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平面直角坐标系 易错知识点单选 专题练
2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册
一、单选题
1．点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．点到轴的距离为3，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．
3．若轴上的点到轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
4．已知四边形中，点的坐标为，平移四边形，使点的对应点的坐标为，则实现平移的方法可以是（ ）
A．先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
B．先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
5．下列说法正确的有（ ）
①x轴上的点，其纵坐标均为0
②当时，点在第四象限
③若，则点在第一象限
④坐标平面内的点与它的坐标一一对应
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（6，6），点O的坐标是（0，0），点B在坐标轴上，且△OAB是等腰直角三角形，则点B的坐标不可能是（ ）
A．（0，6） B．（6，0） C．（12，0） D．（0，－6）
7．如图，等边三角形的顶点，甲和乙皆同时由A出发，在三角形的边上做环绕运动，甲以1单位长度/秒的速度沿顺时针方向运动，乙以2单位长度/秒的速度沿逆时针方向运动，则甲、乙运动过程中第2025次相遇点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．点P（3，-4）到x轴和y轴的距离分别是（ ）
A．-3，4 B．3，4 C．4，3 D．-4，3
9．在平面直角坐标系中，把点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（ ）
A． B． C． D．
10．若点M（x，y）的坐标满足x＋y＝0，则点M位于（ ）
A．第二象限 B．第一、三象限的夹角平分线上
C．第四象限 D．第二、四象限的夹角平分线上
11．如图，在平面直角坐标系中，点，将线段平移至的位置，则的值为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3
12．如图，在的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B 在方格线的交点（格点）上．在第四象限内的格点上找点 C，使三角形的面积为3，则这样的点 C 共有（ ）
A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
13．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，若表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
14．为展示我国强大的军力，面向青少年开展爱国主义教育，某科技馆在市广场上空组织飞机模型公益活动．如图所示的是飞机模型试飞过程中的部分飞行队形，如果两架轰炸机的平面坐标分别是和，那么轰炸机的平面坐标是（ ）
A． B． C． D．
15．北京时间2024年1月11日13时30分，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用引力一号遥—商业运载火箭，将搭载的云遥一号18～20星3颗卫星顺利送入预定轨道，飞行试验任务获得圆满成功．此次任务是引力一号商业运载火箭的首次飞行．在这次发射中，探测人员发现卫星在如图所示的阴影区域内运行，则卫星的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知按这样的规律，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
17．如图，长方形的两边，分别在轴、轴上，点与原点重合，点的坐标为，将长方形沿轴向右翻滚，经过1次翻滚，点对应点记为，经过2次翻滚，点对应点记为，…依次类推，经过2025次翻滚后点对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
18．外婆生病住院，洋洋想去医院看望外婆，如图是外婆家、洋洋家、医院的大致位置，则下列说法正确的是（ ）
A．医院在洋洋家北偏东方向，距离400米处
B．外婆家在医院北偏西方向，距离300米处
C．洋洋家在医院南偏西方向，距离400米处
D．医院在外婆家南偏东方向，距离400米处
19．如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（　　）
A． B． C． D．
20．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标( )
A．纵坐标不变，横坐标减2
B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2
C．纵坐标不变，横坐标除以2
D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2
参考答案
1．D
【分析】本题考查了判断点所在象限，根据第一象限的点的坐标特征为，第二象限的点的坐标特征为，第三象限的点的坐标特征为，第四象限的点的坐标特征为，判断即可得解，熟练掌握各象限点的坐标特征是关键．
【详解】解：点所在的象限是第四象限．
故选：D．
2．D
【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．
根据到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，得到，求解即可．
【详解】解：由题意得，，
解得：，
故选：D．
3．C
【分析】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，在轴上的点的纵坐标为．
根据坐标轴上的点的坐标特征即可得到答案．
【详解】解：轴上的点到轴的距离为5，
点的横坐标为或，纵坐标为，
点的坐标为或，
故选：C ．
4．C
【分析】此题主要考查了坐标与图形变化，直接利用平移的性质得出平移规律得出答案，正确掌握平移规律是解题关键．
【详解】解：点的坐标为，平移四边形，使点的对应点的坐标为，
实现平移的方法可以是先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，
故选：C．
5．C
【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的特征，据此逐一判断即可，熟知平面直角坐标系中点的特征是解题的关键．
【详解】①x轴上的点，其纵坐标均为0，故正确；
②当时，点在第四象限或第一象限，故错误；
③若，则点在第一象限，故正确；
④坐标平面内的点与它的坐标一一对应，故正确；
故正确的有3个，
故选：C．
6．D
【分析】由题意，得O不是直角顶点，分情况讨论：①A为直角顶点；②B为直角顶点，画出图形，由等腰直角三角形的性质得出答案．
【详解】解：由题意，得O不是直角顶点
①A为直角顶点时
∵点A的坐标是（6，6）
∴OB=12
∴B（12，0）或（0，12）
②B为直角顶点
∵点A的坐标是（6，6）
∴OB=6
∴B（6，0）或（0，6）
故选：D．
【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，利用坐标与图形性质进行求解，分情况讨论利用数形结合思想解决本题是关键．
7．A
【分析】本题考查了点的坐标、一元一次方程的应用，根据点的坐标和列一元一次方程即可求得结论，解决本题的关键是动点的运动规律．
【详解】解：等边的顶点，，
，
设甲、乙经过秒第一次相遇．
根据题意，得
，
解得，
所以甲乙经过2秒第一次相遇，
此时相遇点是，
同理：第二次相遇点的坐标是，
第三次相遇点的坐标是，
第四次相遇点又回到点．
，
甲、乙第2025次相遇地点的坐标是点A，
故选：A．
8．C
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可解答．
【详解】解：点P（3，-4）到x轴和y轴的距离分别是4，3，
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到坐标轴的距离是解题的关键．
9．A
【分析】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元一次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标系内点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减．
先根据平移方式确定点B的坐标，再根据点的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可．
【详解】解：把点先向右平移个单位坐标变为，再向上平移个单位得到点，
当点的横坐标和纵坐标相等时，即，
即，
故选．
10．D
【详解】∵x+y=0，
∴y= x，
∴点M(x，y)位于第二、四象限的夹角平分线上．
故选：D.
11．B
【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的平移，掌握点平移坐标的规律是解题的关键．
根据到，可知向上平移了1个单位，由到，可知向右平移了一个单位，由此可得，，即可得解．
【详解】解：将线段平移至的位置后，点对应为，，
即线段平移向右平移了1个单位，向上1平移一个单位得到，
，，
，
故选：B．
12．B
【分析】本题考查了坐标与图形，三角形的面积，确定点 C所在的直线是解题关键．
求得的长，根据三角形的面积公式即可确定点 C所在直线，从而确定点 C的位置．
【详解】解：由，使三角形的面积为3，
则边上的高为2，
即此点到 所在直线的距离是2，
位置要在第四象限，且在格点上，这样的点可以是，共有3个．
故选： B．
13．B
【分析】本题考查了点的坐标，根据A，B两点的坐标建立平面直角坐标系，再由图形即可得解，正确建立平面直角坐标系是解此题的关键．
【详解】解：∵表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，
∴建立平面直角坐标系如图所示：
，
∴由图形可得，叶杆“底部”点C的坐标为，
故选：B．
14．B
【分析】此题考查坐标问题，关键是根据和的坐标以及与C的关系解答．根据和的坐标以及与C的关系进行解答即可．
【详解】解：因为和，
所以可得点C的坐标为，
故选：B．
15．C
【分析】本题考查了点的坐标，根据阴影区域在第四象限，第四象限的点的坐标特征为，即可得出答案．
【详解】解：由题意得，阴影区域在第四象限，则卫星的坐标可能是，
故选：C．
16．C
【分析】本题考查的是点的坐标的规律，找出规律是解题的关键．先得出点为正整数)的横坐标为，纵坐标每6个一循环，再求解即可．
【详解】解：点为正整数的横坐标为，纵坐标每6个一循环
点的横坐标为，
点的纵坐标与的纵坐标相同，为0，
点的坐标为，
故选：C．
17．C
【分析】本题考查点的坐标变化规律，能根据所给变换方式发现每翻滚四次，点的横坐标增加6，且其纵坐标按1，0，0，2循环出现是解题的关键．
根据所给运动方式，依次求出点A的对应点坐标，发现规律即可解决问题．
【详解】解：点的坐标为，
，，即长方形的长为2、宽为1．
观察题中图形翻滚规律可知点的坐标为，点，的坐标相同，均为，点的坐标为，点的坐标为，…，
由上可知，点的纵坐标按照1，0，0，2的顺序为一个循环组依次循环；长方形每翻滚4次，点的横坐标增加．
，
点的坐标为，即．
故选C．
18．B
【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置，理解确定位置需要两个元素是解答本题的关键．根据图形逐项分析即可．
【详解】解：A．医院在洋洋家北偏东方向，距离400米处，故不正确；
B．外婆家在医院北偏西方向，距离300米处，正确；
C洋洋家在医院南偏西方向，距离400米处，故不正确；
D．医院在外婆家南偏东方向，距离300米处，故不正确；
故选B．
19．D
【分析】此题主要考查了坐标确定位置．直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．
【详解】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为：．
故选：D．
20．D
【详解】解：图案横向拉长2倍就是纵坐标不变，横坐标乘以2，又向右平移2个单位长度，就是纵坐标不变，横坐标加2，应该利用逆向思维纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减
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