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高一数学
参考答案及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
分
B
A
B
题号
7
8
9
10
11
答案
D
A
BCD
AD
BCD
12.0(5分，其他结果均不得分)
13.2(5分，其他结果均不得分)
14.(4,6](5分，结果正确均得分)
15.【答案】(1)详见解析(2)详见解析
【命题意图】考查简单三角函数性质。
【试题分析1水1)因为f)=合sin(2x+子），所以f0-弓sn是-。
(3分)
f化)的最小正周期T=经=元…
(5分)
(2)令2kx-受<2x+年≤2kx十受，k∈Z,解得kr-35所以田)的单调递增区间为[一警，x+音]，k∈么：
………………(9分）
令2x+晋=十受A∈2，解得x=经+晋，∈乙，
所以f(x)的对称轴为x=红十交，k∈乙。…
(13分)
16.【答案1)-巨(2)√3+厄(3)
【命题意图】考查平面向量.
【试题分析】(1)若a∥b,则a与b的夹角为0或元.…………………(2分)
所以a·b=|a·b1cos0=1X√2X1=√2或a·b=|a·|b·c0sπ=-√2.…
(5分)
(2)因为a+b2=a2+2a·b+b2=|a2+2a·|b1cos60°+|b|8…
(8分)
-1+2×1×E×2+2=3+,
所以|a+bl=√3+√2.
(10分)
(3)若(2a-b)⊥b,则(2a-b)·b=0,即2a·b-b=0,
(12分)
所以2|a|b|cos0-|b12=0,
(13分)
即2X2c0s0-2=0,所以cos=
2
又0≤长x,所以0=年
(15分)
17.【答案】(1)详见解析(2)详见解析(3)详见解析
【命题意图】考查平面向量共线定理。
【试题分析】(1)由E-EA+AB+B市，EF-ED+D心+C市，得2EF-EA+AB+B+Ed+D心+CF,…
……(3分)
【高一数学参考答案第1页（共3页）】
HB-A
由E和F分别是AD和BC的中点，得EA+ED=B市+C市=0，
所以2EF-A方+D.
………(5分）
(2)当A,D,E三点重合，记为点A,如图，
在△ABC中，F是BC的中点，得A市=之(A速+AC,这是中线向量公式.
……(10分）
(3)当C,D两点重合，记为点C,
在△ABC中，E,F分别是AC和BC的中点，得E亦=A店，这是中位线性质
。……(15分)
18.【答案1K1)2(2)号
【命题意图】考查诱导公式及三角恒等变换。
sin(x-o+2cos(经+a)
【试题分析】(1)，
sina+2sina
3sina
cos(2x-a)-sin(-a)
，………(4分)
cosa-(一sina)cosa十sina
又：tana=sine=2,故co3a≠0，
cosa
sin(x-o)+2cos(登+a）
3sina
cos(2-a)-sin(-a)
a。-译号-2：
(8分)
(2)已知cos(a+m=÷sina-B=号，且警∴a叶B位于第四象限，故sm(a+m=-V1-cosa+D=-√1-（告）=-多，…10分)
a9位于第二象限，故cos(B=--sma可=-√-()-告，
……(12分)
28=(a十)-(a-),
..cos28=cos[(a+8)-(a-B)]=cos(a+8)cos(a-B)+sin(a+B)sin(a-B)
=专×（←号）+(）×号=28岩=-1，…4分）
∴2g=+2x(k∈ZD,则月=受+kx∈20，
:受受<2g=(a+-(a-<受，
牧T<项，月=.……
(17分)
19.【答案111(2)-号(3号≤m<1或0【命题意图】考查三角函数综合，
【试题分析】(1)'f(z)=cos2x+V3sin2x+a=2sin(2x+石)
(3分)
f(x）a=-2十a=-1,…a=1.…
(4分)
【高一数学参考答案第2页（共3页）】
HB-A高一数学
6.已知sm(骨-。）-号ae0,0,则n2a
全卷满分150分，考试时间120分钟。
A若
B居
c碧
D.2
注意事项：
7.在△ABC中，已知A+AC1=|A克-AC1=21A1,则向量AC在BC上的投影向量为
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
A.-武
B.-3BC
c.B
D.是BC
的指定位置
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
8.已知函数fx)=2sin(x十p)在x=一晋处取得最小值，在x=号处取得最大值，则？的值可
答题区域均无效。
能为
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
A-晋
B音
c-晋
D.
上作答；字体工整，笔迹清楚。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法正确的为
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
A.单位向量都相等
B.零向量的长度为0
C.零向量的方向是任意的
D.单位向量的模都相等
1.下列各量中是向量的是
A.时间
B.路程
C.加速度
D.温度
10.设函数fx)=Ac0s(ux十p)(A≠0，o>0,02.已知角a=一1310°，则角a为
小正周期是π，则以下结论正确的是
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
3.如图，在矩形ABCD中，O为AC与BD的交点，则A+Oi+AD
Afx)的图象过点(0，-会)
Bfx)在[吾，]上是减函数
C.x=一号时f(x)取最大值
D.f(x)的一个对称中心是(-登0)
1.设cosacosp=-亏，5cos(a+B=4,则
A.AB
B.AC
C.AD
D.BD
.nin-号
B.cos(a-B)=0
4.已知角a的终边经过点P(m,一6)，且cosa=一号，则m=
C.tanatanB=-1
D.2tan(a+B)=tana+tan8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A.8或-8
B.-8
C.8
D.-4
12.求值：cos105°cos15°+sin105°sinl5°=
5.把函数f(x)=cos2x的图象上的所有点的横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），再将所得
13.面积为16的扇形周长取到最小值时，扇形圆心角的大小是
函数图象向左平移个单位长度后，最终所得图象对应的函数为
14.已知函数f(x)=cos((sinwx)-1(w>0)在区间(-否，子)上恰有两个零点，则w的取值范围
A.y=cos(x+)】
B.y=cos(4x+)C.y=cos(-)
D.y=cos(4x-3)】
【高一数学第1页（共4页）】
HB-A
【高一数学第2页（共4页）】
HB-A

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