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数学试题
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
p
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章第5节至第7节占20%，必
修第二册第六章第1节至第3节占80%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知向量a的坐标为(0,3)，若表示a的有向线段AB的起点A的坐标为(2,2)，则终点B的
鞍
坐标为
A.(2,-1)
B.(-2,1)
C.(2,5)
D.(2,-1)
2.下列结论正确的是
A.平行向量不一定是共线向量
B.单位向量都相等
封
C.方向相反的两个向量是相反向量
D.两个单位向量之和仍可能是单位向量
3.为了得到函数g(x)=cosx的图象，只需把函数f(x)=cosπx图象上所有点的
A.横坐标变为原来的π倍（纵坐标不变）
B.横坐标变为原来的二（纵坐标不变）
C.纵坐标变为原来的π倍（横坐标不变）
D.纵坐标变为原来的上（横坐标不变）
4.已知平面向量a=(1,3),b=(2,2),则a在b上的投影向量为
A.b
B.2b
Ggo
线
5.如图，在矩形ABCD中，M是CD的中点，则AD=
A昌AMi-号B
B2AMi+号B
c2a成-丽
D.A成-B耐
【高一数学第1页（共4页）】
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6.已知向量a=(2,3x),b=(一4，一6)，若a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是
A(-,+∞)
B.(0,十∞)
C.(1,+∞)
D.(-号，1U1,+∞)
7.在帆船比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小和方向，测出的结果在航海学中称为视
风风速.视风风速对应的向量，是真风风速对应的向量与船行风速对应的向量之和，其中船行
风速对应的向量与船速对应的向量大小相等，方向相反.表中给出了部分风力等级、名称与风
速小的对应关系.已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向
量如图所示（风速的大小和向量的大小相同，单位：/s),则真风为
等级
风速大小m/s
名称
2
1.13.3
轻风
船速
3
3.4~5.4
微风
4
5.5~7.9
和风
视风风速
5
8.010.1
劲风
23
A轻风
B.微风
C.和风
D.劲风
8.已知等边三角形ABC的边长为2，AM=λAB+(1-λ)AC,则MA·M心的最小值为
A-号
R-是
c-
D.0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量a,b满足a=1,|b|=2,则
A.a一b|的最大值为1
B.a一b|的最大值为3
C.|a一b|的最小值为1
D.a一b|的最小值为2
10.关于向量a,b,c,下列命题正确的是
A.a·bl≥a·b
B.存在向量a,b,c,使得(a·b)·c=a·(b·c)
C.la+bl≥a-b
D.若a·b=0,则|a=0或|b|=0
11.已知函数f(x)=|cosx|sin|x|,则
A.f(x)是偶函数
B.f(x)的最小正周期为2π
C.fx)在(-平，-）上单调递增
D.f(x)的值域为[-，]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知e1,e2是两个不共线的单位向量，向量a=e1十2e2,b=一3e1十be2,若a与b共线，则k
【高一数学第2页（共4页）】
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