察图形可知，汽车行驶了5小时后加油。36﹣12＝24（升）
答：机动车行驶5小时后加油，中途加油24升。
（2）12﹣5＝7（小时）
40×7＝280（千米）
280＞230
答：油箱中的油能使汽车到达目的地。
故答案为：5；24。

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