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第六章杠杆作图专题
一．作图题（共25小题）
1．如图所示，用螺丝刀撬图钉，O为支点，请画出动力Fl的力臂L1和阻力F2。
2．如图所示是古人用来汲水的桔槔示意图。请在图中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及其力臂l1。
3．如图，轻质杠杆平衡，请作出杠杆所受阻力F2及最小动力F1的示意图。
4．如图，作出杠杆动力臂l1对应的动力F1和阻力F2的示意图。
5．如图甲所示是一种可折叠便携式晾衣架，在使用时可将其视为杠杆（如图乙所示），O为支点，当衣服挂在A点，杠杆静止时OA处于水平位置，请在图乙中画出拉力F1的力臂l1和杠杆A点受到的拉力F2。
6．图甲是可折叠三角支架，三角支架的横杆可看作为以点O为支点的轻质杠杆，斜杆对横杆的支持力F1作用在A点，可以简化如图乙所示。在图乙中画出F1的力臂l1。
7．如图，用一把钢勺也可以打开瓶盖，其模型如图乙，A点是瓶盖位置，B点是钢勺与手指的接触点，请画出在C点施加的最小力的示意图。
8．如图所示，是一乘客手持拉杆行李箱的情形，O是轮子的转轴，把拉杆行李箱看作杠杆，以O为支点，请在图中画出力F的力臂L。
9．如图甲，植树节当天，小明正在用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆，O为支点，请在图乙中画出作用力F的力臂l。
10．图（a）是自行车的手闸，ABO部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图（b），O为支点，F1为动力，请在图（b）中画出动力F1的力臂l1。
11．如图甲是折叠式台灯，如图乙所示，灯头OAB可视做绕O点转动的杠杆，A点是灯头的重心，用拉力F将灯头拉至图示位置。请在图中画出：
①在灯头受到的重力G的示意图；
②拉力F的力臂L；
③在图丙中画出在B点将灯头抬起的最小力。
12．如图所示，使用定滑轮可改变照明灯的高度，照明灯重力为5N，轻质杠杆ABO在力F1作用下可绕O点转动，在图中画出杠杆ABO的动力臂L1和照明灯所受重力G。
13．如图所示的水平杠杆中，O为支点，请画出图中力F1和F2的力臂L1和L2。
14．按要求完成下列作图。如图是用羊角锤撬钉子的情景，请在锤柄A点处画出所施加的最小动力F及力臂L。
15．有一块指示牌被风刮倒在地上，在图中画出扶起指示牌的最小力F1及其力臂l1。
16．如图，用开瓶器打开瓶盖，画出作用在A点上的最小力F1及其力臂l1。
17．秤是古代一种专门用来称量药品的精密衡器，如图是利用它称量时的情景，O为支点，秤盘对横杆的拉力为阻力，请画出使横杆在图示位置保持平衡时的动力F1及其力臂l1。
18．杠杆OB可绕O点转动，请作出使杠杆在图示位置平衡的最小动力F，以及F的力臂L。（保留作图痕迹）。
19．如图所示，画出使杠杆AB在图示位置静止时所用最小力F1的作用点、方向和力臂l1。
20．如图甲所示为一种开瓶器，图乙是开瓶器的简化示意图。开瓶器与瓶盖接触的O点为支点，开瓶器受到的阻力为F2。请在图乙中作出开瓶器开汽水时所用的最小动力F1和阻力F2的阻力臂l2。
21．如图所示为学校垃圾桶的简化示意图，垃圾桶的桶盖可视为一个杠杆，O点为支点。请在图甲中画出打开垃圾桶的桶盖时，作用在A点的最小动力F的示意图及其力臂L。
22．如图所示，旗手小明竖直举轻质旗前进时，红旗受到风的水平阻力F2，其作用点可以看成在A点。若以O点为支点，请画出手在B点对旗杆施加的最小动力F1及其力臂l1。
23．如图1甲所示是个压核桃钳子，其简化示意图如图乙所示，请在图乙中画出压核桃时的最小动力F1。
24．如图所示，在杠杆AOB的A端挂一重物G，要使杠杆在如图所示的位置平衡，请画出在杠杆上施加的最小动力F1与力臂L1及阻力F2的示意图。
25．如图甲所示是一名中学生用笤帚清扫落叶的情景，图乙是其简化示意图，O为支点，请在图乙中画出阻力F的力臂l。
第六章杠杆作图专题
参考答案与试题解析
一．作图题（共25小题）
1．如图所示，用螺丝刀撬图钉，O为支点，请画出动力Fl的力臂L1和阻力F2。
【分析】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
【解答】解：
找到支点O，从O点做F1的垂线就是F1的力臂，要使杠杆平衡，F2的方向向下，作用点在A点。如图所示：
。
2．如图所示是古人用来汲水的桔槔示意图。请在图中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及其力臂l1。
【分析】（1）力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离。
（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：由杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，越省力；已知图中支点在O点，故当OA为动力臂时，动力臂最大，此时动力最小，由于阻力要使杠杆顺时针转动，故过点A垂直于OA向上作出最小动力F1，如图所示：
。
答：。
3．如图，轻质杠杆平衡，请作出杠杆所受阻力F2及最小动力F1的示意图。
【分析】（1）根据杠杆平衡的条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；
（2）物体对杠杆的力为阻力F2。
【解答】解：图中以O点为支点，在图中的B点施加动力；
OB就是最长的动力臂L1，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向向上，据此可画出最小的动力F1；
物体对杠杆的力为阻力F2，从作用点B做竖直向下的带箭头的直线，表示阻力F2的示意图；如下所示：
。
答：。
4．如图，作出杠杆动力臂l1对应的动力F1和阻力F2的示意图。
【分析】阻力F2是重物对杠杆的拉力，明确其作用点和方向，按照力的示意图的画法画出阻力的示意图；
根据力的作用线与力臂垂直的关系，作出动力F1的示意图。
【解答】解：阻力F2是重物对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下；过动力臂l1的右端，作垂直于l1的直线，与杠杆的交点为力F1的作用点，方向斜向右上方，如图所示：
5．如图甲所示是一种可折叠便携式晾衣架，在使用时可将其视为杠杆（如图乙所示），O为支点，当衣服挂在A点，杠杆静止时OA处于水平位置，请在图乙中画出拉力F1的力臂l1和杠杆A点受到的拉力F2。
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离。衣服挂在A点，拉力F2的方向是竖直向下（因为衣服的重力竖直向下，对杠杆的拉力与重力方向相同）。
【解答】解：从支点O做出F1作用线的垂线段，为F1的力臂l1；衣服挂在A点，拉力F2的方向是竖直向下，如图所示，
6．图甲是可折叠三角支架，三角支架的横杆可看作为以点O为支点的轻质杠杆，斜杆对横杆的支持力F1作用在A点，可以简化如图乙所示。在图乙中画出F1的力臂l1。
【分析】掌握力臂的概念，从支点到力的作用线的距离。做出力的作用线，确定支点O，从支点O向F的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】解：沿力F1作力的作用线，从支点O向力的作用线作垂线，垂线段的长度即为力臂l1，如图所示：
7．如图，用一把钢勺也可以打开瓶盖，其模型如图乙，A点是瓶盖位置，B点是钢勺与手指的接触点，请画出在C点施加的最小力的示意图。
【分析】杠杆在使用时，如果阻力臂不变，动力臂越长越省力。
【解答】解：可把钢勺看成一个杠杆，B点为支点，根据杠杆平衡条件可知，当在C点施加的力的力臂（从支点到施力点的距离）最大时，在C点施加的力最小，最小的力的方向斜向下，如图所示：
8．如图所示，是一乘客手持拉杆行李箱的情形，O是轮子的转轴，把拉杆行李箱看作杠杆，以O为支点，请在图中画出力F的力臂L。
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，据此画出F的力臂L。
【解答】解：力臂是支点到力的作用线的距离，过O点作F作用线的垂线即为F的力臂L，如图所示：
9．如图甲，植树节当天，小明正在用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆，O为支点，请在图乙中画出作用力F的力臂l。
【分析】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。
【解答】解：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，从O点画垂直于拉力F的线段为拉力F的力臂L，如图所示：
10．图（a）是自行车的手闸，ABO部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图（b），O为支点，F1为动力，请在图（b）中画出动力F1的力臂l1。
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，据此画出动力F1的力臂l1。
【解答】解：由题知，O为支点，先延长F1的作用线，从支点O作F1作用线的垂线，垂线段长为其力臂l1，如图所示：
11．如图甲是折叠式台灯，如图乙所示，灯头OAB可视做绕O点转动的杠杆，A点是灯头的重心，用拉力F将灯头拉至图示位置。请在图中画出：
①在灯头受到的重力G的示意图；
②拉力F的力臂L；
③在图丙中画出在B点将灯头抬起的最小力。
【分析】①物体的重力的作用点在重心，方向是竖直向下的；②力臂是支点到力的作用线的距离；③根据杠杆的平衡条件知，阻力和阻力臂一定时，动力臂最长时，动力最小。
【解答】解：①A点是灯头的重心，从A点画竖直向下的有向线段，用G表示其重力；
②O为支点，由O点向F的作用线作垂线，垂线段即为F的力臂L，如图所示：
；
③根据杠杆平衡条件知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，以OB为力臂是最长的动力臂，过B点向上作OB的垂线，画出最小力，如图所示：
。
12．如图所示，使用定滑轮可改变照明灯的高度，照明灯重力为5N，轻质杠杆ABO在力F1作用下可绕O点转动，在图中画出杠杆ABO的动力臂L1和照明灯所受重力G。
【分析】（1）力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点；②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线；③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
（2）在物体上沿重力的方向画一条带箭头的线段，表示物体在这个方向上受重力的作用，这种表示力的形式叫重力的示意图。
【解答】解：过支点O向动力作用线作垂线段，即为动力臂L1；
重力的方向是竖直向下的，从照明灯的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，大小为5N，即为其所受重力示意图。如图所示：
13．如图所示的水平杠杆中，O为支点，请画出图中力F1和F2的力臂L1和L2。
【分析】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。
②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。
③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
【解答】解：已知支点为O，过点O作力F1的垂线段L1，作力F2的垂线段L2，那么L1、L2即为所求作的力臂。如图所示
14．按要求完成下列作图。如图是用羊角锤撬钉子的情景，请在锤柄A点处画出所施加的最小动力F及力臂L。
【分析】由杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力。连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小。
【解答】解：由杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，最长的力臂即支点与作用点的连线，连接OA即为最长力臂l，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力F即可，如下图所示：
15．有一块指示牌被风刮倒在地上，在图中画出扶起指示牌的最小力F1及其力臂l1。
【分析】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可得阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：要将指示牌扶起，支点为C，根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长，动力越小，AC为最长动力臂L1时，动力最小，从A点作垂直于AC向上的线段F1的示意图，如图所示。
16．如图，用开瓶器打开瓶盖，画出作用在A点上的最小力F1及其力臂l1。
【分析】先确定支点，找出最长的动力臂，再确定最小力的方向，根据力的示意图的画法作图。
【解答】解：用起子开瓶盖时，根据用力情况，起子与瓶盖上面接触的点为支点O；
当动力臂等于OA时，力臂最长，根据杠杆平衡条件可知，动力最小；
连接OA，标出力臂符号l1，即为力臂l1；从动力作用点A垂直于OA向上画一带箭头的线段，标出力的符号F1，即为最小力F1的示意图，如图所示：
17．秤是古代一种专门用来称量药品的精密衡器，如图是利用它称量时的情景，O为支点，秤盘对横杆的拉力为阻力，请画出使横杆在图示位置保持平衡时的动力F1及其力臂l1。
【分析】秤砣的拉力为动力，力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，据此画出力F1的力臂l1；
【解答】解：根据题意知，秤砣对横杆的拉力为动力，动力沿绳方向向下，过支点O做动力作用线的垂线，即为动力臂l1，如图所示：
18．杠杆OB可绕O点转动，请作出使杠杆在图示位置平衡的最小动力F，以及F的力臂L。（保留作图痕迹）。
【分析】重物对杠杆的拉力为阻力，阻力、阻力臂一定时，根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长越省力，确定最长的动力臂，垂直力臂画出最小力的示意图。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在B点，则OB为最长的动力臂，因此连接OB，过B点作垂直于OB向上的力，即为最小动力F的示意图，如图所示：
19．如图所示，画出使杠杆AB在图示位置静止时所用最小力F1的作用点、方向和力臂l1。
【分析】使用杠杆时，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，越省力；因此只需找出使动力臂最长的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可。
【解答】解：在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力臂最长，由图知OB比OA长，所以OB做动力臂最长，过B点与OB垂直向上作垂线就得到动力F的方向，如下图所示：
20．如图甲所示为一种开瓶器，图乙是开瓶器的简化示意图。开瓶器与瓶盖接触的O点为支点，开瓶器受到的阻力为F2。请在图乙中作出开瓶器开汽水时所用的最小动力F1和阻力F2的阻力臂l2。
【分析】（1）力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离。
（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：
（1）从支点O作阻力F2作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂l2；
（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长；
在开瓶盖时，动力的方向应该向右，过点A垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图，如图所示：
21．如图所示为学校垃圾桶的简化示意图，垃圾桶的桶盖可视为一个杠杆，O点为支点。请在图甲中画出打开垃圾桶的桶盖时，作用在A点的最小动力F的示意图及其力臂L。
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1L1＝F2L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。已知力的作用点时，以杠杆支点和动力作用点连线作为力臂是最长的力臂，据此画出最小力。
【解答】解：O为支点，动力作用在A点，以OA为动力臂是最长的力臂L，根据杠杆平衡条件可知，此时动力最小；从A点作垂直于OA向上的作用力，即最小的动力F。如图所示：
22．如图所示，旗手小明竖直举轻质旗前进时，红旗受到风的水平阻力F2，其作用点可以看成在A点。若以O点为支点，请画出手在B点对旗杆施加的最小动力F1及其力臂l1。
【分析】从支点到阻力的作用线的距离叫做力臂。
根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。
【解答】解：
在阻力、阻力臂一定的情况下，要使动力最小，动力臂需要最长，阻力的方向已标出，若以O点为支点，作用在B点的动力的方向应该向右，过B点作AB的垂线即为手对旗杆施加的最小动力F1，过B点作动力F1的垂线，即为动力F1对支点B的力臂l1，如下图所示：
23．如图1甲所示是个压核桃钳子，其简化示意图如图乙所示，请在图乙中画出压核桃时的最小动力F1。
【分析】杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1 L1＝F2 L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；由图乙可知，O为支点，因此OB作为动力臂最长；动力的方向应该向下，过点B垂直于OB向下作出最小动力F1，如下图所示：
。
24．如图所示，在杠杆AOB的A端挂一重物G，要使杠杆在如图所示的位置平衡，请画出在杠杆上施加的最小动力F1与力臂L1及阻力F2的示意图。
【分析】（1）根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长；
（2）重物对杠杆的拉力即为阻力，方向竖直向下。
【解答】解：杠杆在图示位置平衡，阻力G与阻力臂OA一定，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，OB为最大动力臂，此时动力最小，过B点作垂直于OB向下的动力F1即可；
重物对杠杆的拉力即为阻力，过A点作竖直向下的力即为阻力F2，如图所示：
。
25．如图甲所示是一名中学生用笤帚清扫落叶的情景，图乙是其简化示意图，O为支点，请在图乙中画出阻力F的力臂l。
【分析】根据力臂的概念画出动力F的力臂l。
【解答】解：从支点O向动力F的作用线作垂线段，即为动力臂l，如图所示：
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/3/28 17:20:11；用户：蒋杰昌；邮箱：13413686828；学号：41162325

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