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2025年广西贵港市桂平市小升初数学试卷
一、计算题。（共27分）
1．（6分）直接写出得数。
50%＝ 3cm+5cm＝
15.4﹣6.34＝ 730﹣530＝ 0.35：0.7＝
2．（12分）脱式计算。
360÷（128﹣38）
18×（）
3．（6分）尝试用三种不同的方法计算25×36。
方法一：
方法二：
方法三：
4．（3分）计算如图立体图形的体积。
二、填空题。（共23分）
5．（3分）“一带一路”旨在借用古代丝绸之路的历史符号，发展与沿线国家的经济合作伙伴关系。2021年，我国企业在“一带一路”沿线对57个国家非金融类直接投资一千三百零九亿七千万元人民币。横线上的数写作 　 　 ，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 　 　 亿。
6．（2分）如果把海平面以上记为正，一架飞机的飞行高度是海平面以上9600米，应记作 　 　 米，一艘潜艇的潜水深度是海平面以下120米，则应记作 　 　 米。
7．（1分）某校合唱团共有50人，一次彩排时有48人出勤，这次的出勤率是 　 　 %。
8．（1分）如果，那x＝　 　 。
9．（2分）3：7＝21÷　 　
10．（1分）钟面上分针从12走到3，形成一个以圆为弧的扇形，这个扇形的圆心角是 　 　 。
11．（2分）盒子里有3个白球、10个黑球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到　 　 球的可能性大；如果一次摸出两个球结果有　 　 种可能。
12．（1分）如图是一个正方体的平面展开图，与1号面相对的是　 　 号面。
13．（1分）甲数的等于乙数，则甲数和乙数成　 　 比例。
14．（3分）观察以下直线，写出字母表示的数。
A＝　 　
B＝　 　
C＝　 　
15．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是　 　 立方米，圆锥的体积是　 　 立方米。
16．（1分）周末，塘塘一家去参观杭州奥体中心体育场。根据下列信息可以知道，塘塘一家在奥体中心体育场参观了 　 　 时。
17．（2分）一个足球135元，实验小学要买47个这样的足球，需要多少元？竖式中的945表示买　 　 个足球需要　 　 元。
18．（2分）用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长为1分米的大正方体，需要　 　 块，把这些小正方体木块排成一排（不重叠），长　 　 米。
三、表达与交流。（共6分）
19．（3分）一个长方形框架，把它拉动变成一个平行四边形（如图）。小明认为：“长方形边框的长度不变，所以拉动后它的面积也不变。”
小明的说法正确吗？请写出你的判断和理由：　 　
20．（3分）如图有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如图所示。（单位：g）
哪杯水最甜？请说明理由。
四、选择题。把正确答案的序号填在括号里。
21．（2分）将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（　　）不变．
A．体积 B．表面积 C．底面积 D．侧面积
22．（2分）聪聪写完作业用了1小时的，亮亮写完作业用了1小时的，（　　）写作业快。
A．聪聪 B．亮亮 C．无法比较
23．（2分）明明和哥哥的年龄和是a岁，再过5年两人的年龄和是（　　）岁。
A．a+5 B．a+10 C．2a+5 D．2a﹣5
24．（2分）下面说法正确的是（　　）
A．每年的第一季度都有90天，第二季度都有92天。
B．如果等腰三角形的两边分别是3厘米和7厘米，那么这个三角形的周长可能是13厘米。
C．长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例。
D．小红身高1.4米，她在平均水深1米的水池中游泳是绝对安全的。
25．（2分）将一张正方形纸两次对折后剪去一个角（如图），打开后的形状是（　　）
A． B． C． D．
26．（2分）如图四个问题能用（4+2）×5解决的（　　）
A．只有① B．只有②④ C．只有①③ D．只有①③④
五、操作题。（共8分）
27．（5分）（1）一个直角三角形，其中两个顶点的位置用数对表示分别是A（15，7）和B（13，4），则第三个顶点C的位置是（　 　 ，　 　 ）。请在方格图上画出这个三角形。
（2）把图中的梯形先向下平移4格，再向右平移5格，请画出最终平移后的图形。
（3）把图中的梯形各边缩小到原来的画出缩小后的图形。
28．（3分）用一块白铁板（如图）制作一个无盖的圆柱形水桶，水桶底面直径是20厘米，高是20厘米，请你在铁板上画出做水桶的用材示意图．
六、解决问题。（共24分）
29．（5分）张奶奶将40000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时张奶奶将钱取出，用所得利息去商场买一台标价为1800元的洗衣机，此时商场正在搞活动，全场电器八五折，张奶奶的利息还剩下多少钱？
30．（5分）如图表示的是一辆汽车从A地到B地行驶的路程与耗油量之间的关系。
（1）从图中的数据来看，汽车行驶的路程与耗油量成　 　 比例。
（2）按图中数据计算，如果A、B两地相距240千米，汽车一共耗油多少升？
31．（5分）一列快车和一列慢车从相距576千米的两站同时相对开出，4小时后相遇．已知快车的速度是慢车的2倍．两车每小时各行多少千米？
32．（8分）张老师是北京某小学6﹣1班、6﹣2班的体育老师，下面是他记录2023年某次测试这两个班男生一分钟仰卧起坐的成绩情况。（单位：次）
6﹣1班男生成绩
45 44 53 47
52 49 50 16
45 36 49 51
18 50 36 37
47 35 46 44
6﹣2班男生成绩
39 34 46 47
40 50 49 48
45 47 51 29
56 17 44 54
43 42 45 46
在2023年北京市国家学生体质健康测试统测中。六年级男生一分钟仰卧起坐单项等级标准如下： 优秀：44次以上： 良好：39～44次： 及格：19～38次： 不及格：19次以下
（1）按成绩段整理数据，补全下表。
成绩段/次 19以下 19～38 39～44 44以上
6﹣1班男生/人 2 3 2 13
6﹣2班男生/人
（2）回答下面的问题。
①根据题目中呈现的等级标准，6﹣1班男生和6﹣2班男生相比，　 　 班男生不及格的人数少，　 　 班男生的优秀率高。
②你认为哪个班男生一分钟仰卧起坐的成绩好一些？请说明理由。
六、附加题:。（共10分）
33．（10分）中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。
三百七十八里关，初行健步不为难。次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。
意思是：一个人到关口要走378里路。第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。
根据题中的信息。这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是 　 　 ：　 　 。
2025年广西贵港市桂平市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 21 22 23 24 25 26
答案 A B B C D D
一、计算题。（共27分）
1．（6分）直接写出得数。
50%＝ 3cm+5cm＝
15.4﹣6.34＝ 730﹣530＝ 0.35：0.7＝
【解答】解：
50%＝1 3cm+5cm＝8cm
15.4﹣6.34＝9.06 730﹣530＝200 0.35：0.7＝0.5
2．（12分）脱式计算。
360÷（128﹣38）
18×（）
【解答】解：（1）
＝1.35
＝5.4
（2）360÷（128﹣38）
＝360÷90
＝4
（3）
（）
（4）18×（）
＝1818
＝8+15
＝23
3．（6分）尝试用三种不同的方法计算25×36。
方法一：
方法二：
方法三：
【解答】解：方法一：
25×36
25×4×9
＝（25×4）×9
＝100×9
＝900
方法二：
25×36
＝25×（30+6）
＝25×30+25×6
＝750+150
＝900
方法三：
25×36
＝（25×4）×（36÷4）
＝100×9
＝900
4．（3分）计算如图立体图形的体积。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
16×16×10﹣3.14×5×5×10
＝2560﹣785
＝1775（立方厘米）
二、填空题。（共23分）
5．（3分）“一带一路”旨在借用古代丝绸之路的历史符号，发展与沿线国家的经济合作伙伴关系。2021年，我国企业在“一带一路”沿线对57个国家非金融类直接投资一千三百零九亿七千万元人民币。横线上的数写作 　130970000000　 ，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 　1310　 亿。
【解答】解：这个数写作：130970000000
130970000000≈1310亿
故答案为：130970000000，1310。
6．（2分）如果把海平面以上记为正，一架飞机的飞行高度是海平面以上9600米，应记作 　+9600　 米，一艘潜艇的潜水深度是海平面以下120米，则应记作 　﹣120　 米。
【解答】解：如果把海平面以上记为正，一架飞机的飞行高度是海平面以上9600米，应记作+9600米，一艘潜艇的潜水深度是海平面以下﹣120米，则应记作﹣120米。
故答案为：+9600；﹣120。
7．（1分）某校合唱团共有50人，一次彩排时有48人出勤，这次的出勤率是 　96　 %。
【解答】解：48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：这次彩排的出勤率是96%。
故答案为：96。
8．（1分）如果，那x＝　　 。
【解答】解：
0.8x
x
x
故答案为：。
9．（2分）3：7＝21÷　49　
【解答】解：3：7＝21÷49
故答案为：6，49。
10．（1分）钟面上分针从12走到3，形成一个以圆为弧的扇形，这个扇形的圆心角是 　90°　 。
【解答】解：360°÷4＝90°
答：这个扇形的圆心角是90°。
故答案为：90°。
11．（2分）盒子里有3个白球、10个黑球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到　黑　 球的可能性大；如果一次摸出两个球结果有　3　 种可能。
【解答】解：盒子里有3个白球、10个黑球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大；如果一次摸出两个球结果有3种可能。
故答案为：黑，3。
12．（1分）如图是一个正方体的平面展开图，与1号面相对的是　6　 号面。
【解答】解：如图：
是一个正方体的平面展开图，与1号面相对的是6号面。
故答案为：6。
13．（1分）甲数的等于乙数，则甲数和乙数成　正　 比例。
【解答】解：甲数的等于乙数，甲数：乙数＝5：4，即甲数和乙数的比值一定，所以甲数和乙数成正比例。
故答案为：正。
14．（3分）观察以下直线，写出字母表示的数。
A＝　0.2　
B＝　1.8　
C＝　2.8　
【解答】解：
A＝0.2
B＝1.8
C＝2.8故答案为：0.2，1.8，2.8。
15．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是　60　 立方米，圆锥的体积是　20　 立方米。
【解答】解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方米）
20×3＝60（立方米）
答：圆柱的体积是60立方米，圆锥的体积是2﹣立方米。
故答案为：60；20。
16．（1分）周末，塘塘一家去参观杭州奥体中心体育场。根据下列信息可以知道，塘塘一家在奥体中心体育场参观了 　6　 时。
【解答】解：下午3时＝15时
15时﹣9时＝6时。
故答案为：6。
17．（2分）一个足球135元，实验小学要买47个这样的足球，需要多少元？竖式中的945表示买　7　 个足球需要　945　 元。
【解答】解：135×47＝6345（元）
答：要买47个这样的足球，需要6345元；竖式中的945表示买7个足球需要945元。
故答案为：7；945。
18．（2分）用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长为1分米的大正方体，需要　1000　 块，把这些小正方体木块排成一排（不重叠），长　10　 米。
【解答】解：1分米＝10厘米
10×10×10＝1000（立方厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
1000÷1＝1000（块）
1×1000＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
答：用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长为1分米的大正方体，需要1000块，把这些小正方体木块排成一排（不重叠），长10米。故答案为：1000，10。
三、表达与交流。（共6分）
19．（3分）一个长方形框架，把它拉动变成一个平行四边形（如图）。小明认为：“长方形边框的长度不变，所以拉动后它的面积也不变。”
小明的说法正确吗？请写出你的判断和理由：　小明的说法不正确，因为4条边的长度不变，所以把一个长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，拉成的平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。　
【解答】解：小明的说法不正确，因为4条边的长度不变，所以把一个长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，拉成的平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。
故答案为：小明的说法不正确，因为4条边的长度不变，所以把一个长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，拉成的平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。
20．（3分）如图有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如图所示。（单位：g）
哪杯水最甜？请说明理由。
【解答】解：8÷（25+8）×100%
＝8÷33×100%
≈24%
15÷（15+30）×100%
＝15÷45×100%
≈33%
24÷（24+60）×100%
＝24÷84×100%
≈29%
33%＞29%＞24%
答：乙杯最甜，因为33%＞29%＞24%，就是乙杯的含糖率最高，所以乙杯最甜。
四、选择题。把正确答案的序号填在括号里。
21．（2分）将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（　　）不变．
A．体积 B．表面积 C．底面积 D．侧面积
【解答】解：因为，将一个圆柱体铝块熔铸成一个圆锥体，只是形状改变，但占据空间的大小没有改变；
所以将一个圆柱体铝块熔铸成一个圆锥体，它的体积不变．
故选：A．
22．（2分）聪聪写完作业用了1小时的，亮亮写完作业用了1小时的，（　　）写作业快。
A．聪聪 B．亮亮 C．无法比较
【解答】解：根据分析可知，亮亮写作业快。
故选：B。
23．（2分）明明和哥哥的年龄和是a岁，再过5年两人的年龄和是（　　）岁。
A．a+5 B．a+10 C．2a+5 D．2a﹣5
【解答】解：a+5×2＝（a+10）岁
故选：B。
24．（2分）下面说法正确的是（　　）
A．每年的第一季度都有90天，第二季度都有92天。
B．如果等腰三角形的两边分别是3厘米和7厘米，那么这个三角形的周长可能是13厘米。
C．长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例。
D．小红身高1.4米，她在平均水深1米的水池中游泳是绝对安全的。
【解答】解：A．平年第一季度：31+28+31＝90（天）
闰年第一季度：31+29+31＝91（天）
第二季度：30+31+30＝91（天）
原题说法错误。
B．假设3厘米是腰长：3+3＝6（厘米），6厘米＜7厘米，因此等腰三角形的腰长不是3厘米；
假设7厘米是腰长：7+3＝10（厘米）；10厘米＞7厘米；7﹣3＝4（厘米）；4厘米＜7厘米，因此等腰三角形的腰长是7厘米。
三角形周长：7+7+3＝17（厘米）
原题说法错误。
C．长方体的体积＝底面积×高，长方体体积÷高＝底面积（一定），长方体体积和高成正比例。
原题说法正确。
D．小红身高1.4米，她在平均水深1米的水池中游泳不一定安全。原题说法错误。
说法正确的是长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例。
故选：C。
25．（2分）将一张正方形纸两次对折后剪去一个角（如图），打开后的形状是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：将一张正方形纸两次对折后剪去一个角（如图），打开后的形状是。
故选：D。
26．（2分）如图四个问题能用（4+2）×5解决的（　　）
A．只有① B．只有②④ C．只有①③ D．只有①③④
【解答】解：根据分析可得：
四个问题能用（4+2）×5解决的是①③④。
故选：D。
五、操作题。（共8分）
27．（5分）（1）一个直角三角形，其中两个顶点的位置用数对表示分别是A（15，7）和B（13，4），则第三个顶点C的位置是（　14　 ，　7　 ）。请在方格图上画出这个三角形。
（2）把图中的梯形先向下平移4格，再向右平移5格，请画出最终平移后的图形。
（3）把图中的梯形各边缩小到原来的画出缩小后的图形。
【解答】解：（1）一个直角三角形，其中两个顶点的位置用数对表示分别是A（15，7）和B（13，4），则第三个顶点C的位置是（14，7）。
（2）（3）如图：
故答案为：14，7。
28．（3分）用一块白铁板（如图）制作一个无盖的圆柱形水桶，水桶底面直径是20厘米，高是20厘米，请你在铁板上画出做水桶的用材示意图．
【解答】解：因为水桶的底面是半径为10厘米的圆；水桶的底面周长是3.14×20＝62.8厘米，高是20厘米；所以画图如下：
六、解决问题。（共24分）
29．（5分）张奶奶将40000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时张奶奶将钱取出，用所得利息去商场买一台标价为1800元的洗衣机，此时商场正在搞活动，全场电器八五折，张奶奶的利息还剩下多少钱？
【解答】解：40000×2×2.10%﹣1800×85%
＝1680﹣1530
＝150（元）
答：王奶奶的利息还剩下150元。
30．（5分）如图表示的是一辆汽车从A地到B地行驶的路程与耗油量之间的关系。
（1）从图中的数据来看，汽车行驶的路程与耗油量成　正　 比例。
（2）按图中数据计算，如果A、B两地相距240千米，汽车一共耗油多少升？
【解答】解：（1）20÷2＝40÷4＝60÷6＝80÷8＝10，比值一定，所以汽车行驶的路程与耗油量成正比例。
（2）20÷2＝10（千米/升）
240÷10＝24（升）
答：汽车一共耗油24升。
故答案为：正。
31．（5分）一列快车和一列慢车从相距576千米的两站同时相对开出，4小时后相遇．已知快车的速度是慢车的2倍．两车每小时各行多少千米？
【解答】解：（1）慢车速度：
576÷4÷（2+1），
＝144÷3，
＝48（千米）．
（2）快车速度：
48×2＝96（千米）．
答：快车每小时行96千米，慢车每小时行48千米．
32．（8分）张老师是北京某小学6﹣1班、6﹣2班的体育老师，下面是他记录2023年某次测试这两个班男生一分钟仰卧起坐的成绩情况。（单位：次）
6﹣1班男生成绩
45 44 53 47
52 49 50 16
45 36 49 51
18 50 36 37
47 35 46 44
6﹣2班男生成绩
39 34 46 47
40 50 49 48
45 47 51 29
56 17 44 54
43 42 45 46
在2023年北京市国家学生体质健康测试统测中。六年级男生一分钟仰卧起坐单项等级标准如下： 优秀：44次以上： 良好：39～44次： 及格：19～38次： 不及格：19次以下
（1）按成绩段整理数据，补全下表。
成绩段/次 19以下 19～38 39～44 44以上
6﹣1班男生/人 2 3 2 13
6﹣2班男生/人
（2）回答下面的问题。
①根据题目中呈现的等级标准，6﹣1班男生和6﹣2班男生相比，　6﹣2　 班男生不及格的人数少，　6﹣1　 班男生的优秀率高。
②你认为哪个班男生一分钟仰卧起坐的成绩好一些？请说明理由。
【解答】解：（1）统计表如下：
成绩段/次 19以下 19～38 39～44 44以上
6﹣1班男生/人 2 3 2 13
6﹣2班男生/人 1 2 5 12
（2）①根据题目中呈现的等级标准，6﹣1班男生和6﹣2班男生相比，6﹣2班男生不及格的人数少，6﹣1班男生的优秀率高。
②我认为6﹣2班男生一分钟仰卧起坐的成绩好一些，因为6﹣2班良好及以上的人数比6﹣1班多。（答案不唯一）
故答案为：1，2，5，12；6﹣2，6﹣1。
六、附加题:。（共10分）
33．（10分）中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。
三百七十八里关，初行健步不为难。次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。
意思是：一个人到关口要走378里路。第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。
根据题中的信息。这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是 　32　 ：　63　 。
【解答】解：设第一天走的路程为x里，第二天走的路程为x里，第三天走的路程为x里，第四天走的路程为x里，第五天走的路程为x里，第六天走的路程为x里。则：
xxxxxx＝378
x＝378
x378
x＝192
192：378＝32：63
答：这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是32：63。
故答案为：32：63。

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