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高二数学测评
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
%
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册至选择性必修第三册第六
章第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
f(4)-f(4十△x2=4,则
如
1.已知lim
2△x
A.f'(4)=-8
B.f'(-4)=8
C.f'(4)=2
D.f'(4)=-2
2.某非遗手作工坊中有剪纸艺人3人，刺绣艺人4人，木雕艺人6人，每人均只会一种技艺类
别，现从中选取2人担任联合展示嘉宾，且这2人掌握的技艺类别不同，则不同的选法种数为
A.27
B.54
C.60
D.78
鴼
3.下列求导错误的是
A.(4cos )'=-4sin x
B[a(2z2r-号
c()r=-是
D.(4')'=22+1·ln2
4.已知函数f(x)=lnx十ax,且f(1),f'(2),f'(3)成等比数列，则a=
线
A-号
B.
D.-i
5.函数f(x)=x5+5x3-36x的图象大致为
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6.中国传统建筑与工艺中常出现“回纹”“云纹”等螺旋纹样，蕴含“生生不
息”的美好寓意.如图，该螺旋线的设计灵感源自传统纹样，兼具数学美
感与文化内涵，画法如下：正方形ABCD的边长为1，曲线DA1,
A
AB1,B1C1,C1D1分别是以A,B,C,D为圆心，AD,BA1,CB1,DC
为半径逆时针画的圆心角为90°的圆弧，曲线DA1B,C,D,称为第一
圈，之后继续以A,B,C,D为圆心，按相同规律画弧.以此类推，则所得
螺旋线DA1B1C1D1A2B2C2D2…A1o0B1oC10D1o的总弧长为
A.20050π
B.12625元
C.25250π
D.40100π
7.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足3f(x)十xf'(x)>0,则必有
A.f(10)>8f(20)
B.f(10)<8f(20)
C.8f(10)D.f(10)<4f(20)
&若>0，且不等式1。之≥-二对任意的：长，十o∞)恒破立，则L的取值范用为
ex
A(.]
B.(o]
[,+
D[号teo)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.若C%+1>2C%十2n,则n的值可能为
A.6
B.8
C.9
D.11
10.已知函数fx)=e+a(a≠0，ga)=+2,则
AfoB.当a=1时，函数h(x)=f(x)+g(x)在(0,1)上单调递增
C.当a=2时，过点(0,2)且与曲线y=f(x)相切的直线方程为2ex一y+2=0
D.当a=1时，直线y=x十2是曲线y=f(x)与曲线y=一x2十x十2的公切线
1.已知数列(a,}的前n项和为S.,a2=2a1=2,S1=S。+8,t0-a.,数列1(-1)(a.十
am+1)}的前n项和为Tm,则
Aam+=2na。
B.a7=5040
C.{an}为递增数列
T+1十1
D.满足不等式。十行>-53的最大整数n为50
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若函数f(x)=x2+19在[1，]上的平均变化率为11，则k=▲△
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