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新华中学2024级高二年级第二学期第一次阶段性练习反馈
数学学科
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，用时100分钟。
将自己的姓名、准考号填写在答题卡上。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷
上的无效。
第I卷
注意事项：1每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共12题，每题5分，共60分。在每题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体
育书；从书架上任取1本书，不同的取法有()
A.3种
B.6种
C.9种
D.24种
2.将5名世博会志愿者全部分配给4个不同的地方服务，不同的分配方案有(
A.8
B.15
C.512
D.1024
3.下列求导运算正确的是(
A.(el-x)=el-x
B.(cos3x)=-sin3x
C.(-司=高
D.(x2Inx)=x(21nx+1)
4.下列函数中，存在极值的函数为(
A.y=ex
B.y=Inx
c.y=2
D.y=x2-2x
5.定义在R上的函数f(x)和g(x),其各自导函数f(x)和g(x)的图像如图所示，则函数F(x)=f(x)一g(x)
其极值点的情况是()
Mx)
g
A.只有三个极大值点，无极小值点
B.有两个极大值点，一个极小值点
C.有一个极大值点，两个极小值点
D,无极大值点，只有三个极小值点
6.若直线l:x=a与f()=x2+1,g(x)=lx的图像分别交于点P、Q,当P、Q两点距离最近时，a=()
A.
B.号
C.1
D.
试卷第1
7.函数f()=x+生+mlnx在[1,3]上单调递增，则实数m的取值范围为(
A.得+∞)
B.B+∞)
C.(3,+∞)
D.[3,+∞)
8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有xf(x)+f(x)>0成立，则不等式f(x)>0
的解集是(
)
A.(-2,0)U(2,+∞)
B.(-∞，-2)U(2,+)
C.(-∞，-2)U(0,2)
D.(2,+∞)
9.若函数f)=x3+x2-在区间(aa+3)内既存在最大值也存在最小值，则a的取值范围是(
A.(-3,-2)
B.(-3,-1)
C.(-2,-1)
D.(-2,0)
10.已知函数f(x)=ae2-x2+3有两个不同的零点，则实数a的最大值为(
A.0
B.日
c.9
D.2e
11.已知函数f冈=e-,若对在意两个不等的正实数，都有②>1恒成立，则a的取
1一x2
值范围是()
A.(-0,1)
B.(-∞，1]
C.(0,1)
D.(0,1]
12.已知函数f(x)=x+six-xcosx的定义域为[-2π，2m),则下列说法正确的个数是(
)
①f(0)=0;②f(x)在[0，上单调递增；③f(x)有2个零点；④f(x)有且仅有4个极值点.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第Ⅱ卷
注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共10题，共90分。
二、填空题（本大题共6小题，共30分）
13.若函数fx)=x3-ax2-6x+3的单调减区间是(-1,2)，则实数a=」
14.如图，用6种不同颜色对图中A,B,C,D四个区域染色，要求同一区域染同
一色，相邻区域不能染同一色，允许同一颜色可以染不同区域，则不同的染色方案
有■
种。
15.用数字0,1,2,3,5组成
个没有重复数字的五位偶数.
16.已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，则a+b=
17.若函数y=lnx-ax2-2x在[1,4上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为
I8.关于x的方程Ilnx-ax=0在区间(0,5)上有三个不相等的实根，则实数a的取值范围是
，共2页

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