资源简介

2025-2026学年上海市普陀区梅陇中学八年级（下）作业数学试卷（2）（3月份）
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.五边形的内角和是（　　）
A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080°
2.在平行四边形ABCD中，有两个内角的度数比为1：2，则平行四边形中较小的内角是（　　）
A. 90° B. 60° C. 120° D. 45°
3.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点P′的坐标是（　　）
A. （-2，-3） B. （-2，3） C. （2，-3） D. （2，3）
4.如图，在 ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则 ABCD的周长为（　　）
A. 26cm
B. 24cm
C. 20cm
D. 18cm
5.如图，要使 ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　）
A. AC=AD
B. ∠ABC=90°
C. AC⊥BD
D. AC=BD
6.如图，矩形ABCD中，AB=6，点E是AD上一点，且DE=2，CE的垂直平分线交CB的延长线于点F，交CD于点H，连接EF交AB于点G.若G是AB的中点，则BC的长是（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.有一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是______边形．
8.若点A（a,3）在y轴上，则点B（a-1，a+2）在第 象限.
9.在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ．
10.已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，3），C（3，-4），则三角形的形状为 .
11.在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠D的度数为 .
12.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，若∠BOC=120°，AB=2，则BC的长为 .
13.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=______度．
14.已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形一边上的高为______cm.
15.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE.若∠ADB=30°，则∠E= .
16.DeepSeek公司正在开发一款基于平面直角坐标系下的导航软件.为测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了以下关键点：A（1，6）表示起点，B（5，8）表示终点.如果软件需要在线段AB之间设置一个中转站，且中转站到点A和点B的距离相等，则中转站的坐标为 .
17.在 ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD边于点E，再分别以B、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，若BE=16，AG=12，则AB长为 .
18.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E、F分别是AB、CD的中点，将△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，当点C′在直线EF上时，FC′的长为 .
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
如图， ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC=CF．
20.(本小题6分)
在平面直角坐标系中，已知点P（2m-4，3m+1）.
（1）当点P到y轴的距离为4时，求出点P的坐标；
（2）当直线PA平行于x轴，且A（-4，-5），求出点P的坐标.
21.(本小题8分)
网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，△ABC位置如图所示，且A（-4，5），B（-6，2）.
（1）画出平面直角坐标系xOy,写出点C的坐标；
（2）平移△ABC，使点C移动到点F（6，-4）.
①画出平移后的△DEF，其中点D与点A对应（不写画法）；
②若点P（m,n）在△ABC内，其平移后的对应点为P′，写出P′的坐标.
22.(本小题6分)
小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？
23.(本小题8分)
如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO=5，BO=DO，且AB=6，BC=8.
（1）求证：四边形ABCD是矩形.
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC于点E，求∠BDF的度数.
24.(本小题8分)
如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（-2，0），B（a,0），其中A在B的左侧且AB=6，点C的坐标为（0，3）.
（1）求a的值及S△ABC；
（2）若点M在x轴的正半轴上，且，试求点M的坐标.
25.(本小题10分)
【问题探究】
（1）如图1，在矩形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD边上，BE=CG，连接EF，过点G作GH∥EF，交BC的延长线于点H，若，求GH的长；
（2）如图2，在菱形ABCD中，连接AC，点P、Q分别是BC、AB边上的动点，连接PQ，点M、N分别是PQ、CP的中点，若AB=5，AC=6，求MN的最小值；
（3）【问题解决】如图3，叔叔家有一个正方形菜地ABCD，他计划对其进行改造，P为菜地内一动点，且∠ABP=60°，E为CD的中点，点F、G分别为AD、BC边上的动点，在改造的过程中始终要满足CG=DF，Q为AP的中点，他计划在三角形ABP区域内种植茄子，在三角形DEF区域内种植西红柿，其余区域内种植辣椒，并分别沿EF、GQ修建灌溉水渠，经测量，AB=400米，为了控制成本，要求灌溉水渠（EF+GQ）的总长度尽可能的短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠（EF+GQ）总长度的最小值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】八
8.【答案】二
9.【答案】（2，-3）
10.【答案】直角三角形
11.【答案】70°
12.【答案】2
13.【答案】270
14.【答案】
15.【答案】15°
16.【答案】（3，7）
17.【答案】10
18.【答案】4-6或4+6
19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠CFE；
∵E为BC中点，
∴EB=EC，
在△ABE与△FCE中，
，
∴△ABE≌△FCE（AAS），
∴AB=CF，
∴DC=CF．
20.【答案】点P的坐标为（-4，1）或（4，13） 点P的坐标为（-8，-5）
21.【答案】见解析，（-2，3）；
①见解析；②（m+8，n-7）．
22.【答案】解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则
（n-2） 180°=1380°-α，
∵1380°=7×180°+120°，内角和应是180°的倍数，
∴同学多加的一个内角为120°，
∴n-2=7，
∴n=9.
答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°．
23.【答案】∵AO=CO=5，BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，AC=AO+CO=10，
∵AB=6，BC=8，
∴AB2+BC2=62+82=100=102=AC2，
∴∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形 18°
24.【答案】a=4，S△ABC=9；
M的坐标为（0，0）或（-4，0）．
25.【答案】GH的长为 MN的最小值为 灌溉水渠（EF+GQ）总长度的最小值为米
第2页，共2页

展开更多......

收起↑