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二、三章综合检测试题 2025-2026学年人教版数学六年级下册
一、选择题
1．李阿姨有600元国债，是2020年五年期的（五年期的年利率为6.34%）。到期后她可以得到的利息列式为（ ）。
A． B． C．
2．以小民家为起点，向东走为正，向西走为负，如果小民从家走了﹢30米，又走了﹣30米，这时小民离家的距离是（ ）米。
A．0 B．﹣30 C．60
3．一个圆锥的体积是6立方米，底面积是6平方米，与它等体积等底面积的圆柱的高是（ ）。
A．1米 B．3米 C．米 D．米
4．在下面的数轴上表示和时，在的（ ）边。
A．左 B．右 C．无法确定
5．把一个圆柱体切成相等的小扇形拼成一个近似长方体，拼成近似长方体与原来圆柱相比较（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．表面积变大，体积不变
C．表面积和体积都变了 D．表面积不变，体积变大
6．王老师准备给在某次知识竞赛中成绩优秀的同学购买价值相同的笔袋作为奖品，要买180个。现有甲、乙两个超市，王老师到哪家购买更合算？正确答案是（ ）。

A．甲超市 B．乙超市 C．两个超市一样 D．无法确定
7．李叔叔买福利彩票中了12万元的奖。按规定应缴纳20%的个人所得税，李叔叔实际得到（ ）万元的奖金。
A．2.4 B．9.6 C．8.6
8．一台电脑按九五折出售，下列说法错误的是（ ）。
A．比原价优惠5% B．按原价的95%出售 C．按原价的9.5%出售
二、填空题
9．如果把潜水艇在水下20米处记作﹣20米，那么它上浮8米后，这时它的位置可以记作( )米。
10．微信提现手续费规定：每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分按银行费率0.1%收取手续费。微商李阿姨首次提现5万元，需扣除她( )元的手续费。
11．小芳在超市买了一袋味精，发现包装袋上印有“净含量100±3克”的字样，意思指的是这种袋装味精每袋质量在( )克至( )克之间是符合产品要求的。
12．已知两个圆柱的高相等，较大圆柱的半径等于较小圆柱的直径，它们的体积共78.5dm3，较大圆柱的体积是( )dm3，较小圆柱的体积是( )dm3。
13．一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是9厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。
14．丈八蛇矛是古代的一种兵器（如图），它的矛杆长一丈，近似圆柱，底面直径是0.4分米。如果要给矛杆刷桐油，每平方分米需刷10克桐油，大约需要( )克桐油。（古代1丈＝24分米）
15．如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的( )，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )m3。
16．张叔叔上个月获得一笔3000元的稿费，按照相关规定：每次收入不超过4000元的，减掉费用800元，剩余的金额需要按14%的税率交纳个人所得税，张叔叔应交纳个人所得税( )元。
17．一件商品，打九折以后比原价少卖15元，这件商品现价( )元。
18．前年5月1日，爸爸在银行存入20000元，存期2年，年利率是3.75%，到期后，他从银行共取回( )元，在这次储蓄中，他得到利息是( )元。
19．林明家去年用水量是650吨，今年比去年节水二成，今年的用水量相当于去年的( )%，今年用水( )吨。
三、判断题
20．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( )
21．一种商品打六折出售，就是降低了原价的40%出售。( )
22．今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的。( )
23．0是正数和负数的分界点。( )
24．在﹣23、6、0和﹢中，最小的数是﹣23。( )
四、计算题
25．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
26．一个水池，有一根内直径是20厘米的圆柱形排水管，水流的速度是每秒4米，这根排水管1小时能把450立方米的水排完吗？
27．餐饮业需按营业额的5%缴纳营业税，一家饭店5月份缴纳了1.1万元的营业税，这家饭店5月份的营业额是多少万元？
28．元旦期间，某电器商场打折促销，一部原价1500元的手机打六五折出售，打折后的价钱是多少元？
29．某家庭一月份用电64千瓦时，二月份用电58千瓦时，二月份比一月份节约百分之几？（得数百分号前保留一位小数）
30．下面是李老师今年8月份收入和支出情况记录表。
项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费
收支/元 ﹢2400 ﹣88 ﹣120 ﹣320 ﹢450 ﹢100 ﹣800
（1）李老师8月份一共收入多少钱？
（2）李老师这个月一共支出多少钱？
（3）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数）
31．用甲、乙两个粮库存放大米，原来甲粮库存放大米的数量是乙粮库的。如果从乙粮库调30吨大米到甲粮库，那么甲粮库存放大米的数量与乙粮库的比是4∶5。原来甲、乙两个粮库各存放大米多少吨？
参考答案
1．B
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出利息，据此解答。
【详解】600×6.34%×5
＝38.04×5
＝190.2（元）
李阿姨有600元国债，是2020年五年期的（五年期的年利率为6.34%）。到期后她可以得到的利息列式为600×6.34%×5。
故答案为：B
2．A
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；规定向东走为正，向西走为负，小民从家走了﹢30米，即小民向东走了30米；又走了﹣30米，即小民又向西走了30米，那么此时小民回到了起点；据此解答。
【详解】小民从家走了﹢30米，又走了﹣30米，刚好回到起点，这时小民离家的距离是0米。
故答案为：A
【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．A
【分析】已知圆锥和圆柱等底面积等体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，用6÷6即可得知圆柱的高。
【详解】6÷6＝1（米）
与它等体积等底面积的圆柱的高是1米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式。
4．A
【分析】因为﹣和﹣都是负数，在负数的比较大小中，负号后面的数越大，则这个数就越小，且＞，所以﹣＜﹣，在数轴上，较小的数距离原点远，较大的数距离原点越近，因此﹣在﹣的左边，据此解答。
【详解】根据分析可知，在数轴上表示和时，在的左边。
故答案为：A
5．B
【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变大了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
6．B
【分析】将笔袋的原价设为1元。
甲超市：把笔袋的原价看作单位“1”，优惠20%，则现价是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%）可以求出笔袋的现价。再根据单价×数量＝总价，用笔袋的现价乘180，即可求出在甲超市买一共要花多少元。
乙超市：“买三赠一”，即花3个笔袋的钱可以得到4个，把这4个笔袋看作一组，用180除以4可以求出需要买几组。每组1×3＝3（元），用3乘需要买的组数，即可求出在乙超市买需要多少元。
最后把两个超市的钱数比较即可解答。
【详解】设每个笔袋的原价是1元。
甲超市：1×（1－20%）×180
＝1×80%×180
＝144（元）
乙超市：1×3＝3（元）
180÷（3＋1）×3
＝180÷4×3
＝135（元）
144＞135
则王老师到乙超市购买更合算。
故答案为：B
7．B
【分析】已知买福利彩票中了12万元的奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，即应缴纳的个人所得税额占中奖金额的20%，把中奖金额看作单位“1”，单位“1”已知，用中奖金额乘20%，求出应缴纳的个人所得税，再用中奖金额减去缴纳的个人所得税，即是实际得到的奖金。
【详解】12－12×20%
＝12－12×0.2
＝12－2.4
＝9.6（万元）
李叔叔实际得到9.6万元的奖金。
故答案为：B
8．C
【分析】几折就是现价是原价的百分之几十，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．九五折就是现价是原价的95%；把原价看单位“1”；
1－95%＝5%，比原价优惠5%，原题干说法正确。
B．九五折就是现价是原价的95%，即按原价的95%出售，原题干说法正确。
C．九五折就是现价是原价的95%，即按原价的95%出售。按原价的9.5%出售说法错误。
一台电脑按九五折出售，说法错误的是按原价的9.5%出售。
故答案为：C
9．﹣12
【分析】正负数表示一组意义相反的数量，水上记为正，则水下就记为负，由此解答即可。
【详解】如果把潜水艇在水下20米处记作﹣20米，那么它上浮8米后，20－8＝12（米）
这时它的位置可以记作﹣12米。
10．49
【分析】李阿姨提现50000元，则超出部分是（50000－1000）元，再用超出部分的钱乘0.1%，即可求出收取的手续费。
【详解】5万元＝50000元
（50000－1000）×0.1%
＝49000×0.001
＝49（元）
即需扣除49元手续费。
【点睛】弄清楚哪些钱需要收取手续费是解答本题的关键，计算要认真仔细。
11． 97 103
【分析】首先应弄清“净含量100克±3克”的含义，也就是说这袋味精的标准重量是100克，实际每袋重量最多不超过（100＋3）克，最少不能少于（100－3）克，据此解答。
【详解】100－3＝97（克）
100＋3＝103（克）
小芳在超市买了一袋味精，发现包装袋上印有“净含量100±3克”的字样，意思指的是这种袋装味精每袋质量在97克至103克之间是符合产品要求的。
12． 62.8 15.7
【分析】较大圆柱的半径等于较小圆柱的直径，确定两个圆柱底面半径比，圆柱体积＝πr2h，半径比的前后项平方以后的比是体积比，体积和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两个圆柱的对应份数，即可求出它们的体积。
【详解】半径比：2∶1
体积比：22∶12＝4∶1
78.5÷（4＋1）
＝78.5÷5
＝15.7（dm3）
15.7×4＝62.8（dm3）
15.7×1＝15.7（dm3）
较大圆柱的体积是62.8dm3，较小圆柱的体积是15.7dm3。
【点睛】关键是理解比的意义，确定两个圆柱的体积比，从而求出它们的体积。
13． 9.42 28.26
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，圆锥体积＝底面积×高，列式计算即可，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
【详解】3.14×9÷3＝9.42（立方厘米）
3.14×9＝28.26（立方厘米）
一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是9厘米，体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是28.26立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，理解它们体积之间的关系。
14．301.44
【分析】刷桐油的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出刷桐油的面积，刷桐油的面积×每平方分米需要的桐油质量＝需要的桐油总质量，据此列式计算。
【详解】3.14×0.4×24×10
＝30.144×10
＝301.44（克）
大约需要301.44克桐油。
15． 圆锥 2 1.2 5.024
【分析】女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。
【详解】3.14×22×1.2÷3
＝3.14×4×1.2÷3
＝5.024（m3）
在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。
16．308
【分析】根据题意，先用收入3000元减去800元得到剩余的金额，再乘14%的税率，即是应交纳的个人所得税金额。
【详解】（3000－800）×14%
＝2200×0.14
＝308（元）
【点睛】掌握“各种收入×税率＝应纳税额”，关键是理解“剩余的金额需要按14%的税率交纳个人所得税”中的“剩余金额”。
17．135
【分析】九折表示原价的90%，把原价看作单位“1”，现价比原价少（1－90%），根据百分数除法的意义，用15÷（1－90%）即可求出原价，再减去15元，即可求出现价。
【详解】九折表示原价的90%，
15÷（1－90%）
＝15÷10%
＝150（元）
150－15＝135（元）
一件商品，打九折以后比原价少卖15元，这件商品现价135元。
18． 21500 1500
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入数据求出利息，再将利息加上本金，求出到期后，他从银行共取回多少元。
【详解】20000×3.75%×2
＝750×2
＝1500（元）
20000＋1500＝21500（元）
所以到期后，他从银行共取回21500元，在这次储蓄中，他得到利息是1500元。
19． 80 520
【分析】二成＝20%，将去年用水量看作单位“1”，那么今年是去年的（1－20%）。将去年的用水量乘（1－20%），即可求出今年用水多少吨。
【详解】1－20%＝80%
650×（1－20%）
＝650×80%
＝520（吨）
所以，今年的用水量相当于去年的80%，今年用水520吨。
20．×
【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
【详解】如图：
故答案为：×
【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
21．√
【分析】折扣表示现价是原价的百分之几十。六折是60%。就是按原价的60出售，就是降低了原价的1－60%＝40%出售。
【详解】根据分析可知，一种商品打六折出售，就是降低了原价的40%出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】去年销售量是单位“1”，今年销售量占去年的1＋20%，据此分析。
【详解】1＋20%＝120%，所以原题说法正确。
【点睛】关键是理解成数的意义，成数就是百分之几十。
23．√
【分析】0是非负、非正的中性数，0大于一切负数，小于一切正数，是正负数的分界点。
【详解】由分析得：
数字0是正数和负数的分界点。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】结合数轴可知，正数在0的右边，负数在0的左边，0可以看作是正数和负数的分界点。
24．√
【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。
【详解】6＞﹢＞0＞﹣23
在﹣23、6、0和﹢中，最小的数是﹣23。
原题说法正确。
故答案为：√
25．376.8立方厘米；502.4立方厘米；169.56立方厘米
【分析】图1是一个圆锥，把底面半径为6厘米，高为10厘米的数据代入到圆锥的体积公式：V＝中，即可得解；
图2是一个圆柱，把底面半径为2厘米，高为40厘米的数据代入到圆柱的体积公式：V＝中，即可得解；
图3是由一个底面半径为（6÷2）厘米，高为4厘米的圆柱和一个底面半径为（6÷2）厘米，高为6厘米的圆锥组合而成，分别利用圆柱和圆锥的体积公式，求出这两个图形的体积，再相加即可得解。
【详解】
＝
＝
＝376.8（立方厘米）
图1的体积是376.8立方厘米。
＝
＝502.4（立方厘米）
图2的体积是502.4立方厘米。
＝
＝
＝
＝
＝169.56（立方厘米）
图3的体积是169.56立方厘米。
26．能
【分析】统一单位，1小时水流出的距离相等于圆柱的高，求出底面积，底面积×1小时水流出的距离＝流出的体积，与450立方米比较即可。
【详解】1小时＝3600秒
20厘米＝0.2米
3.14×（0.2÷2）2×（4×3600）
＝3.14×0.12×14400
＝3.14×0.01×14400
＝452.16（立方米）
452.16＞450
答：这根排水管1小时能把450立方米的水排完。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
27．22万元
【分析】根据题意可知，一家饭店5月份缴纳了1.1万元的营业税占营业额的5%，把这家饭店5月份的营业额看作单位“1”，单位“1”未知，用缴纳的营业税额除以5%，即可求出这家饭店5月份的营业额。
【详解】1.1÷5%
＝1.1÷0.05
＝22（万元）
答：这家饭店5月份的营业额是22万元。
28．975元
【分析】把手机的原价看作单位“1”，打六五折出售，则售价是原价的65%，单位“1”已知，用原价乘65%，求出打折后的价钱。
【详解】1500×65%
＝1500×0.65
＝975（元）
答：打折后的价钱是975元。
29．9.4%
【分析】已知一月份用电64千瓦时，二月份用电58千瓦时，求二月份比一月份节约百分之几，先用减法求出节约的用电量，再除以一月份的用电量。
【详解】（64－58）÷64×100%
＝6÷64×100%
≈0.094×100%
＝9.4%
答：二月份比一月份节约9.4%。
30．（1）2950元；（2）1328元；（3）45.0%
【分析】依据正负数的实际含义，表格中所有的正数表示收入多少元，负数表示支出多少元，也就是正号表示收入，负号表示支出。
（1）将所有的正数相加即可求出李老师收入多少钱；
（2）将所有的负数去掉符号相加，即可求出李老师支出多少钱；
（3）用总支出除以总收入即可求出李老师这个月的总支出占总收入的百分之几。
【详解】（1）2400＋450＋100
＝2850＋100
＝2950（元）
答：李老师8月份一共收入2950元。
（2）88＋120＋320＋800
＝208＋320＋800
＝528＋800
＝1328（元）
答：李老师这个月一共支出1328元。
（3）1328÷2950×100%
≈0.450×100%
＝45.0%
答：李老师这个月的总支出占总收入的45.0%。
31．甲450吨；乙630吨
【分析】根据题意，两个粮库的大米总吨数不变。已知原来甲粮库存放大米的数量是乙粮库的，则原来乙粮库大米的吨数占两个粮库大米总吨数的；
如果从乙粮库调30吨大米到甲粮库，那么甲粮库存放大米的数量与乙粮库的比是4∶5，则现在乙粮库大米的吨数占两个粮库大米总吨数的；
那么30吨大米占两个粮库大米总吨数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出两个粮库大米的总吨数；
再根据求一个数的几分之几是多少，用两个粮库大米的总吨数乘，求出原来乙粮库大米的吨数；再用两个粮库大米的总吨数减去原来乙粮库大米的吨数，求出原来甲粮库存放大米的吨数。
【详解】两个粮库大米的总吨数：
30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×36
＝1080（吨）
原来乙粮库大米的吨数：
1080×
＝1080×
＝630（吨）
原来甲粮库大米的吨数：
1080－630＝450（吨）
答：原来甲粮库存放大米450吨，乙粮库存放大米630吨。
【点睛】抓住两个粮库的大米总吨数不变，求出30吨占两个粮库大米总吨数的几分之几，然后根据分数除法的意义求出总吨数是解题的关键。
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