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2025年福建省厦门市湖里区小升初数学试卷
一、反复推敲，用心选择。（每题2分，共30分）
1．（2分）大圆的直径是小圆的周长，大圆的周长是小圆的（　　）倍。
A．2 B．4 C．π D．
2．（2分）数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”下面的式子中反映这个猜想的是（　　）
A．4＝1+3 B．48＝21+27 C．54＝3+51 D．36＝7+29
3．（2分）下面物体表面的面积最接近500平方厘米的是（　　）
A．课桌面 B．教室的地面
C．黑板的正面 D．数学书的封面
4．（2分）如图，数轴上有甲、乙、丙、丁四个点，（　　）点表示﹣1.5。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（2分）估计一下，下面最接近你的年龄的是（　　）
A．60月 B．600周 C．6000日 D．60000时
6．（2分）下面四幅图中，阴影部分与整个图形的关系和右边圆一致的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2分）如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器容积的，倒入（　　）内正好倒满。
A． B． C． D．
8．（2分）如图，下面说法正确的是（　　）
①书店在商场的南偏西45°方向400米处。
②商场在小玲家西偏北30°方向1000米处。
③小玲家在商场东偏南30°方向1000米处。
④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的。
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
9．（2分）甲比乙多，乙比丙多2倍，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙＝（　　）
A．9：3：1 B．4：2：1 C．3：2：1 D．9：6：2
10．（2分）下表是关于中国地图上一些省的面积的描述。已知福建省的土地面积为12.14万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（　　）
台湾省比福建省的土地面积小得多；浙江省和福建省的土地面积差不多；湖南省和广东省比福建省的土地面积大得多。
A．台湾省的土地面积约12.1万平方千米
B．浙江省的土地面积约15.55万平方千米
C．湖南省的土地面积约10.34万平方千米
D．广东省的土地面积约17.98万平方千米
11．（2分）在算式中，如果被除数加上，要使商不变，除数就要（　　）
A．加上 B．乘 C．乘 D．乘2
12．（2分）一个半径为0.5厘米的圆，在下面的图中，从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（　　）（下面的每格代表1厘米）
A．
B．
C．
13．（2分）乐乐把黑、白两种棋子叠成了几堆，下面是分别从上面、前面和左面观察到的图形，这几堆棋子一共有（　　）枚。
A．22 B．19 C．13 D．10
14．（2分）花之韵鲜花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨1.5元/枝，玫瑰花2元/枝，包装成整束另需要加工费2元。莉莉买了10枝花包装成整束后送给妈妈，刚好花了21元钱，这束花搭配了______枝康乃馨和______枝玫瑰花。应选择（　　）
A．7枝 3枝 B．8枝 2枝 C．3枝 7枝 D．2枝 8枝
15．（2分）甲、乙两车从甲、乙两地同时相向开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行65千米，4小时后两车相距全程的，甲、乙两地相距（　　）千米。
A．3000 B．500
C．3000或5000 D．500或750
二、一丝不苟，认真计算。（每题9分，共18分）
16．（9分）用你喜欢的方式计算。
4200÷25÷4
17．（9分）解方程或解比例。
2x+3.3＝19.3
三、用心思考，正确填写。（第1题4分，其余每题2分，共18分）
18．（4分）马拉松全程42.195千米，改写成用“万米”作单位的数是 　 　 万米。一名运动员身高172 　 　 ，体重68 　 　 ，他跑完马拉松全程用了2小时24分，合 　 　 小时。
19．（2分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是　 　 平方厘米．
20．（2分）一件工作，甲单独做要18天，甲、乙合作做要用12天，甲与乙工作效率的比是　 　 。
21．（2分）牛奶盒上标有“360mL±8mL”，以下5瓶牛奶的合格率是　 　 。
①365mL
②360.5mL
③370mL
④363mL
⑤352.5mL
22．（2分）将小正方体按如图的方式摆放；摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆3个小正方体有 　 　 个面露在外面，摆n个小正方体有 　 　 个面露在外面。
23．（2分）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，原来三角形的面积是　 　 平方厘米。
24．（2分）乐乐将一个正方形菜地按1：800画在纸上量得正方形周长是8cm，如果把这个菜地按1：200画在纸上，那么菜地的周长是　 　 cm。
25．（2分）如图所示，小军早上8：00从家出发，骑自行车去离家6千米远的龙游湖。如果中途不休息，他 　 　 分钟可以到达龙游湖。返回时小军骑车的速度是 　 　 千米/时。
四、开动脑筋，细致操作。（第1题4分，第2题6分，共10分）
26．（4分）为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。如图是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
27．（6分）在如图的集合圈内横线上填写“三角形”“等腰三角形”“锐角三角形”“四边形”“平行四边形”“长方形”“正方形”“梯形”“菱形”……图形名称。
五、灵活运用，解决问题。（共24分）
28．（24分）上海开往拉萨的Z164次列车，被誉为“天路朝圣号”，也是被全国游客夸爆的“最美火车”，号称在全程4373公里中把半个中国的风景塞进车窗里。列车从上海出发，途经苏州、无锡、南京、蚌埠、徐州、郑州、洛阳、西安、咸阳、宝鸡、兰州、西宁、格尔木、安多、那曲等地，最终抵达拉萨。沿途风景壮丽，包括江南的水乡、黄土高原的沟壑、青海湖的碧波、昆仑山的雪峰等，是一场视觉盛宴。
（1）小明的小学毕业旅行中，爸爸、妈妈带着小明和他的妹妹于7月30日上午11时乘坐Z164次列车从上海开出，2.5小时行了全程的照这样的速度，这列火车什么时候到达拉萨？
（2）在出发前，小明在火车站旁一个小摊贩处购买了诚信奶制品有限公司生产的一款酸奶产品，包装盒为长方体形状，并标有“净含量为650毫升”的字样，小明量得酸奶外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，你认为诚信奶制品有限公司真的“诚信”吗？
（3）Z164次列车经过西宁市，西宁市是青海省省会，地处青藏高原东北部，是青藏高原唯一人口超百万的中心城市（2025年常住人口约247.7万）。作为古丝绸之路和唐蕃古道枢纽，西宁融合了汉、藏、回等多民族文化，拥有塔尔寺、青海湖等著名景点，夏季气候凉爽宜人，素有“中国夏都”之称。2024年全市GDP约1862亿元，空气质量优良率达93.1%，溴水河水质达标率100%，是生态与人文并重的高原明珠。已知上海到西宁的路程约比西宁到拉萨的路程多50%，列车大约还有多远到达拉萨？
（4）小明把家庭成员年龄情况输入到DeepSeek中进行咨询，得到回复是他们一家乘坐Z164次列车从上海到拉萨票价总花费约为1000元，旅游结束他们全家打算继续乘坐Z164次列车回到上海，如果选择硬卧，那么返程总票价约是多少元？
硬座 硬卧 软卧
成人票 400元 820元 1300元
6～14岁儿童票 200元 620元 1100元
6岁以下儿童票（不占位） 0元 0元 0元
2025年福建省厦门市湖里区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C D D B B C D A D D D
题号 12 13 14 15
答案 C C D D
一、反复推敲，用心选择。（每题2分，共30分）
1．（2分）大圆的直径是小圆的周长，大圆的周长是小圆的（　　）倍。
A．2 B．4 C．π D．
【解答】解：设小圆的直径为r，根据圆周长＝π×r，那么大圆的直径是π×r，大圆周长为π×π×r。
（π×π×r）÷（π×r）＝π
答：大圆的周长是小圆的π倍。
故选：C。
2．（2分）数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”下面的式子中反映这个猜想的是（　　）
A．4＝1+3 B．48＝21+27 C．54＝3+51 D．36＝7+29
【解答】解：A、4＝1+3，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B、48＝21+27，21和27都不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
C、54＝3+51，51不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
D、36＝7+29，符合哥德巴赫猜想。
故选：D。
3．（2分）下面物体表面的面积最接近500平方厘米的是（　　）
A．课桌面 B．教室的地面
C．黑板的正面 D．数学书的封面
【解答】解：A.课桌的桌面，长约80厘米，宽约50厘米，面积约是：80×50＝4000（平方厘米），不符合题意；
B.教室的地面，长约800厘米，宽约700厘米，面积约是：800×700＝560000（平方厘米），不符合题意；
C.黑板的正面，长约400厘米，宽约150厘米，面积约是：400×150＝60000（平方厘米），不符合题意；
D.数学书封面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：25×20＝500（平方厘米），符合题意。
故选：D。
4．（2分）如图，数轴上有甲、乙、丙、丁四个点，（　　）点表示﹣1.5。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：数轴上有甲、乙、丙、丁四个点，乙点表示﹣1.5。
故选：B。
5．（2分）估计一下，下面最接近你的年龄的是（　　）
A．60月 B．600周 C．6000日 D．60000时
【解答】解：小学毕业生，年龄一般在12岁，
即月数在144月，周数在625周，日数在4380日，时数在105120时，
即最接近的年龄的是600周。
故选：B。
6．（2分）下面四幅图中，阴影部分与整个图形的关系和右边圆一致的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.阴影部分占整个长方形的；
B.阴影部分占整个正方形的；
C.阴影部分占整个三角形的；
D.阴影部分占整个正方形的。
故选：C。
7．（2分）如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器容积的，倒入（　　）内正好倒满。
A． B． C． D．
【解答】解：沙子的体积占圆柱容积的是：
16×π×（10÷2）2÷3
＝16π×25÷3
π
A：π×（16÷2）2×10
π×64×10
π
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；
B：π×（10÷2）2×12
π×25×12
＝100π
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；
C：π16
π×16×16
π
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；
D：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的，所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满。
故选：D。
8．（2分）如图，下面说法正确的是（　　）
①书店在商场的南偏西45°方向400米处。
②商场在小玲家西偏北30°方向1000米处。
③小玲家在商场东偏南30°方向1000米处。
④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的。
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
【解答】解：①200×2＝400（m）
则书店在商场的南偏西45°方向400m处，说法正确；
②200×5＝1000（m）
则商场在小玲家的西偏北30°方向1000m处，说法正确；
③200×5＝1000（m）
则小玲家在商场的东偏南30°方向1000m处，说法正确；
④200×5＝1000（m）
200×2＝400（m）
1000÷400
则小玲家到商场的距离是书店到商场距离的，原题干说法错误。
综上，正确的选项为①、②、③。
故选：A。
9．（2分）甲比乙多，乙比丙多2倍，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙＝（　　）
A．9：3：1 B．4：2：1 C．3：2：1 D．9：6：2
【解答】解：令丙＝1，
因为乙比丙多2倍，
所以乙＝1×3＝3，
因为甲比乙多，
所以甲＝3×（1），
所以甲：乙：丙：3：2＝9：6：4。
答：甲比乙多，乙比丙多2倍，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙＝9：6：2。
故选：D。
10．（2分）下表是关于中国地图上一些省的面积的描述。已知福建省的土地面积为12.14万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（　　）
台湾省比福建省的土地面积小得多；浙江省和福建省的土地面积差不多；湖南省和广东省比福建省的土地面积大得多。
A．台湾省的土地面积约12.1万平方千米
B．浙江省的土地面积约15.55万平方千米
C．湖南省的土地面积约10.34万平方千米
D．广东省的土地面积约17.98万平方千米
【解答】解：台湾省比福建省的土地面积小得多；浙江省和福建省的土地面积差不多；湖南省和广东省比福建省的土地面积大得多，福建省的土地面积为12.14万平方千米，
A：因为台湾省比福建省的土地面积小得多，所以台湾省的土地面积约12.1万平方千米不正确，12.1万和12.14万差不多，所以本选项说法不正确；
B：因为浙江省和福建省的土地面积差不多，所以浙江省的土地面积约15.55万平方千米不正确，15.55万＞12.14万，差很多，所以本选项说法不正确；
C：因为湖南省比福建省的土地面积大得多。所以湖南省的土地面积约10.34万平方千米不正确，10.34＜12.14，所以本选项说法不正确；
D：因为广东省比福建省的土地面积大得多。所以广东省的土地面积约17.98万平方千米正确，17.98＞12.14，大很多，所以本选项说法正确。
故选：D。
11．（2分）在算式中，如果被除数加上，要使商不变，除数就要（　　）
A．加上 B．乘 C．乘 D．乘2
【解答】解：在算式中，如果被除数加上，即2，相当于被除数乘2，要使商不变，除数就要乘2。
故选：D。
12．（2分）一个半径为0.5厘米的圆，在下面的图中，从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（　　）（下面的每格代表1厘米）
A．
B．
C．
【解答】解：2×3.14×0.5＝3.14（厘米）
答：圆的位置大约在C（3.14厘米）。
故选：C。
13．（2分）乐乐把黑、白两种棋子叠成了几堆，下面是分别从上面、前面和左面观察到的图形，这几堆棋子一共有（　　）枚。
A．22 B．19 C．13 D．10
【解答】解：根据上面看到的图形，乐乐把这些棋子叠成了3堆，分别编号；
从前面看，第3堆有4枚；
从左面看，第1堆有3枚棋子，第2堆有6枚棋子；
一共有4+3+6＝13（枚）棋子。
故选：C。
14．（2分）花之韵鲜花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨1.5元/枝，玫瑰花2元/枝，包装成整束另需要加工费2元。莉莉买了10枝花包装成整束后送给妈妈，刚好花了21元钱，这束花搭配了______枝康乃馨和______枝玫瑰花。应选择（　　）
A．7枝 3枝 B．8枝 2枝 C．3枝 7枝 D．2枝 8枝
【解答】解：1.5×10+2
＝15+2
＝17（元）
21﹣17＝4（元）
4÷（2﹣1.5）
＝4÷0.5
＝8（枝）
10﹣8＝2（枝）
答：这束花搭配了2枝康乃馨和8枝玫瑰花。
故选：D。
15．（2分）甲、乙两车从甲、乙两地同时相向开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行65千米，4小时后两车相距全程的，甲、乙两地相距（　　）千米。
A．3000 B．500
C．3000或5000 D．500或750
【解答】解：情况一（未相遇）：600÷（1）＝600750（千米）
情况二（已相遇）：600÷（1）＝600500（千米）
答：甲、乙两地相距500千米或750千米。
故选：D。
二、一丝不苟，认真计算。（每题9分，共18分）
16．（9分）用你喜欢的方式计算。
4200÷25÷4
【解答】解：（1）4200÷25÷4
＝4200÷（25×4）
＝4200÷100
＝42
（2）
＝（）×（）
＝1
（3）
11×1212×11
＝24﹣11
＝13
17．（9分）解方程或解比例。
2x+3.3＝19.3
【解答】解：（1）2x+3.3＝19.3
2x+3.3﹣3.3＝19.3﹣3.3
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
（2）
x＝4
x4
x
（3）
x＝46
x46
x＝40
三、用心思考，正确填写。（第1题4分，其余每题2分，共18分）
18．（4分）马拉松全程42.195千米，改写成用“万米”作单位的数是 　4.2195　 万米。一名运动员身高172 　厘米　 ，体重68 　千克　 ，他跑完马拉松全程用了2小时24分，合 　2.4　 小时。
【解答】解：42.195千米＝4.2195万米；
一名运动员身高172厘米，体重68千克；
24÷60+2＝2.4（小时）
所以合2.4小时。
故答案为：4.2195；厘米，千克，2.4。
19．（2分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是　28.26　 平方厘米．
【解答】解：设圆的半径为r厘米，那么它的周长就是2πr厘米，由题意得：
2πr÷2﹣r＝6.42，
πr﹣r＝6.42，
（π﹣1）r＝6.42，
r＝6.42÷（3.14﹣1），
r＝6.42÷2.14，
r＝3；
S＝πr2，
＝3.14×32，
＝3.14×9，
＝28.26（平方厘米）；
故答案为：28.26．
20．（2分）一件工作，甲单独做要18天，甲、乙合作做要用12天，甲与乙工作效率的比是　2：1　 。
【解答】解：甲独做工作效率：，
甲乙合做的工作效率：
乙独做的工作效率：
甲与乙工作效率的比：2：1。
答：甲与乙工作效率的比是2：1。
故答案为：2：1。
21．（2分）牛奶盒上标有“360mL±8mL”，以下5瓶牛奶的合格率是　80%　 。
①365mL
②360.5mL
③370mL
④363mL
⑤352.5mL
【解答】解：牛奶盒上标有“360mL±8mL”，最多360+8＝368（毫升）；最少：360﹣8＝352（毫升），在352ml～368ml范围内（包括352ml和368ml）的都合格。
因此说法正确的是①②④，一共4个。
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：以下5瓶牛奶的合格率是80%。
故答案为：80%。
22．（2分）将小正方体按如图的方式摆放；摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆3个小正方体有 　11　 个面露在外面，摆n个小正方体有 　（3n+2）　 个面露在外面。
【解答】解：3个小正方体：
5+（3﹣1）×3
＝5+2×3
＝5+6
＝11（个）
n个小正方体：
5+（n﹣1）×3
＝5+3n﹣3
＝3n+2
故答案为：11；（3n+2）。
23．（2分）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，原来三角形的面积是　14　 平方厘米。
【解答】解：6÷[1﹣2×（1）]
＝6÷[1﹣2]
＝6÷[1]
＝6
＝14（平方厘米）
答：原来三角形的面积是14平方厘米。
故答案为：14。
24．（2分）乐乐将一个正方形菜地按1：800画在纸上量得正方形周长是8cm，如果把这个菜地按1：200画在纸上，那么菜地的周长是　32　 cm。
【解答】解：8
＝8×800
＝32（厘米）
答：菜地的周长是32厘米。
故答案为：32。
25．（2分）如图所示，小军早上8：00从家出发，骑自行车去离家6千米远的龙游湖。如果中途不休息，他 　50　 分钟可以到达龙游湖。返回时小军骑车的速度是 　12　 千米/时。
【解答】解：9时﹣8时＝1时
1时＝60分
60﹣10＝50（分钟）
10时﹣9时30分＝30分
30分＝0.5小时
6÷0.5＝12（千米/时）
答：如果中途不休息，他50分钟可以到达龙游湖，返回时小军骑车的速度是12千米/时。
故答案为：50，12。
四、开动脑筋，细致操作。（第1题4分，第2题6分，共10分）
26．（4分）为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。如图是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
【解答】解：（320+200）÷（1﹣30%﹣5%）
＝520÷65%
＝520÷0.65
＝800（本）
800×30%＝240（本）
800×5%＝40（本）
320÷800
＝0.4
＝40%
200÷800
＝0.25
＝25%
作图如下：
27．（6分）在如图的集合圈内横线上填写“三角形”“等腰三角形”“锐角三角形”“四边形”“平行四边形”“长方形”“正方形”“梯形”“菱形”……图形名称。
【解答】
五、灵活运用，解决问题。（共24分）
28．（24分）上海开往拉萨的Z164次列车，被誉为“天路朝圣号”，也是被全国游客夸爆的“最美火车”，号称在全程4373公里中把半个中国的风景塞进车窗里。列车从上海出发，途经苏州、无锡、南京、蚌埠、徐州、郑州、洛阳、西安、咸阳、宝鸡、兰州、西宁、格尔木、安多、那曲等地，最终抵达拉萨。沿途风景壮丽，包括江南的水乡、黄土高原的沟壑、青海湖的碧波、昆仑山的雪峰等，是一场视觉盛宴。
（1）小明的小学毕业旅行中，爸爸、妈妈带着小明和他的妹妹于7月30日上午11时乘坐Z164次列车从上海开出，2.5小时行了全程的照这样的速度，这列火车什么时候到达拉萨？
（2）在出发前，小明在火车站旁一个小摊贩处购买了诚信奶制品有限公司生产的一款酸奶产品，包装盒为长方体形状，并标有“净含量为650毫升”的字样，小明量得酸奶外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，你认为诚信奶制品有限公司真的“诚信”吗？
（3）Z164次列车经过西宁市，西宁市是青海省省会，地处青藏高原东北部，是青藏高原唯一人口超百万的中心城市（2025年常住人口约247.7万）。作为古丝绸之路和唐蕃古道枢纽，西宁融合了汉、藏、回等多民族文化，拥有塔尔寺、青海湖等著名景点，夏季气候凉爽宜人，素有“中国夏都”之称。2024年全市GDP约1862亿元，空气质量优良率达93.1%，溴水河水质达标率100%，是生态与人文并重的高原明珠。已知上海到西宁的路程约比西宁到拉萨的路程多50%，列车大约还有多远到达拉萨？
（4）小明把家庭成员年龄情况输入到DeepSeek中进行咨询，得到回复是他们一家乘坐Z164次列车从上海到拉萨票价总花费约为1000元，旅游结束他们全家打算继续乘坐Z164次列车回到上海，如果选择硬卧，那么返程总票价约是多少元？
硬座 硬卧 软卧
成人票 400元 820元 1300元
6～14岁儿童票 200元 620元 1100元
6岁以下儿童票（不占位） 0元 0元 0元
【解答】解：（1）2.547.5（小时）
47.5小时＝47小时30分
7月30日上午11时+47小时30分＝8月1日上午10时30分
答：这列火车8月1日上午10时30分到达拉萨。
（2）8×5×15
＝40×15
＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
600＜650
答：诚信奶制品有限公司不诚信。
（3）设列车大约还有到x公里达拉萨。
x+50%x+x＝4373
2.5x＝4373
x＝4373÷2.5
x＝1749.2
答：列车大约还有到1749.2公里达拉萨.
（4）400×2+200
＝800+200
＝1000（元）
820×2+620
＝1640+620
＝2260（元）
答：返程总票价约是2260元。

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