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东北师范大学慧仁实验学校军赛天智
数学学科
日期：
一，选择题
%米
1,在平面直角坐标系中，点M(-3y2)所在的象限为《
A,第一象限
B.第二象限C.第三象限
D,第四象限
题号
2
2
2.纳米是表示微小距离的单位，1钠米=0.000001意米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度
选项
尺上的小格，可想而知1纳米是多么的小，中科院物理研究所研究员解思深领导的研究组
研制出世界上最细的碳纳米管m·直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.0000005毫米，数据
二，填空题
0.0000005用科学记数法可以表示为(
A,0.5×106
B.0.5×107
C.5×10.6
D.5×107
又若分式之的值为零，则x的值是
3。若分式有意文，则的取值葛调是《)
10.。若函数y=245是关于x的次函数，则m=
A.x>I
B,x≠1
C.x≠0
D.≠-1
山若行-多则分的值为
4,把分式2红中的x、y都扩大3倍，则分式的值《)
12.一个边长是5的正方形，当边长增加x时，面积增加少，则y与x之间的函数关系式
xty
为
A,扩大3倍
B.扩大6倍
13.已知次函数y=~2+3,当0≤x≤5时，函数y的最大值是
14.如图，正方影ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交
C.缩小为原来的号
D.不变
EF年点G,给出下面几个结论：①∠DAP=15；②BE=DF:③AG=2CG④
5.在函数y=Vx-2中，自变量x的取值范围是()
BP平分∠BC:⑥CG=号GB,上述结论中，正确结论的序号有_-一
A,x≥2
B,x≤2
C.x>2
D4x<2
6.小明饲学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发
现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是(y
三，解容题
1
收银员号：0021胸物小票号：0093743约
15.《5分)解方程：1-高x=
16,《5分)解方程：1-点=B
兰商晶酪数价银
序号商品名称
【天然矿泉水
51.306.50
A,商品名称
B.数量
C,单价
D.金额
7.下列图象不能表示y为x的函数的是()
1以.6分)先化商，再求值：（号一高）中点其中x=B+1.
8.两个一次函数y=ax+b和y=xa在同一平面直角坐标系中的图象可能是()
18.(6分)已知一次函数y=(k~3)+3+1,若该函数图象经过第一、二、四象限，求k的22。(6分)图①、图②均是7X4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形
取值范围，
的项点称为格点。平行四边形4BCD四个顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定网格
中按下列要求作图。
(1)在图①中，作AC的中点O:
(2)在图②中，点E为线段AD上一点，在线段BC上作点F,使CF=AB:
(3)直接写出四边形ABFE的面积
19.(8分)已知一次函数y=2x-3.
D
D
(1)当=~2时，求y
(2)当y=1时，求x
(3当·3图购
图②
23.(9分)如图，一次函数y=x+1与x轴，y轴分别相交于点A和点B.
0。《7分)辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片.”提起稻花香，不得不说五常稻花
(1)求点A和点B的坐标：
香大米，其色泽光亮，醇厚绵长，成饭绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品。某收割队承
接了60公顷五常水稻的收割任务，为了让五常大米卓日士市，实际工作效率比原来提高了
(2)在y轴上有一动点P,若△ABP的面积为3，请求出点P的坐标：
20%,结果提前2天完成任务，求原计划每天收割多少公顷的水稻，
(3)在x轴上是否存在点Q,使得AABQ是以AB为一腰的等腰三角形，若存在，请直接写
出点Q的坐标，若不存在，请说明理由
件
B
21,(6分)如图，在口ABCD中，O为线段AB的中点，连接DB、DO,延长DO、CB交于点
(备用图)
E,连接AB,且满足∠AEB=90
(1)求证：四边形AEBD是矩形：
(2)若CD=5,BE=3,则四边形BODC的周长为

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