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第二讲　电学实验
通览知识 明要点
研学考点 提能力
目 录 索 引
01
02
突破热点 聚素养
03
通览知识 明要点
研学考点 提能力
考点一　实验仪器的使用与电表改装
1.游标卡尺和螺旋测微器的读数
(1)游标卡尺的读数
①弄清精确度:10分度——0.1 mm,20分度——0.05 mm,50分度——0.02 mm。
②读出测量结果:测量值=主尺刻度整毫米数+n×精确度(mm)。
游标尺上第n条线与主尺上的某刻度线对齐
(2)螺旋测微器的读数
测量值=固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数(含估读值)×0.01 mm
温馨提示 游标卡尺和螺旋测微器读数的“三点注意”
(1)螺旋测微器读数时要准确读到0.01 mm,估读到0.001 mm,若以mm为单位,小数点后必须为三位,同时注意固定刻度上的半刻度是否露出。
(2)游标卡尺不估读,若以mm为单位,10分度游标卡尺,小数点后只有一位。20分度和50分度游标卡尺若以mm为单位,小数点后有两位。
(3)注意题目要求的单位是否为mm,若不是则要先以mm为单位读数,然后再换算为题目要求的单位。
2.电流表和电压表的读数
3.多用电表的使用问题
在弄清其基本原理的基础上,会选择测量项目及量程、挡位,能区分机械调零和欧姆调零,掌握测量电阻的步骤。
4.三种电表改装方法
例1 用如图所示的电路测量一个量程为0~100 μA,内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻,所用电源的电动势约为12 V,有两个电阻箱可选,R1(0~9 999.9 Ω),R2(0~99 999.9 Ω)
甲
(1)RM应选　　　　,RN应选　　　　　。
R1
R2
(2)根据电路图甲,请把实物图乙连线补充完整。
乙
(3)下列操作顺序合理排列的是　　 　　。
①将滑动变阻器滑片P移至最左端,将RN调至最大值;
②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值;
③断开S2,闭合S1,调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏;
④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材。
(4)如图丙是RM调节后面板,则待测表头的内阻为
　　 　,该测量值　　　　(选填“大于”
“小于”或“等于”)真实值。
丙
①③②④
1 998.0 Ω
小于
(5)将该微安表改装成量程为0~2 V的电压表后,某次测量指针指在图丁所示位置,则待测电压为　　　　 V(保留3位有效数字)。
丁
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中,S2断开,电表满偏时读出RN值,在滑片P不变的情况下,S2闭合后调节电阻箱RM,使电表半偏时读出RM,若认为O、
P间电压不变,则微安表内阻为　　　(用RM、RN表示)。
1.28
解析 (1)根据半偏法的测量原理可知,当闭合S2之后,与滑动变阻器并联部分的电流应基本不变,就需要RN较大,对分压电路影响较小。故RM应选R1,RN应选R2。
(2)根据电路图,连线如图所示。
(3)半偏法测电阻的实验步骤应为:①将滑动变阻器滑片P移至最左端,将RN调至最大值;③断开S2,闭合S1,调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏;②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值;④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材。
(4)根据半偏法可知,RM的读数即为待测表头的内阻,即为1 998.0 Ω;与滑动变阻器并联部分的电阻变小,通过RN的电流大于Ig,通过微安表的电流为 时,电阻箱RM的电流大于 ,则电阻箱RM的阻值小于微安表的阻值,故待测表头的内阻的测量值小于真实值。
(5)将该微安表改装成量程为0~2 V的电压表,则需要串联一个电阻R0,
则有U=Ig(Rg+R0),此时的电压表读数有U'=I'(Rg+R0),
其中U=2 V,Ig=100 μA,I'=64 μA,联立解得U'=1.28 V。
拓展衍生
1.(1)一同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度。测得的结果如图甲所示,则该物体的长度L=　　　 mm。
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径,从图乙中读出金属丝的直径为
　　　　 mm。
20.30
0.510
(3)如图丙,一电压表接0~15 V量程,读数为　　 　　 V。
(4)如图丁,一电流表接0~0.6 A量程,读数为　　　　 A。
10.7(或10.8)
0.16
解析 (1)20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm,
则物体的长度为L=20 mm+6×0.05 mm=20.30 mm。
(2)金属丝的直径为d=0.5 mm+1.0×0.01 mm=0.510 mm。
(3)接0~15 V量程时,每小格表示0.5 V,读数为10.7 V。
(4)接0~0.6 A量程时,每小格表示0.02 A,读数为0.16 A。
2.小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的电阻表,其内部结构如图所示,R0为调零电阻(最大阻值为R0m),Rs、Rm、Rn为定值电阻(Rs+R0m(1)短接①②,将单刀双掷开关S与m接通,电流表G示数为Im;保持电阻R0滑片位置不变,将单刀双掷开关S与n接通,电流表G示数变为In,则Im　　　(选填“大于”或“小于”)In。
(2)将单刀双掷开关S与n接通,此时电阻表的挡位为　　　　(选填“×1”或“×10”)。
(3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位,调整欧姆零点(欧姆零点在电流表G满偏刻度处)时,调零电阻R0的滑片应该　　 　(选填“向上”或“向下”)调节。
大于
×10
向上
400
解析 (1)由RmIn。
(2)S与n接通时,电阻表内阻大,电阻表的挡位倍率大,即为“×10”挡。
(3)从“×1”挡位换为“×10”挡位,即开关S从m拨向n,电路总电阻增大,干路电流减小,①②短接时,为了使电流表满偏,则需要增大通过电流表所在支路的电流,所以需要将R0的滑片向上调节。
(4)设“×10”挡位时电阻表内阻为R内,电流表满偏电流为Ig,电路简化结构如图所示
考点二　以测电阻为核心的实验
命题角度1 测电阻的常用方法
(1)最直接的——用多用电表的电阻挡测量;
(2)最常用的——伏安法;
(3)最灵活的——伏伏法或安安法;
(4)最精确的——等效替代法;
(5)最专一的——半偏法(测量电压表或电流表的内阻);
(6)最独特的——电桥法。
深化拓展
1.明确三个“选择”
(1)实验器材的选择 要遵循安全性原则和准确性原则(尽量减小误差)
①电源的选择:一般根据待测电阻的额定电流或额定电压选择符合要求的直流电源。
②电表的选择:一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表;根据待测电流的最大值选择电流表;读数时电表的指针摆动的幅度应较大,一般应使指针能达到半偏。
(2)电流表内接法与外接法的选择 大内小外
(3)分压电路与限流电路的选择
①从节能的角度考虑,优先选用限流式。
特例:有时根据题目中给的测量数据进行选择
②以下三种情况必须用分压式:a.要求待测电路的U、I从0变化;b.R滑 Rx;c.选用限流式时,Ux、Ix过大(超过电表量程,烧坏电表、电源或用电器等)。
2.数据处理和误差分析
(1)线性图像处理实验数据的一般方法和步骤:先根据物理规律写出物理方程,再把物理方程转换成线性方程的数学函数式,最后把数学函数式与线性图像相结合,在图中提取斜率、截距、面积等信息。
(2)判断实验误差导致测量值偏大或偏小,要从实验原理和方法上去寻找根源,所以要弄清实验原理和方法,然后依据物理规律做适当推理,最后写出测量值的表达式。
例2 某物理课外实验小组为了测量某未知电阻R0的阻值,制定了四种测量方案。
(1)方案一:用电阻表测电阻
①在进行正确机械调零后,将
电阻挡的选择开关拨至“×1”挡,
先将红、黑表笔短接,让指针指
在　　　　(选填“左侧”或“右侧”)
零刻度线上。
②电阻表指针如图甲所示,可得
未知电阻R0的阻值为　　　　 Ω。
(结果保留两位有效数字)
甲
右侧
36
(2)方案二:用伏安法测电阻
如图乙所示的实验电路,电压表的示数为2.80 V,电流表的示数为87.5 mA,则由此可得未知电阻R0的阻值为　　　Ω(结果保留两位有效数字),此测量值　　　(选填“大于”或“小于”)真实值。
乙
32
小于
(3)方案三:用等效替代法测电阻
①如图丙所示,将电阻箱R的阻值调到最大,闭合开关S1和S2,调节电阻箱R,使电流表示数为I0,电阻箱的示数R1=102 Ω;
②断开开关S2,闭合开关S1,调节电阻箱R,使电流表示数仍为I0,电阻箱的示数R2=68 Ω;
③则未知电阻R0的阻值为　　　　Ω(结果保留两位有效数字)。
34
丙
(4)方案四:用惠斯通电桥法测电阻
如图丁所示的实验电路,AB为一段粗细均匀的直电阻丝。
丁
①闭合开关S,调整触头D的位置,使按下触头D时,电流表G的示数为零。已知定值电阻R的阻值,用刻度尺测量出l1、l2,则电阻R0=　　　　(用R、l1、l2表示)。
②为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差,将图丁中的定值电阻R换成电阻箱,并且按照①中操作时,电阻箱的读数记为R3;然后将电阻箱与R0交换位置,保持触头D的位置不变,调节电阻箱,重新使电流表G的示数为零,此时电阻箱的读数记为R4,则电阻R0=　　　　。(用R3、R4表示)
解析 (1)红黑表笔短接,使电流达到满偏,故指针指在右侧;
依题意,读数为36 Ω。
电路采用外接法,电流表读数偏大,故电阻测量值小于真实值。
(3)根据闭合电路的欧姆定律有E=(102+r)I0,E=(68+r+R0)I0,联立解得R0=34 Ω。
命题角度2 测金属的电阻率
例3 (2025四川卷)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有:
待测合金丝样品(长度约1 m)
螺旋测微器
学生电源E(电动势0.4 V,内阻未知)
米尺(量程0~100 cm)
滑动变阻器(最大阻值20 Ω)
电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω)
电流表(量程0~30 mA,内阻较小)
开关S1、S2
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上,将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置,用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径,读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm,则该样品横截面直径的平均值为　　　　 mm。
(2)该小组采用限流电路,则图中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱　　　　(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于
　　　　(选填“左”或“右”)端。
0.500
a
左
(3)断开S2、闭合S1,调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、闭合S2,保持滑动变阻器滑片位置不变,旋转电阻箱旋钮,使电流表指针仍指到15.0 mA处,此时电阻箱面板如图所示,则该合金丝的电阻率为　　 　　Ω·m(取π=3.14,结果保留2位有效数字)。
(4)为减小实验误差,可采用的做法有
　　　　(有多个正确选项)。
A.换用内阻更小的电源
B.换用内阻更小的电流表
C.换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱
D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值
1.3×10-6
CD
解析 本题考查测合金丝的电阻率。
(1)该样品横截面直径的平均值 mm=0.500 mm。
(2)限流接法分别接滑动变阻器上、下两个接线柱,一上一下,下端已接好,上端接a。
滑片置于最左端,电阻最大,电流最小,电路最安全。
(3)采用等效替代法,合金丝电阻R=3.2 Ω;金属丝长度l=0.5 m,直径d=0.500 mm,根据R=,变形得ρ==1.3×10-6 Ω·m。
(4)采用等效替代法,电源、电流表的内阻不影响结果,A、B错误;0~99.99 Ω的电阻箱能提高测量精度,C正确;求平均值可减小偶然误差,D正确。
拓展衍生
3.(2024山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下:
学生电源(输出电压0~16 V);
滑动变阻器(最大阻值10 Ω,额定电流2 A);
电压表V(量程0~3 V,内阻未知);
电流表A(量程0~3 A,内阻未知);
待测铅笔芯R(X型号、Y型号);
游标卡尺、螺旋测微器,开关S、单刀双掷开关K,导线若干。
回答以下问题:
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径,某次测量结果如图甲所示,该读数为
　　　 mm;
甲
2.450
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置,将单刀双掷开关K分别掷到1、2端,观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显,则测量铅笔芯电阻时应将K掷到
　　　　(选填“1”或“2”)端;
乙
1
(3)正确连接电路,得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示,求得电阻RY=
　　　 Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω;
丙
1.91
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等,则X型号铅笔芯的电阻率　　　　(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
大于
解析 (1)由螺旋测微器的读数规则可知,示数为2.450 mm。
(2)因为电压表读数变化明显,说明电流表分压影响较大,应掷到“1”端,用外接法。
4.(2024新课标卷)学生实验小组要测量量程为0~3 V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有:多用电表,电源E(电动势5 V),电压表V1(量程0~5 V,内阻约3 kΩ),定值电阻R0(阻值为800 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ),开关S,导线若干。
完成下列填空:
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应　　　　(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)。
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮,使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于电阻挡“×10”位置
CAB
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的　　　　　　　(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连,电阻表的指针位置如图甲中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差,应将选择开关旋转到电阻挡　　　　(选填“×1” “×100”或“×1k”)位置,重新调节后,测量得到指针位置如图甲中实线Ⅱ所示,则粗测得到的该电压表内阻为　　　 kΩ(结果保留1位小数)。
甲
负极、正极
×100
1.6
(2)为了提高测量精度,他们设计了如图乙所示的电路,
其中滑动变阻器应选　　　　(选填“R1”或“R2”),
闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于
　　　　(选填“a”或“b”)端。
(3)闭合开关S,滑动变阻器滑片滑到某一位置时,
电压表V1和待测电压表的示数分别为U1、U,
则待测电压表内阻RV=　　　　　(用U1、U和R0表示)。
(4)测量得到U1=4.20 V,U=2.78 V,则待测电压表内阻RV=　　　　 kΩ(结果保留3位有效数字)。
R1
a
1.57
乙
解析 (1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择电阻挡,接着将红、黑表笔短接,再调节欧姆调零旋钮,使指针指向零欧姆,故操作顺序为CAB。由“红进黑出”可知,多用电表的红、黑表笔应该分别与待测电压表的“负极、正极”相连。由题图甲中虚线Ⅰ可知,其偏转角度较小,即倍率选择过小,为了减少测量误差,应将选择开关旋转到电阻挡倍率较大处,而“×1k”倍率又过大,故应选择电阻挡“×100”的位置。由题图甲中实线Ⅱ可知,粗测得到的该电压表内阻为R=16.0×100 Ω=1.6 kΩ。
(2)题图甲所示电路图为分压式接法,应选阻值小的滑动变阻器,故应选R1,为保证安全,闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于a端。
考点三　以测电源的电动势和内阻为核心的实验
命题角度1 用多用电表测量电学中的物理量
例4 (2025黑吉辽蒙卷)在测量某非线性元件的伏安特性时,为研究电表内阻对测量结果的影响,某同学设计了如图1所示的电路。选择多用电表的直流电压挡测量电压。
图1
实验步骤如下:
①滑动变阻器的滑片置于适当位置,闭合开关;
②表笔分别连a、b接点,调节滑片位置,记录电流表示数I和a、b间电压Uab;
③表笔分别连a、c接点,调节滑片位置,使电流表示数仍为I,记录a、c间电压Uac;
④表笔分别连b、c接点,调节滑片位置,
使电流表示数仍为I,记录b、c间电压Ubc,
计算Uac-Ubc;
⑤改变电流,重复步骤②③④,断开开关。
作出I-Uab、I-Uac及I-(Uac-Ubc)曲线如图2所示。
图2
回答下列问题:
(1)将多用电表的红、黑表笔插入正确的插孔,测量a、b间的电压时,红表笔应连　　　　(选填“a”或“b”)接点;
(2)若多用电表选择开关旋转到直流电压挡“0.5 V”位置,电表示数如图3所示,此时电表读数为　　　　 V(结果保留3位小数);
图3
a
0.377
(3)图2中乙是　　　　(选填“I-Uab”或“I-Uac”)曲线;
(4)实验结果表明,当此元件阻值较小时,　　(选填“甲”或“乙”)曲线与I-(Uac-Ubc)曲线更接近。
I-Uac
甲
解析 (1)多用电表使用时电流从红表笔流入,黑表笔流出,根据图1所示电路可知红表笔应连a接点。
(2)多用电表使用直流电压挡“0.5 V”,看中间刻度,分度值为0.01 V,则此时电表读数为0.377 V。
(3)相同电流下,Uac>Uab,故图2中乙是I-Uac曲线。
(4)由图2可知,当通过元件的电流大时I-(Uac-Ubc)曲线接近甲曲线,当通过元件的电流小时I-(Uac-Ubc)曲线接近乙曲线。当元件阻值较小时,通过元件的电流较大, 则I-(Uac-Ubc)曲线更接近甲曲线。
命题角度2 测量电源的电动势和内阻
深化拓展
1.测电源电动势和内阻的三种方法对比
2.等效电源法测电源内阻
当电源内阻r过小时,如果直接测量,测出电源的内阻误差较大,可以用等效电源法来测量。如图所示,用一个适当的定值电阻R0与电源串联,并把它们看成一个等效电源,这个等效电源的内阻r0=R0+r,其中r是被测电源的内阻。测出这个等效电源的内阻r0,则被测电源的内阻r=r0-R0。
说明:也可以用等效电源法分析测电源电动势和内阻的实验误差。
例5 某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图甲所示的电路,所用器材如下:
电压表(量程0~3 V,内阻很大);
电流表(量程0~0.6 A);
电阻箱(阻值0~999.9 Ω);
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图甲,完成图乙中的实物图连线。
甲
(2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图丙所示,则干电池的电动势为　　　　 V(保留3位有效数字)、内阻为
　　　　Ω(保留2位有效数字)。
丙
1.58
0.64
(3)该小组根据记录数据进一步探究,作出 -R图像,如图丁所示。利用图丁中图像的纵轴截距,结合第(2)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流表内阻为　　　Ω(保留2位有效数字)。
丁
2.5
(4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
偏小
解析 (1)实物连线如答案图所示。
(2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得U=E-Ir
由题图丙可知E=1.58 V
解得RA=2.5 Ω。
(4)由于电压表内阻不是无穷大,则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值,即实验中测得的电池内阻偏小。
拓展衍生
5.(2025陕晋青宁卷)常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的,与电源及相关元器件组装后可构成多功能、多量程的多用电表。
(1)某同学使用多用电表正确测量了一个15.0 Ω的电阻后,需要继续测量一个阻值大约是15 kΩ的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前,请选出以下必要的操作步骤并排序:
①把选择开关旋转到“×100”位置。
②把选择开关旋转到“×1 k”位置。
③将红表笔和黑表笔接触。
④调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点。
下列选项正确的是　　　　。(单选,填正确答案标号)
A.①③④ B.②③④ C.②④③ D.①④③
B
(2)若将一个内阻为20 Ω、满偏电流为1 mA的表头改装为量程0~2 V的电压表,需要　　　　　　(选填“串联”或“并联”)一个　　　　Ω的电阻。
串联
1 980
(3)如图所示,某同学为探究由一个直流电源E、一个电容器C、一个电阻RA及一个电阻RB(RA>RB)组成的串联电路中各元器件的位置,利用改装好的电压表分别测量各接线柱之间的电压,测得数据如表:
接线柱 1和2 2和3 3和4 1和4 2和4 1和3
U/V 0 1.53 0 0.56 1.05 0.66
根据以上数据可判断,直流电源E处于　 　之间,电容器C 处于　　　　之间,电阻RA处于　　　　之间。(均选填“1和2”“2和3”“3和4”或“1和4”)
2和3
1和4
1和2
解析 (1)使用多用电表测量15 kΩ的电阻时,先将开关旋转到“×1 k”位置,再将红、黑表笔接触,最后进行欧姆调零,故B正确。
(2)表头满偏时两端电压为Ug=rIg=0.02 V,将表头改装成量程为0~2 V的电压表,即最大测量值变为原来的n=100倍,需要串联一个阻值为R=(n-1)r= 1 980 Ω的电阻。
(3)因为2和3间电压最高,故2和3之间为电源E;1和2、3和4间电压为0,1和4、2和4、1和3间有电压,则1和4之间为电容器;1和3间电压小于2和4间电压,故说明1和2间电阻的分压能力比3和4间电阻分压能力强,故阻值大的RA在1和2之间。
6.(2025湖北卷)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r,设计了如图所示的电路,所用器材如下:干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路,将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接,闭合开关S,逐次改变电阻箱的阻值R,用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题:
(1)R0在电路中起　　　　(选填“保护”或“分流”)作用。
(2)与E、r、R、R0的关系式为=　　 　　。
(3)根据记录数据作出-R图像,如图所示。已知R0=9.0 Ω,可得E=　　　 V (结果保留三位有效数字),r=　　　　Ω(结果保留两位有效数字)。

(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。
保护
(R+R0+r)
1.47
1.3
有
解析 (1)R0串联在电路中,起保护电路的作用。
(2)由闭合电路欧姆定律有E=I(R+R0+r),整理得(R+R0+r)。
(3)结合题图乙可知, V-1,故E=1.47 V,图像纵截距为=7 A-1,故r=1.3 Ω。
(4)若电流传感器有内阻,则E=I(R+R0+r+RA),整理得R+,图像的斜率不变,且仍为,无误,但=7 A-1,则r测=r+RA,故电流传感器的电阻对干电池内阻的测量结果有影响。
考点四　电学其他实验
命题角度1 观察电容器的充、放电现象
装置图 操作要点 数据处理
1.按实验装置图连接好电路 2.开关S接1或2,仔细观察电压表、电流表示数的变化特点 1.总结充、放电电流的变化规律
2.绘制充、放电的I-t图像,放电过程的I-t图像与坐标轴围成的面积表示电容器减少的电荷量
例6 电容储能已经在电动汽车,风、光发电,脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路,探究不同电压下电容器的充、放电过程,器材如下:
电容器C(额定电压10 V,电容标识不清);
电源E(电动势12 V,内阻不计);
电阻箱R1(阻值0~99 999.9 Ω);
滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω,额定电流2 A);
电压表V(量程0~15 V,内阻很大);
发光二极管D1、D2,开关S1、S2,电流传感器,计算机,导线若干。
回答以下问题:
(1)按照图甲连接电路,闭合开关S1,若要升高电容器充电电压,滑动变阻器滑片应向　　(选填“a”或“b”)端滑动。
(2)调节滑动变阻器滑片位置,电压表表盘如图乙所示,示数为　　　 V(保留1位小数)。
乙
b
6.5
甲
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置,电压
表示数为8.0 V时,开关S2掷向1,得到电
容器充电过程的I-t图像,如图丙所示。
借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”
实验中估算油膜面积的方法,根据图像
可估算出充电结束后,电容器存储的电
荷量为　 　　 C(结果保留2位有效数字)。
(4)本电路中所使用电容器的电容约为
　　 　　 F(结果保留2位有效数字)。
(5)电容器充电后,将开关S2掷向2,发光二极管　　(选填“D1”或“D2”)闪光。
丙
3.9×10-3
4.9×10-4
D1
解析 (1)按照题图甲连接电路,闭合开关S1,若要升高电容器充电电压,滑动变阻器滑片应向b端滑动。
(2)根据读数规则,电压表的示数为6.5 V。
(3)图像和坐标轴所围格数为39,
故电容器存储的电荷量为Q=39×0.2×10-3×0.5 C=3.9×10-3 C。
(5)电容器充电后,将开关S2掷向2,电容器放电,电容器左侧带正电,根据二极管单向导电性,发光二极管D1发光。
命题角度2 探究影响感应电流方向的因素
装置图 操作要点 数据处理
1.按装置连接电路 2.观察线圈绕向、电流方向 3.根据实验现象分析感应电流的磁场方向 1.分析指针偏转方向
2.分析多种实验电路及实验现象
3.结论的灵活运用
例7 某同学在“研究电磁感应现象”的实验中,首先按图甲连接电路,用来查明电流表指针的偏转方向与电流方向的关系,然后再依次按图乙将电流表与线圈A连成一个闭合回路,按图丙将电流表与导体棒ab连成闭合回路。在图甲中,当闭合S时,观察到电流表指针向左偏(不通电时指针停在正中央),则:
(1)在图乙中,磁体N极插入线圈A过程中,电流表的指针将　　　　偏转;磁体放在A中不动时,电流表的指针将　　　　偏转。(均选填“向左”“向右”或“不发生”)
(2)在图丙中,导体棒ab向左移动过程中,电流表的指针将　　　　偏转;导体棒ab向上移动过程中,电流表的指针将　　　　偏转。(均选填“向左”“向右”或“不发生”)
向左
不发生
向右
不发生
解析 (1)图甲中,当闭合S时,观察到电流表指针向左偏,说明电流从负接线柱流入时,电流表指针向左偏。磁体N极插入线圈A过程中,线圈A中磁通量向下增大,根据楞次定律可知感应电流从电流表负接线柱流入,则此时电流表的指针向左偏转;磁体放在A中不动时,A中磁通量不变,不产生感应电流,所以电流表的指针不发生偏转。
(2)在图丙中,导体棒ab向左移动过程中,根据右手定则可知感应电流从电流表正接线柱流入,则此时电流表的指针向右偏转;导体棒ab向上移动过程中,不切割磁感线,感应电流为零,电流表的指针不发生偏转。
命题角度3 探究变压器原副线圈电压与匝数的关系
装置图 操作要点 数据处理
1.估测电压的大致范围 2.先用交流电压最大量程挡试测,再选用适当量程测量 3.改变电压或线圈匝数前要先断开开关 4.电压不能超过12 V,不能用手接触裸露部件 变压器的铁芯漏磁使得能量损耗,从而导致电压比与匝数比有差别
例8 (2025山东卷)某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点,设计了如下实验。所用实验器材为:
学生电源;
可调变压器T1、T2;
电阻箱R;
灯泡L(额定电压为6 V);
交流电流表A1、A2、A3,交流电压表V1、V2;
开关S1、S2,导线若干。
部分实验步骤如下:
(1)模拟低压输电。按图甲连接电路,选择学生电源交流挡,使输出电压为12 V,闭合S1,调节电阻箱阻值,使V1示数为6.00 V,此时A1(量程为0~250 mA)示数如图乙所示,为　　　　　 mA,学生电源的输出功率为　 　　 W。
甲
乙
200
2.4
(2)模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变,按图丙连接电路后闭合S2。调节T1、T2,使V2示数为6.00 V,此时A2示数为20 mA,则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的　　　　倍。
丙
(3)A3示数为125 mA,高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了　　　　 W。
100
0.9
解析 (1)由图乙可知,电流表示数为200 mA,
学生电源输出功率P=EI=12 V×0.2 A=2.4 W。
(2)低压输电时通过电阻箱的电流为I1=200 mA,高压输电时,通过电阻箱的电流为I2=20 mA,则低压输电时电阻箱消耗功率P1=R,高压输电时电阻箱消耗功率P2=R,则=100。
(3)ΔP=UI1-UI3=12×0.2 W-12×0.125 W=0.9 W。
拓展衍生
7.在“观察电容器的充、放电现象”实验中,所用器材如下:电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时,红表笔应该与电池的
　　　　(选填“正极”或“负极”)接触。
正极
(2)某同学设计的实验电路如图甲所示。先将电阻箱的阻值调为R1,将单刀双掷开关S与“1”端相接,记录电流随时间的变化。电容器充电完成后,开关S再与“2”端相接,相接后小灯泡亮度变化情况可能是　　　。(填正确答案标号)
甲
A.迅速变亮,然后亮度趋于稳定
B.亮度逐渐增大,然后趋于稳定
C.迅速变亮,然后亮度逐渐减小至熄灭
C
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1),再次将开关S与“1”端相接,再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图乙中曲线所示,其中实线是电阻箱阻值为　　　　(选填“R1”或“R2”)时的结果,曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的　　　　(选填“电压”或“电荷量”)。
乙
R2
电荷量
解析 (1)电流从红表笔流入多用电表,故红表笔与电源的正极相连。
(2)开关S与“2”端相接,电容器放电,放电电流先很大,后逐渐变小,直至为0,故小灯泡迅速变亮,然后亮度逐渐减小至熄灭。
(3)电阻较大时,开始充电电流较小,故实线是电阻箱阻值为R2时的结果,根据i= 可知,曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。
突破热点 聚素养
知识精要
创新实验:电学创新类实验归纳分析
1.对于电学实验的创新,应注意的2个问题
(1)在解决设计型实验时,要注意条件的充分利用,如对于给定确切阻值的电压表和电流表,电压表可当作电流表使用,电流表也可当作电压表使用,利用这一特点,可以拓展伏安法测电阻的方法,如伏伏法、安安法等。
(2)对一些特殊电阻的测量,如电流表或电压表内阻的测量,电路设计有其特殊性,即首先要注意到其自身量程对电路的影响,其次要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能,因此在测电压表内阻时无需另并联电压表测电压,测电流表内阻时无需再串联电流表测电流。
2.解决电学设计型实验常用的3种方法
(1)转换法:将不易测量的物理量转换成可以(或易于)测量的物理量进行测量,然后再反求待测物理量的值,这种方法叫转换测量法(简称转换法)。如在测量金属丝电阻率的实验中,虽然无法直接测量金属丝电阻率,但可通过测量金属丝的长度和直径,并将金属丝接入电路测出其电阻,进而计算出它的电阻率。
(2)替代法:用一个标准的已知量替代被测量,通过调整标准量,使整个测量系统恢复到替代前的状态,则被测量等于标准量。
(3)控制变量法:研究一个物理量与其他几个物理量的关系时,每次只改变其中的一个物理量,而控制其余几个物理量不变,从而研究被改变的这个物理量与要研究的那个物理量的关系,分别加以研究后再归纳总结,如探究电阻的决定因素实验。
考向分析
同力学实验一样,高考对电学实验的考查,大都是创新类电学实验题。这类问题,要通过审题,弄清属于什么类型的创新,然后再结合已有的电学知识(如串并联关系、闭合电路欧姆定律等)和实验方法进行推理,找到突破方向。
案例探究
典例 PT100型铂热电阻温度传感器是利用铂电阻的阻值随温度变化而变化的原理进行测温的一种传感器,铂热电阻传感器广泛用于测量-200 ℃ ~+850 ℃范围内的温度。如图甲为某学校数字实验室里的一款PT100型铂热电阻传感器,铂热电阻封装在传感器的探头内,其阻值随温度的变化关系图像如图乙所示。该校课外实验探究小组要利用该款铂热电阻传感器及其他实验器材制作一个温度计,通过把电流表的示数改刻为相应的温度示数来直接显示测量温度。
实验器材如下:
PT100型铂热电阻传感器;
干电池(电动势为1.5 V,内阻不计);
灵敏电流表(量程为0~10 mA,内阻为20 Ω);
电阻箱(0~9 999.9 Ω);
开关、导线若干。
请回答下列问题:
(1)该小组同学先尝试直接将干电池、开关、灵敏电流表、铂热电阻传感器串联成一个电路作为温度计,则该温度计测温起点温度为　　　℃(结果保留3位有效数字)。
(2)该小组同学为了使制作的温度计能从-20 ℃开始
测量,利用现有器材进一步设计了如图丙所示的电路,
其中Rt为铂热电阻温度传感器,R为电阻箱。现进行如
下调试:将传感器的探头放入设定制冷温度为-20 ℃的
冰箱中,经过足够长时间后,闭合开关S,调节电阻箱的
阻值R,使电流表指针满偏,此时电阻箱阻值R=　　　　Ω。
78.9
37.6
丙
(3)为了把图丙中电流表的电流值准确地改刻为相应的温度值,改刻时应遵循的电流表的电流值I(mA)与相应温度t(℃)间的关系式为
I=　　 　。
(4)若干电池内阻不能忽略,仍依照图丙按(2)中过程制作温度计,使用该温度计测量的结果和真实值相比会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
　
不变
解析 (1)由题意知电流表量程为0~10 mA,
所以铂热电阻传感器的阻值为Rt=Rmin-RA=150 Ω-20 Ω=130 Ω,
由Rt-t图像可知Rt=100+0.38t,解得t=78.9 ℃。
(2)将传感器的探头放入设定制冷温度为-20 ℃的冰箱中。由图像可得,此时的铂热电阻传感器的阻值为Rt=92.4 Ω,过一段时间后闭合开关,调节电阻箱R1,使毫安表指针满偏,此时R=Rmin-RA-Rt=150 Ω-20 Ω-92.4 Ω=37.6 Ω。
(3)由题意可得毫安表的电流值I(mA)和温度t(℃)的关系式为
I=。
(4)因为在操作(2)步骤时,要调节电阻箱使电流表满偏,当电源内阻增大时,会将电阻箱的电阻调小,但总和不变,所以对结果无影响。
角度拓展
1.(2025广东卷)科技小组制作的涡流制动演示装置由电磁铁和圆盘控制部分组成。
图甲是电磁铁磁感应强度的测量电路,所用器材有:电源E(电动势15 V,内阻不计);电流表 (量程有0~0.6 A和0~3 A,内阻不计);滑动变阻器RP(最大阻值100 Ω);定值电阻R0(阻值10 Ω);开关S;磁传感器和测试仪;电磁铁(线圈电阻16 Ω);导线若干。图乙是实物图,图中电机和底座相固定,圆形铝盘和电机转轴相固定。
请完成下列实验操作和计算。
(1)量程选择和电路连接。
①由器材参数可得电路中的最大电流为　　　　　 A(结果保留2位有效数字)。为减小测量误差,电流表的量程选择0~0.6 A挡。
②图乙中已正确连接了部分电路,请在虚线框中完成RP、R0和 间的实物图连线。
甲
乙
0.58
(2)磁感应强度B和电流I关系测量。
①将图甲中的磁传感器置于电磁铁中心,滑动变阻器RP的滑片P置于b端。置于b端目的是使电路中的电流　　　　　　　,保护电路安全。
②将滑片P缓慢滑到某一位置,闭合S。
此时 的示数如图所示,读数为　　　 A。
分别记录测试仪示数B和I,断开S。
③保持磁传感器位置不变,重复步骤②。
④图丁是根据部分实验数据描绘的B-I图线,其斜率为　　　　 mT/A(结果保留2位有效数字)。
丙
丁
最小
0.48
30
(3)制动时间t测量。
利用图乙所示装置测量了t。结果表明B越大,t越小。
解析 (1)①当滑动变阻器电阻RP=0时,电路中的电流最大,
为Imax= A=0.58 A。
②实物图连线如图所示。
(2)①滑动变阻器采用限流式接法,滑片P置于b端,此时滑动变阻器接入电路的电阻最大,电路中的电流最小。
④k= mT/A=30 mT/A。
2.(2024河北卷)某种花卉喜光,但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器,以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下:学生电源、多用电表、数字电压表(0~20 V)、数字电流表(0~20 mA)、滑动变阻器R(最大阻值50 Ω,1.5 A)、白炽灯、可调电阻R1(0~50 kΩ)、发光二极管LED、光敏电阻RG、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。
(1)判断发光二极管的极性使用多用电表的“×10 k”电阻挡测量二极管的电阻。如图甲所示,当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时,多用电表指针位于表盘中a位置(见图乙);对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置(见图乙),由此判断M端为二极管的　　　　(选填“正极”或“负极”)。
甲
乙
负极
(2)研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性。
①采用图丙中的器材进行实验,部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的示数从0开始。导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的　　　、　　　　、　　　　接线柱。(以上三空选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”)
A
A
D或C
②图丁为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性曲线,图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知,光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而　　　　(选填“增大”或“减小”)。
减小
(3)组装光强报警器电路并测试其功能,图戊为利用光敏电阻、发光二极管、三极管(当b、e间电压达到一定程度后,三极管被导通)等元件设计的电路。组装好光强报警器后,在测试过程中发现,当照射到光敏电阻表面的光强达到报警值时,发光二极管并不发光,为使报警器正常工作,应　　　　　(选填“增大”或“减小”)可调电阻R1的阻值,直至发光二极管发光。
增大
解析 (1)根据多用电表的结构,使用多用电表电阻挡时黑表笔接内部电源正极,当黑表笔接M端时,电阻无穷大,当红表笔接M端时,有一定的电阻,说明M端为二极管的负极。
(2)要求电压表、电流表示数从零开始,所以滑动变阻器采用分压式接法连接电路,故L1、L2接滑动变阻器的接线柱A,L3必须接在金属杆两端的接线柱中的任意一个,即C或D。由题图丁可知,随光照强度增加,I-U图像斜率增大,所以光敏电阻的阻值减小。
(3)三极管未导通时,RG与R1串联。随着光照强度增强,RG电阻减小,此时三极管仍未导通,说明R1分压小,故需要增大R1。(共66张PPT)
第三讲　光学与热学实验
通览知识 明要点
研学考点 提能力
目 录 索 引
01
02
突破热点 聚素养
03
通览知识 明要点
研学考点 提能力
考点一　光学实验
命题角度1 测量玻璃的折射率
特别提醒 (1)大头针竖直插在纸上,且间距稍大一些;(2)入射角i不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°);(3)手不能触摸玻璃砖的光学面,更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线;(4)实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变;(5)玻璃砖应选用宽度较大的,最好在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。
例1 (2024安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率,按图甲所示进行实验,以下表述正确的一项是
　　　　。(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过
玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入
射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它
把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都
挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差
甲
B
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关,频率大,折射率　　　　(选填“大”或“小”)。
大
(3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　　(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关。
>
解析 本题考查测量玻璃的折射率。
(1)在白纸上画出一条直线a作为界面,把玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与a对齐,用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线a'代表玻璃砖的另一长边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a',故A错误。在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1;在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2,故B正确。实验时入射角θ1应尽量大一些,但也不能太大(接近90°),以减小实验误差,故C错误。
(2)由图乙可知,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的折射定律n=,可知绿光的折射率大于红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率,所以光的频率大,折射率大。
(3)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=,该介质的折射率为
n介质=,其中α2<α3,所以n玻璃>n介质。
命题角度2 用双缝干涉实验测光的波长
特别提醒 (1)不要直接测单个条纹间距Δx,要测几个条纹的间距,计算得出Δx,这样可以减小误差;(2)白光的干涉观察到的是彩色条纹,其中白色在中央,红色在最外边。
例2 利用双缝干涉实验测光的波长,实验装置如图甲所示。
(1)已知单缝到双缝之间的距离是100 mm,双缝到屏的距离为1.0 m,双缝之间的距离为0.30 mm,干涉图样如图乙所示,分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为1.234 mm,在B位置时读数如图丙所示,为　　　 mm,则该光的波长为　　　　 nm(计算结果保留3位有效数字)。
乙
丙
14.538
665
(2)某同学观察到图丁所示图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差。在这种情况下测出干涉条纹的间距Δx,则波长的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)其实际值。
丁
大于
(3)下列操作能够使(2)问中的干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上的是　　　　(单选)。
A.调整目镜使条纹清晰
B.调节拨杆使单缝与双缝平行
C.旋转测量头使分划板中心线与某一条纹的中心线对齐
C
解析 (1)B的位置为14.5 mm+3.8×0.01 mm=14.538 mm;
A、B间距为x=xB-xA=13.304 mm,
(2)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,实际值Δx实=Δx测cos θ,其中θ为条纹与分划板中心竖直刻线间的夹角,
故可知测量值Δx测大于实际值Δx实,
(3)旋转测量头,分划板的竖线随之旋转,可使分划板的竖线与条纹的中心线平行,故选C。
拓展衍生
1.(2024河北卷节选)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长,实验装置如图所示,其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后,分别用红色滤光片、绿色滤光片,对干涉条纹进行测量,并记录第一条和第六条亮条纹中心位置对应的游标尺示数,如下表所示。
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据,判断单色光1为　　　　(选填“红光”或“绿光”)。
答案 绿光
解析 根据Δx=λ,得λ=,由题中表格数据可知Δx1= mm=1.608 mm,Δx2= mm=1.928 mm,故Δx1<Δx2,则λ1<λ2,已知绿光的波长小于红光的波长,则单色光1是绿光。
2.如图甲所示,图中阴影部分ABC为透明材料制成的柱形光学元件的横截面,AC是半径为R的 圆弧,某实验小组为测量该光学元件的折射率,先通过作图确定了圆弧圆心O的位置。请回答下面问题:
(1)实验小组先在O处插一枚大头针P1,然后在线段OB和OC之间某一位置插大头针P2,在BC边右侧任意位置观察,发现P2都无法挡住P1,原因是
　　　　　　　　　　　　,若要在BC边右侧观察到P2挡住P1,应将P2向
　　　　(选填“OB”或“OC”)边方向移动。
光线发生了全反射
OC
(2)该小组经过讨论,重新设计了实验方案,进行了如下操作:
①在O处插大头针P1,在BC边右侧合适位置插大头针P2,调整观察角度,再插上大头针P3,使P3把P1和P2都挡住;
②画出元件边界,作出图乙所示光路图,以P2、P3连线与BC边交点O'为圆心作圆,分别过圆与直线OO'和P2P3的交点作BC边的垂线,垂足分别为N1、N2;
③用刻度尺测出线段O'N1和O'N2的长度分别为d1、d2,则该元件的折射率
n=　　　　。
(3)若测得该元件的折射率n=2,在O处固定一点光源,只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线,从点光源射向圆弧AC的光中,有一部分不能从AB、BC面直接射出,则这部分光照射到圆弧AC上的弧长为　　　　。
解析 (1)发现P2都无法挡住P1,原因是光线发生了全反射,应减小入射角,即将P2向OC边方向移动。
如图所示,若沿OE方向射到AB面上的光线
刚好发生全反射,
则∠AOF=30°,同理,若沿OG方向射入的光线恰好
在BC面上发生全反射,可得∠COG=30°,
因此∠FOH=30°,
考点二　热学实验
命题角度1 用油膜法估测油酸分子的大小
深化拓展
用油膜法估测分子的大小实验注意点
(1)理想化:认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成。
(2)模型化:在估测油酸分子大小的数量级时,把每个油酸分子简化为球体。
(3)厚度直径化:认为油膜的厚度等于油酸分子的直径。
例3 利用“油膜法估测分子直径”的实验体现了通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测量的方法。
(1)甲同学配制好油酸酒精溶液,并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V,之后又进行了下列操作,其中错误的一项是　　;其余正确操作的合理顺序是　 　　。
A.将一滴纯油酸滴到水面上,让它在水面上自由地扩展为油酸膜
B.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上,让它在水面上自由地扩展为油酸膜
C.向浅盘中倒入约2 cm深的水,将痱子粉均匀地撒在水面上
D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d= 估算出油酸分子的直径
E.将玻璃板盖到浅盘上,用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上
A
CBED
(2)乙同学在做“用油膜法估测分子的大小”实验时,将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒,测得每滴入75滴,量筒内的溶液增加1 mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘中,把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓,如图2所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm,则油酸膜的面积约为
　　　　 m2(保留2位有效数字)。由以上数据,可估算出油酸分子的直径约为　　　 　 m
(保留2位有效数字)。
1.1×10-2
7.1×10-10
(3)丙同学将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算,导致最终测出的油酸分子直径　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
偏大
(4)在用油膜法估测分子大小的实验中,已知纯油酸的摩尔质量为M,密度为ρ,一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的质量为m,一滴油酸酒精溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S,阿伏加德罗常数为NA。以上各量均采用国际单位制,对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断:
以上判断正确的是　　　。
A.①和③ B.①和④
C.②和④ D.②和③
C
解析 (1)为了使油膜形成单分子油膜层,实验时,需要将油酸进行稀释,不能直接将一滴纯油酸滴到水面上,让它在水面上自由地扩展为油酸膜,A错误,符合题意。实验时,先向浅盘中倒入约2 cm深的水,将痱子粉均匀地撒在水面上,再将一滴油酸酒精溶液滴到水面上,让它在水面上自由地扩展为油酸膜,随后将玻璃板盖到浅盘上,用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上,最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d= 估算出油酸分子的直径。即正确操作的合理顺序是CBED。
(2)利用数格子的方法,油酸膜的面积约为
S=112×1×10-2×1×10-2 m2=1.12×10-2 m2,
(3)由于d= ,若将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算,
体积偏大,则所测的油酸分子直径d明显偏大。
命题角度2 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
特别提醒 作p- 图像时,应使尽可能多的点落在直线上,不在直线上的点应均匀分布于直线两侧,偏离太大的点应舍弃掉。
例4 利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上,注射器内封闭一定质量的空气,下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘,托盘中放入砝码,待气体状态稳定后,记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量,采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
甲
乙
回答以下问题:
(1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体　　　　。
A.p与V成正比
B.p与 成正比
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,由图乙可读出封闭气体压强为
　　 　　 Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,则在计算pV乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而　　　　(选填“增大”或“减小”)。
B
2.04×105
增大
从题图乙可得p=2.04×105 Pa。
(3)p增大时,pΔV增大,故记录数据时漏掉了ΔV,则在计算pV乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
拓展衍生
3.某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律,空气柱的压强可以通过压力表读出,空气柱的体积即空气柱的长度与横截面积的乘积。整个装置安装在固定架上,把柱塞置于注射器玻璃管的某一刻度处,将橡胶套套在玻璃管的下端,把一段空气柱封闭在玻璃管中,实验中空气柱质量保持不变。
(1)请将下列实验步骤补充完整:
①读出初始状态下空气柱的压强p和空气柱的长度l;
②　　　　(选填“缓慢”或“快速”)向上拉或向下压柱塞,待压力表示数稳定后,读出空气柱的压强和空气柱的长度;
③重复步骤②,记录多组数据。
(2)某次实验时,压力表的示数如图乙所示,则空气柱的压强p=　　　　 Pa。
(3)以p为纵坐标,以　　　　为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点,各点位于过原点的同一条直线上,由此得出结论:在实验误差允许的范围内,一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比。
缓慢
1.30×105
解析 (1)为避免温度变化,应该把柱塞缓慢地向下压或向上拉。
(2)由图乙可知压强为1.30×105 Pa。
4.如图所示,在“油膜法估测分子直径”的实验中,我们可以通过宏观量的测量间接计算微观量。
(1)某同学在实验中先配制一定浓度的油酸
酒精溶液,接着又进行了下列操作,操作的
合理顺序是　　　　(填字母代号)。
A.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上,在水面上
自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜
B.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上
并计算油酸薄膜的面积
C.将玻璃板盖到浅水盘上,用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上
D.向浅盘中倒入约2 cm深的水,将痱子粉均匀地撒在水面上
DACB
(2)实验中,若测量并计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为2.5×10-11 m3,测量并计算出油膜的面积为4.0×10-2 m2,则油酸分子的直径为
　　　 　 m(计算结果保留2位有效数字)。
(3)该同学做实验时,水面上痱子粉撒得太多,使得油膜没有充分展开,这种情况会导致分子直径d的测量结果　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
6.3×10-10
大于
解析 (1)实验操作的合理顺序是DACB。
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0=2.5×10-11 m3,测量并计算出油膜的面积为S=4.0×10-2 m2,
(3)该同学做实验时,水面上痱子粉撒得太多,使得油膜没有充分展开,
则油酸在水面上形成的油膜面积偏小,
突破热点 聚素养
知识精要
创新实验:光学、热学创新类实验归纳分析
光学实验中“测量玻璃的折射率”的原型实验是通过“插针法”获得光路图进行实验的,在创新考法中可以改变获得光路图的方法进行实验;“用双缝干涉测量光的波长”的实验是用双缝获得相干光源来进行实验的,在创新考法中可以用反射法获得相干光源进行实验。
热学实验中“用油膜法估测分子的大小”这个实验很难有创新的考法;探究“等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的原型实验是注射器与压强传感器组合进行,考查玻意耳定律,本实验既可以从实验器材上进行创新,也可以从实验原理上进行迁移探究“等容情况下一定质量气体压强与温度的关系”。
考向分析
从近几年山东、浙江、江苏等几省的高考试题来看,高考传统的“一力一电”两个实验题的固化模式并不是不可改变的了,光学和热学的实验题已经多次出现在这些省份的高考试卷上了,加上光学和热学的实验题目相对来说难度较小,比较容易得分,所以在复习备考过程要更加重视光学和热学的实验。
案例探究
典例 某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率,实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,
用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点
水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出。
用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出
光孔Q的位置。
②移走玻璃砖。在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图(a)所示。
(a)
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示,d1为
　　　 cm。测得d2为3.40 cm。
(b)
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　。由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留3位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ= ×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　 　。
2.25
1.51
稍小一些
解析 (2)刻度尺的分度值为0.1 cm,需要估读到分度值的下一位,
则d1=2.25 cm。
(3)根据题意标出光线对应的入射角和折射角,如图所示
结合几何关系和折射定律得
(4)为了减小d1、d2测量的相对误差,则d1、d2要尽量稍大一些,故实验中激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
角度拓展
1.某实验小组使用图甲所示的装置测量某紫色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板,双缝间的宽度d=0.2 mm,激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示,由刻度尺读出A、B两亮条纹间的距离x=　　　 mm,通过激光测距仪测量出双缝到光屏间的距离L=2.0 m,则该激光波长λ=　　　 　 m。如果用红色激光重新实验,相邻亮条纹间距会
　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
甲
乙
65.0
6.5×10-7
变大
解析 刻度尺的最小分度值为1 mm,A亮条纹中心的读数为25.0 mm,B亮条纹中心的读数为90.0 mm,
则A、B两亮条纹间的距离x=90.0 mm-25.0 mm=65.0 mm;
红光的波长比紫光的波长长,根据相邻亮条纹间距公式可知相邻亮条纹间距会变大。
2.某同学利用激光方向性和单色性好的特点,借助“插针法”测量一圆柱玻璃对特定频率的光的折射率。主要步骤如下:
如图甲所示,木板上固定好白纸,放好圆柱玻璃,在圆柱玻璃底面边界描点。调节左侧激光入射角,在激光照射到的位置竖直插针(插针足够细),使之恰好挡住光线,确定光路,如图乙所示。移除圆柱玻璃,确定圆柱横截面的圆心和圆周边界,作光路图。
(1)以下关于实验操作的描述正确的是　　　。
A.为方便作图,可用铅笔环绕圆柱底部一周作圆周边界
B.图乙中插针顺序依次为P1、P2、P3、P4或P2、P1、P3、P4
C.插针时,P2和P3离圆柱玻璃近一些测量更准确
D.若入射角过大,会发生全反射而观察不到出射光线
(2)如图丙所示,以入射点O'为圆心,适当长度为半径作圆,与入射光线和折射光线分别交于M、N两点,过M、N两点作法线OO'的垂线分别交于P、Q两点,测得O'P、MP、O'Q、NQ长度分别为L1、L2、L3、L4,则折射率n=
　　　　　(用L1、L2、L3或L4表示)。
C
解析 (1)应通过描点的方式,移除圆柱玻璃后再画圆周界面,A错误;实验采用的激光来确定光路,对插针顺序没有要求,B错误;P2和P3离圆柱玻璃近一些,使入射点和出射点更准确,C正确;第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角,根据光路可逆原理,不会发生全反射现象,D错误。
(2)设所作圆形半径为r,由题意,入射角和折射角的正弦值分别为
3.(2025河北卷)自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图所示。洗衣桶内水位升高时,集气室内气体压强增大,铁芯进入电感线圈的长度增加,从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
(1)研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H一定时,其内径D的大小　　　　(选填“会”或“不会”)影响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度h0、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量,记录桶内水位高度H和集气室进水高度h,同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。
H/cm 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
h/cm 0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87
实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量,根据数据判断,测量　　　(选填“H”或“h”)产生的相对误差较小。
不会
H
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线,如图所示。
图中拟合直线的延长线明显不过原点,经检查实验仪器完好,实验装置密封良好,操作过程规范,数据记录准确,则该延长线不过原点的主要原因是
　　　　　　　　　 　　　　　。
与集气室相连的细管中的气体被忽略不计
(2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的u-t图像,u的频率即为LC振荡电路的频率。LC振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是f=,则图(c)中　　(选填“甲”或“乙”)对应的水位较高。
甲
乙
乙
解析 本题考查探究气体压强与体积的关系、振荡电路的频率。
(1)①集气室内气体压强的大小p1=p0+ρg(H-h),H一定时,其内径D的大小不会影响集气室内气体压强的大小。
②由于实验中使用同一把刻度尺进行测量,分度值相同,根据数据分析,H的数据明显大于h的数据,h的数据较小,所以测量H产生的相对误差较小。
③主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计,导致集气室气体体积V相比于实际气体体积偏小。
(2)桶内水位高度H越大,集气室内气体压强越大,铁芯进入电感线圈的长度越大,电感线圈的自感系数越大,由题意可知,LC振荡电路的频率越小,由T=可知,频率越小,周期T越大,所以题图(c)中乙对应的水位较高。
4.某同学用如图甲所示的装置验证查理定律,将适量热水(约80 ℃)倒入大号烧杯中,并将试管浸入热水中至管口与水面相平,再将温度传感器浸没在水中;在计算机上打开相应软件,等待水温缓慢下降,计算机将两传感器的示数拟合成一条曲线,图乙为部分图线。
(1)在实验误差允许的范围内,所得的图像是一条直线,说明一定质量的气体,在体积不变时　　　。(填正确答案标号)
A.压强p与摄氏温度t成正比
B.压强p与摄氏温度t成一次函数
(2)若实验过程中有少量气体缓慢逸出,则所得图像为　　　　。(填正确答案标号)
B
B
其中C与气体的质量成正比,当有气体逸出时,C减小,则图像上的点与
(-273,0)点连线的斜率减小,因为本实验中气体的温度是逐渐降低的,
故图像从右向左斜率减小,B正确。(共91张PPT)
第一讲　力学实验
通览知识 明要点
研学考点 提能力
目 录 索 引
01
02
突破热点 聚素养
03
通览知识 明要点
研学考点 提能力
考点一　纸带类和光电门类实验
命题角度1 探究小车速度随时间变化的规律
装置图 操作要点 数据处理
1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源,再释放小车,打点结束先切断电源,再取下纸带 4.钩码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动
2.根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,测出不同时刻的瞬时速度
3.利用逐差法求平均加速度
充分利用实验数据,减小误差
4.作速度—时间图像,通过图像的斜率求加速度
温馨提示 常见的测速方法有利用纸带打点计时器测速、光电门测速、传感器测速、动能定理计算法、平抛运动计算法等。
例1 (2025北京卷)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律,实验装置如图甲所示。
甲
(1)按照图甲安装好器材,下列实验步骤正确的操作顺序为　　　　(填各实验步骤前的字母)。
A.释放小车
B.接通打点计时器的电源
C.调整滑轮位置,使细线与木板平行
CBA
(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示,A、B、C为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出),可以判断纸带的　　　　(选填“左端”或“右端”)与小车相连。
(3)图乙中相邻计数点间的时间间隔为T,则打B点时小车的速度v=　　　　。
乙
左端
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图丙所示,将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点,另一端穿过打点计时器,实验时圆盘从静止开始转动,选取部分纸带如图丁所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s,圆盘半径R=0.10 m,则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为　　　 m/s2;打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字)
丙
丁
0.81
1.6
解析 (1)实验步骤中,首先调整滑轮位置使细线与木板平行,确保力的方向正确;接着接通打点计时器电源,让打点计时器先工作;最后释放小车。故顺序为CBA。
(2)小车做匀加速直线运动时,速度越来越大,纸带上点间距逐渐增大。图乙中纸带左端点间距小,右端点间距大,说明纸带左端与小车相连。
(3)根据匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为AC中间时刻的计数点,AC间位移为x2,时间间隔为2T,则v=。
(4)由逐差法可知a==0.81 m/s2;B点是AC的中间时刻点,则有vB==0.4 m/s,此时向心加速度an==1.6 m/s2。
规律方法 纸带问题的处理方法
命题角度2 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
装置图 操作要点 数据处理
1.平衡阻力,垫高长木板一端使小车能拉着纸带匀速下滑 不挂槽码 2.实验必须保证的条件:小车质量m 槽码质量m' 3.释放前小车要靠近打点计时器,应先接通电源,后释放小车 1.利用逐差法或v-t图像法求a
2.作出a-F图像和a- 图像,确定a与F、m的关系
温馨提示 解题时一定理解实验原理,在一些创新实验方案中不是必须进行操作要点中的1、2。
例2 (2024浙江1月选考)如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的,因此我们采用的研究方法是　　　　。
A.放大法
B.控制变量法
C.补偿法
(2)该实验过程中操作正确的是　　　　。
A.平衡阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源,后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
甲
B
B
(3)在小车质量　　　　(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时,可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为　　　　　　(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差,下列可行的方案是　　　　。
A.用气垫导轨代替普通导轨,滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条,用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器,测出小车所受拉力大小
远大于
系统误差
C
(4)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带,建立以计数点0为坐标原点的x轴,各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T,则打计数点5时小车速度的表达式v=　　　,小车加速度的表达式是　　　　。
乙
A
解析 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的,因此我们可以控制其中一个物理量不变,研究另外两个物理量之间的关系,即采用了控制变量法,故选B。
(2)平衡阻力时小车需要连接纸带,一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡,另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动,A错误;由于小车速度较快,且运动距离有限,打出的纸带长度也有限,为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点,实验时应先接通打点计时器电源,后释放小车,B正确;为使小车所受拉力与速度同向,应调节滑轮高度使细绳与长木板平行,C错误。
(3)设小车质量为m0,槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别
有F=m0a、mg-F=ma,联立解得F= ,由上式可知在小车质量远大于槽
码质量时,可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力;上述做法引起的误差是
由实验方法或原理不完善造成的,属于系统误差;该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的,不是由车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或是速度测量精度低造成的,为减小此误差,可在小车与细绳之间加装力传感器,测出小车所受拉力大小,故选C。
(4)相邻两计数点间的时间间隔为t=5T,
命题角度3 验证机械能守恒定律
例3 (1)某实验小组用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
①除图甲中器材外,还需在图乙中选取的器材是　　　　　(填字母)。
②图丙是经规范操作得到的一条纸带。O点为起始点,在纸带上选取连续打出的点A、B、C、D、E、F,则下列数据处理方法可行的是　　　　。
A.测出B点的瞬时速度vB及BF之间的距离hBF,计算得EB= +mghBF。同理得出EC、ED、EE。若EB、EC、ED、EE相等,则可验证机械能守恒
B.读取O、A间的时间tOA,利用vA=g·tOA得A点瞬时速度vA,测出OA间距hOA。若A、B、C、D、E、F各点均满足 mv2=mgh,则可验证机械能守恒
C.测出B、C、D、E点的瞬时速度vB、vC、vD、vE,以A点时刻为计时起点,绘制v-t图像,若图线过原点,则可验证机械能守恒
D.测出B、C、D、E点的瞬时速度vB、vC、vD、vE,及四点到O点的距离h,绘制v2-h图像,若图线斜率略小于2g,则可验证机械能守恒
A
AD
(2)如图丁所示是利用气垫导轨做“验证机械能守恒定律”实验的装置。
丁
①若气垫导轨水平放置,测出遮光条宽度d、两光电门间距l、遮光条依次通过两光电门的遮光时间t1和t2,以及滑块和遮光条总质量m0,托盘和砝码
总质量m。当满足关系式　　 　　时,可验证机械能守恒。
②实验中,气垫导轨是否必须水平放置:　　　　(选填“是”或“否”);是否需要满足m m0:　　　　(选填“是”或“否”)。
是
否
解析 (1)①除图甲中器材外,还需交流电源给打点计时器供电,故选A。
②测出B点瞬时速度vB及BF间距hBF,计算得EB= +mghBF。同理得出EC、ED、EE。若EB、EC、ED、EE相等,则说明每一个位置的机械能都相等,可以验证机械能守恒,A正确;读取O、A间的时间tOA,利用vA=g·tOA得A点瞬时速度vA,相当于默认了物体所受合外力为重力,加速度为重力加速度,起不到验证的效果,B错误;绘制出v-t图像过原点,只能说明物体做初速度为零的匀加速直线运动,不能说明物体的加速度为重力加速度,C错误;根据mgh=
mv2可得v2=2gh,由于摩擦阻力和空气阻力的原因,当v2-h图像的斜率略小于2g时,即可验证机械能守恒,D正确。
②试验中是托盘和砝码的重力势能转化为托盘和砝码以及滑块和遮光条的动能,所以气垫导轨必须水平放置,不需要满足m m0。
命题角度4 验证动量守恒定律
装置图 操作要点 数据处理
1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量:v=
2.验证的表达式:
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
例4 (2024山东卷)在第四次“天宫课堂”中,航天员演示了动量守恒实验。受此启发,某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验,气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器,a测量滑块A与它的距离xA,b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下:
①测量两个滑块的质量,分别为200.0 g和400.0 g;
②接通气源,调整气垫导轨水平;
③拨动两滑块,使A、B均向右运动;
④导出传感器记录的数据,绘制xA、xB随时间变化的图像,分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题:
(1)从图像可知两滑块在t=　　　　 s时发生碰撞;
(2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　 m/s(保留2位有效数字);
(3)通过分析,得出质量为200.0 g的滑块是　　(选填“A”或“B”)。
1
0.20
B
解析 (1)从图上可以看出1 s时速度改变,即这时碰撞。
拓展衍生
1.(2025广西卷)在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时,需保持小车(含加速度传感器,下同)质量不变,这种实验方法是　　　　　　　　。
(2)实验时,调节定滑轮高度,使连接小车的细绳与轨道平面保持　　　　。
甲
控制变量法
平行
(3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F
的关系,获得a-F图像如图乙,通过图乙分析实验是否需
要补偿阻力(即平衡阻力)。如果需要,说明如何操作;
如果不需要,说明理由。
需要。撤去细绳连接的力传感器和重物,
将木板左端用垫块垫起适当高度,
使小车能沿木板匀速下滑
(4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n,两车均未到达轨道末端,则两车加速度之比aM∶aN=　　　　。
乙
1∶n2
解析 (1)在研究两个物理量间的关系时,保持其他量不变,所使用的方法为控制变量法。
(2)为了使细绳拉力为小车所受的合力,需要让连接小车的细绳与轨道平面保持平行。
(3)力传感器上显示的示数为细绳的拉力,由图乙可知,当M、N的加速度为零时,拉力F均大于零,说明小车与轨道间存在摩擦力,要以细绳的拉力作为小车所受的合力,需要补偿小车所受的阻力,具体操作为撤去细绳连接的力传感器和重物,将木板左端用垫块垫起适当高度,使小车能沿木板匀速下滑。
(4)根据初速度为零的匀加速直线运动的位移—时间公式x=at2可知, aM=aN,又因为tM∶tN=n,解得aM∶aN=1∶n2。
2.(2025安徽卷)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车　　　　。(选填正确答案标号)
甲
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c
(2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送到计算机。
乙
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直向上为正方向。t=4 s时,物体处于　　　　(选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a-FN图像为图丁中的图线　　。
(选填“b”“c”或“d”)
丙
丁
失重
d
解析 (1)平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动,故选c。
(2)①根据图丙可知,t=4 s时,加速度方向竖直向下,故物体处于失重状态;
②根据牛顿第二定律,有FN-mg=ma,整理可得物体加速度a=·FN-g,可知图像的斜率为,故将物体质量增大一倍,图像斜率变小,而纵轴截距不变,其a-FN图像为图丁中的图线d。
3.(2025甘肃卷)某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂,光电门置于小球
平衡位置处,其光线恰好通过小球球心,计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h,然后由静止释放(运动平面与光电门光线垂直),记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h,测量多组数据。已知重力加速度为g,忽略阻力。
(1)以h为横坐标、　　　 [选填“Δt”“(Δt)2”“”或“”]为纵坐标作直线
图。若所得图像过原点,且斜率为　　　　　　(用d和g表示),即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
(2)实验中,用游标卡尺测得小球直径d=20.48 mm。
①由结果可知,所用的是　　　　(选填“10”“20”或“50”)分度的游标卡尺;
②小组设计了一把25分度的游标卡尺,未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径,则游标尺上第　　　条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
　
50
12
解析 (1)根据小球经过光电门的挡光时间Δt,可得小球到达平衡位置时的速度v=,为验证机械能守恒定律,可列出此过程中重力势能转化为动能的公式为mgh=mv2,联立解得h,可得纵坐标为,图像的斜率为k=。
(2)10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm,此游标卡尺测得小球直径d=20.48 mm,可以判断所用的是50分度的游标卡尺;
若为25分度的游标卡尺,其精确度为0.04 mm,用此游标卡尺测量该小球直径,可得n==12,则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
考点二　弹簧类和橡皮条类实验
命题角度1 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验 装置图 操作要点 数据处理
探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时,测量弹簧原长l0 2.水平放置弹簧,测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,使图像横轴截距不为零 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像,斜率表示弹簧的劲度系数
2.超过弹簧的弹性限度,图像会发生弯曲
例5 (2025四川卷)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下:
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图所示,可得弹簧原长为　　　　 cm。
13.15
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为
　　　　 N/m(结果保留2位有效数字)。
(5)图中直线的纵截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　 kg(结果保留2位有效数字)。
49
0.028
解析 本题考查探究弹簧弹力与形变量关系实验。
(1)刻度尺最小刻度为1 mm,往下估读一位,弹簧原长为13.15 cm。
(4)对桶和水受力分析,由胡克定律得kx=mg+ρVg
变形得x=V+
斜率=200 m-2,可得k=49 N/m。
(5)由x=V+可知,当V=0时,有0.005 6 m=
可得m=0.028 kg。
命题角度2 探究两个互成角度的力的合成规律
装置图 操作要点 数据处理
体现合力与分力
的等效替代关系 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中,橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些,互成角度地拉橡皮条时,夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形
2.求合力大小
例6 (2023全国乙卷)验证力的平行四边形定则的实验如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。
(1)本实验采用的科学方法是　　　　;
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
(2)图乙中的F与F'两力中,
方向一定沿AO方向的是　　　　;
B
F'
(3)关于该实验,下列说法正确的是　　　　。
A.拉橡皮筋的细绳短一些,实验效果较好
B.拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C.橡皮筋弹性要好,拉结点到达某一位置O时,拉力F1和F2的夹角越大越好
D.在同一实验中O点位置不能变
BD
解析 (1)本实验用一根弹簧的拉力代替两根弹簧的拉力作用效果,采用等效替代法,故选B。
(2)F是通过作图的方法得到的合力的理论值,在平行四边形的对角线上,而F'是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮筋,使橡皮筋伸长到O点的力,其方向一定沿AO方向。
(3)在实验中要减小拉力方向的误差,应让标记同一细绳方向的两点尽量远些,故细绳应该长一些,A错误;该实验是在白纸中作图,作出的是水平力的图示,若拉力倾斜,则作出图的方向与实际力的方向有较大差别,故应使各力尽量与木板平面平行,B正确;两个拉力的夹角过大,合力会过小,画理论值时相对误差变大,故夹角大小适中即可,不宜太大或太小,但要保证力的作用效果即O点位置不能变,C错误,D正确。
拓展衍生
4.(2025辽宁锦州模拟)某同学用如图所示的装置验证力的平行四边形定则,每个钩码的质量为50 g,其部分实验操作如下,重力加速度g取10 m/s2。
(1)请完成下列相关内容:
①在竖直放置的木板上的白纸上记下悬挂两个钩码静止时弹簧末端的位置O,如图甲所示(木板未画出)。
②卸下钩码,将两绳套系在弹簧下端,用两弹簧测力计将弹簧末端拉到位置O保持静止,此时绳AO沿水平方向,B弹簧测力计读数如图乙所示,则此时A弹簧测力计的示数为　　　　 N。(结果保留两位有效数字)
2.8
(2)实验中保持O点的位置不变,绳BO的方向不变,绳AO的方向由初始位置逆时针旋转至竖直方向。在此过程中有关两弹簧测力计示数FA、FB的变化,下列说法正确的是　　　　。
A.FA减小 B.FA增大
C.FA先减小后增大 D.FB增大
(3)若弹簧末端拉至O位置时,弹簧的伸长量为4 cm,则该弹簧的劲度系数为
　　　 N/m。
C
25
解析 (1)以O点为研究对象,根据受力平衡可得FA=,其中B弹簧
测力计的读数为FB=3.0 N,悬挂两个钩码时,弹簧弹力为F弹=2mg=1.0 N,联立解得此时A弹簧测力计的示数为FA=2 N=2.8 N。
(2)实验中保持O点的位置不变,绳BO的方向不变,绳AO的方向由初始位置逆时针旋转至竖直方向,以O点为研究对象,受力分析如图所示,由图可知,FA先减小后增大,FB减小。故选C。
(3)若弹簧末端拉至O位置时,弹簧的伸长量为4 cm,
根据胡克定律有F弹=kx,
可得该弹簧的劲度系数为k==25 N/m。
考点三　力学其他实验
命题角度1 探究平抛运动的特点
例7 (2023浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图甲装置进行探究,下列说法正确的是　　　。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分
运动的特点
(2)用图乙装置进行实验,
下列说法正确的是　　　。
A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
B
C
(3)用图丙装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为　　　　。
D
解析 (1)用题图甲装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动的特点,需要改变小锤击打的力度,多次重复实验,B正确,A、C错误。
(2)用题图乙装置进行实验,斜槽轨道M没必要光滑,但末端必须水平,A错误;上下调节挡板N时,不需要等间距移动,B错误;为了保证平抛运动的初速度一定,小钢球必须从斜槽M上同一位置静止滚下,C正确。
命题角度2 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
装置图 操作要点 数据处理
1.横臂对小球的弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出,该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法,探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出F-ω2、F-r、F-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系
例8 用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1,变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合,每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。
甲
乙
(1)在探究向心力大小与半径的关系时,为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第　　　(选填“一”“二”或“三”)层塔轮,然后将两个质量相等的钢球分别放在　　　(选填“A和B”“A和C”或“B和C”)位置,匀速转动手柄,左侧标尺露出4格,右侧标尺露出2格,则左右两球所受向心力大小之比为　　　　。
一
B和C
2∶1
(2)在探究向心力大小与角速度的关系时,若将传动皮带调至图乙中的第三层,转动手柄,则左右两小球的角速度之比为　　　。为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系,采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验,测得多组数据经拟合后得到F-ω2图像如图丙所示,由此可得的实验结论是
　 　 。
小球的质量、运动半径相同时,小球受到的向心力与角速度的二次方成正比
丙
1∶3
解析 (1)变速塔轮边缘处的线速度相等,根据v=ωr,在探究向心力大小与半径的关系时,需控制小球质量、角速度相同,运动半径不同,故需要将传动皮带调至第一层塔轮,将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置;左右两球所受向心力大小之比为F左∶F右=n左∶n右=4∶2=2∶1。
(2)变速塔轮边缘处的线速度相等,根据v=ωr,左右两小球的角速度之比为
ω左∶ω右=R3∶3R3=1∶3;可得的实验结论是:小球的质量、运动半径相同时,小球受到的向心力与角速度的二次方成正比。
命题角度3 用单摆测量重力加速度的大小
例9 一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图甲所示,该示数为　　　　 mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图乙所示,该示数为　　　 mm,则摆球的直径为　　 　 mm。
(2)单摆实验的装置示意图如图丙所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角　　　　　(选填“大于”或“小于”)5°。
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm,则摆长为　　　　 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s,则此单摆周期为　　　　 s,该小组测得的重力加速度大小为
　　　　 m/s2。(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)
0.006
20.035
20.029
大于
82.5
1.82
9.83
解析 (1)读数x1=0.006 mm,读数x2=20.035 mm,
摆球的直径为x=x2-x1=20.029 mm。
(2)若固定在O点的上方,则摆线和刻度盘的交点靠向内侧,如图所示,
故摆线示数为5°时,实际摆角大于5°。
拓展衍生
5.某同学设计实验“探究向心力大小与半径、角速度的关系”,装置如图甲所示,角速度ω可调节的水平圆盘,沿半径方向固定一光滑凹槽,小球Q通过轻绳与传感器在圆心O处连接,且可在凹槽内沿半径方向滑动,当小球与凹槽一起绕圆心O旋转时,传感器可测出转动的角速度和轻绳的拉力大小。
(1)用游标卡尺测出小球的直径,示数如图乙所示,则小球的直径d=　　　　 mm。
14.4
(2)关闭转盘的开关,转盘缓慢减速,测出这一过程的角速度ω和轻绳拉力F数据,作出F与ω2的关系图像如图丙所示,由图可判断当小球质量m和转动半径r一定时,ω减小,F　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”),已知r=0.40 m,根据相关数据可求得小球的质量m=　　　　 kg(计算结果保留2位有效数字)。
丙
减小
0.025
(3)在“探究向心力大小F与转动半径r的关系”时,根据实验数据得出F与r的关系图像如图丁所示,图线没有过原点,其原因可能是　　　　。
丁
A.把轻绳长作为转动的半径
B.把轻绳长与小球直径之和作为转动的半径
C.凹槽不够光滑,小球受到指向圆心的摩擦力
A
解析 (1)根据游标卡尺的读数规律,该读数为14 mm+0.1×4 mm=14.4 mm。
(2)小球转动过程中,由轻绳拉力提供向心力,则有F=mω2r,由图可判断当小球质量m和转动半径r一定时,ω减小,F减小;
(3)根据图像可知,在r等于0时轻绳的拉力为正值,表明在r等于0时,小球圆周运动的半径并不等于0,即小球圆周运动的半径的实际值大于r,可知,图像不过原点的原因是把轻绳长作为转动的半径,没有考虑小球的半径,故选A。
6.(2024广西卷)单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
(1)制作单摆时,在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中,选择图甲方式的目的是要保持摆动中　　　不变。
(2)用游标卡尺测量摆球直径,读数如图丙,则摆球直径为　　　　 cm。
摆长
1.06
(3)若将一个周期为T的单摆,从平衡位置拉开5°的角度释放,忽略空气阻力,摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g,以释放时刻作为计时起点,则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为
　　　　 　　　。
解析 (1)题图乙中的悬挂方式,小球在运动过程中,摆长会变化。
(2)该游标卡尺为10分度的,游标尺上的最小分度为0.01 cm且游标卡尺不估读,则d=1.0 cm+6×0.01 cm=1.06 cm。
突破热点 聚素养
知识精要
创新实验:力学创新类实验归纳分析
对于创新型实验的处理,最根本的方法是要把实验的本质从新情境中分离出来,找出与常规实验的相同之处,然后运用熟悉的实验原理和实验数据处理方法进行处理,解决此类问题要有“以不变应万变”的策略:
(1)根据题目情境,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计实验方案。
(2)进行实验,记录数据,应用原理公式或图像法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。
考向分析
高考力学创新实验题常把考查内容延伸到演示实验中,甚至拓展到迁移类实验、应用性实验、设计性实验。要求学生利用所学知识,对实验仪器或实验方法重组,将教材中的学生实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到情境新颖的实验中去。
从高考题的特点我们可以看出,考查原始实验的题目较少,实验题大都以基本的力学模型为载体,依托运动学规律和力学定律设计实验,力学实验创新设计的形式有以下三种:
1.实验器材的等效与替换。常见的考查模式主要有两大类:一是不变目的,变装置;二是不变装置,变目的。
2.实验原理的拓展与延伸。该类实验的特点是题目来源于教材,但又高于教材,实验的基本原理和思想方法是考查的核心,要解决此类实验问题,应从背诵实验向分析理解实验转变。
3.试题情境的设计与创新。不管试题情境的设计进行了怎样的创新,其考查的实验原理和实验处理方法仍然不变。
案例探究
典例 图甲为测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数的实验装置示意图,实验步骤如下:
①用天平测量滑块和遮光条的总质量m0、
重物的质量m,用游标卡尺测量遮光条的
宽度d;
②安装器材,并调整轻滑轮,使细线水平;
③用米尺测量遮光条与光电门间距x;
④由静止释放滑块,用数字计时器测出
遮光条经过光电门的时间t;
⑤改变滑块与光电门间距,重复步骤③④。
回答下列问题:
(1)测量d时,某次游标卡尺的示数如图乙所示,其读数为　　　　 cm。
标,可作出如图丙所示的图像,该图像的斜率为k,若实验测得m=2m0,则滑块和桌面间的动摩擦因数为μ=　　 　(用k、g、d表示)。
0.960
解析 (1)游标卡尺的示数为d=0.9×10 mm+0.05 mm×12=9.60 mm=0.960 cm。
思维拓展 本题这一类问题创新之处常常有下列几种情况。
实验方法 创新思维 实验原理
将研究运动物体转化为研究静止物体 利用F弹=Ff=μFN求μ
让物块先做加速运动,当重物掉到地面上之后物块做匀减速直线运动 减速运动中,利用逐差法求加速度,利用F=μmg=ma进一步求μ
角度拓展
1.(2023湖北卷)某同学利用测质量的小型家用电子秤,设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。
如图甲所示,木板和木块A放在水平桌面上,电子秤放在水平地面上,木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮,使其与木块A间的轻绳水平,与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n=0,1,2,3,4,5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g),向左拉动木板的同时,记录电子秤的对应示数m。
甲
(1)实验中,拉动木板时　　　　(选填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量,则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m=　　　　　　　　　。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m-n图像,如图乙所示,可得木块A和木板间的动摩擦因数μ=　　　　(保留2位有效数字)。
乙
不必
mB-μ(mA+nm0)
0.40
解析 (1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关,
则实验拉动木板时不必保持匀速。
(2)对木块A和砝码有μ(mA+nm0)g=FT,
对重物B有FT+mg=mBg,解得m=mB-μ(mA+nm0)。
2.在天宫课堂中,我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发,某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验,如图甲所示。主要步骤如下:
甲
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上。
②接通气源,放上滑块,调平气垫导轨。
③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点,A点到O点的距离为5.00 cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计时。
④计算机采集获取数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部分图像如图乙所示。
乙
回答以下问题(结果均保留两位有效数字):
(1)弹簧的劲度系数为　　　　 N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据,画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示,由此可得滑块与加速度传感器的总质量为
　　　　 kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ,则待测物体的质量为　　　　 kg。
丙
12
0.20
0.13
3.(2024湖南卷)在太空,物体完全失重,用天平无法测量质量。如图所示,某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案,主要实验仪器包括:气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体,主要步骤如下:
(1)调平气垫导轨,将弹簧左端连接气垫导轨左端,右端连接滑块;
(2)将滑块拉至离平衡位置20 cm处由静止释放,滑块第1次经过平衡位置处开始计时,第21次经过平衡位置时停止计时,由此测得弹簧振子的振动周期T;
(3)将质量为m的砝码固定在滑块上,重复步骤(2);
(4)依次增加砝码质量m,测出对应的周期T,实验数据如下表所示,在图中绘制T2-m关系图线;
m/kg T/s T2/s2
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
(5)由T2-m图像可知,弹簧振子振动周期的二次方与砝码质量的关系是
　　　　(选填“线性的”或“非线性的”);
(6)取下砝码后,将待测物体固定在滑块上,测量周期并得到T2=0.880 s2,则待测物体质量是　　　　 kg(保留3位有效数字);
(7)若换一个质量较小的滑块重做上述实验,所得T2-m图线与原图线相比将沿纵轴　　　　(选填“正方向”“负方向”或“不”)移动。
线性的
0.120
负方向
解析 本题利用弹簧振子考查力学创新实验。
(5)图线是一条倾斜的直线,说明弹簧振子振动周期的二次方与砝码质量为线性关系。
(6)在图线上找到T2=0.880 s2的点,对应横坐标为0.120 kg。
(7)换一个质量较小的滑块做实验,滑块和砝码总质量较原来的偏小,要得到相同的周期,应放质量更大的砝码,对应纵坐标点应右移,则所得图线与原图线相比下移,即沿纵轴负方向移动。

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