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2026届高中毕业班模拟测试参考答案
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3
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10
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C A BB D C B C ACD ABD ACD
一、选择题：本题共B小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.
答案：C
4
解析：因为a为第四象限角，所以cosa>0,sima=-3cosa,结合sina+cosa=l可
得cosa-,故选C
2.答案：A
解析：设z=bi(b≠0)，则Q+)z+1=1-b+bi,由纯虚数的定义得1-b=0,所以b=1,
|z=b=1,故选A.
3.答案：B
解析：因为AsCB,所以A∩B=O,所以BsCA,故B∩(CA)=B,故选B,
4.答案：B
解析：由题意得：圆心(2,1)到直线y=ax(k≠0)和y=0的距离相等，所以
2=1,解得-(k=0合去)，故选B.
1+k
5.答案：D
解折：由怒意得日)是)的最大值，所以码-+
2
a=h+a,解得a=5.
所以3=3π-2x2网=孕=5.故选D,
6.答案：C
解析：由f(x)=f(-x)可知f(x)是偶函数，当x>0时，f'(x)=e-e>0,故f(x)在
Q网单词递湖.由5<得le子分所以6=g孕>9-八白a.
3
又2">1>log:,所以c=f2)>f0g,=b,故选C
7.答案：B
解析：方法一：依题意，△ABD的面积为1，设AD=,则AB=2m,所以
、S=号-22sinA=1,即2=1
smA,在△ABD中，由余弦定理可得，
BD=(2m+m-2-2m-mcos,所以BD=5-4cosA,设5-4os
=kk>0)
sinA
sinA
则ksin A+4cosA=5sVk+16,解得k≥3，当且仅当simA=时，等号成立，
所以BD≥√5，故选B,
方法二：以BC的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，不妨设B(-m,O),C(m,O),
40总.所2吃.所n-导0+r3,当且仅当-时
4
等号成立，所以BD≥√5，故选B.
8.答案：C
解析：设△ABC与△BCD的外接圆半径分别为，1，所以π(；+？)=8π，
即r+=8,设球O的半径为R,BC的中点为M,则OM=R-+R-,又
OM+BM=R2,所以R-+R-方+1=R,解得R=√7，故选C.
高三数学第1页（共8页）
二、选泽题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.答案：ACD
解析：对于选项A:由表格可知，y随x的增大而增大，样本数据正相关，所以相关系数
P>0,A选项正确
对于选项B:计算得x=1+2+3+4+5-3,万=12+18+25+30+34
23.8,所以回归直
5
5
线过点(3,23.8，B选项错误：
对于选项C:i=238-7=5.6,选项C正确；
3
对于选项D:当x=10时，响应变量的预测值=5.6×10+7=63，D选项正确，故选ACD.
10.答案：ABD
解析：当x>0y>0时，C:x2-y2=1:当x<0,y>0时，C:-x2-y2=1,不存在：
当x<0,y<0时，C:y2-x2=1:当x>-0,y<0时，C:x2+y2=1:
3
对于选项A:令x=0,解得y=-1,令y=0,解得x=1,所以，0)，(0,1)
两点之间的距离为√互，所以|AB=√2，故选项A正确：
对于选项B:设(，)在C上，因为(x,)关于y=-x的对称点（一y,-)也
在C上，所以C关于直线y=-x对称，C为轴对称图形，故选项B正确：
对于选项C:将直线y=x与C联立可得，xx-xx=1,该方程无解，故选项C错误：
对于选项D:若△PAB的面积为牙，则P到直线B的距离为
,若P在第四象限，则
△P4B面积的最大值为5-】，因为5-1号，所以不存在满足条件的点P,因为曲线
2
2
C:x2-y2=1(x>0,y>0),C:y2-x2=1(x<0,y<0)的渐近线为y=x,直线y=x与
-1之间的距离为，若△2B的面积为则P到直线(V=x)的距离为
4
满足题意的点P恰有两个，故选项D正确：故选ABD
11.答案：ACD
解析：对于选项A:10=2+2,所以(10)=2，A选项正确：
对于选项B:A中的元素个数为C=45,B选项错误：
对于选项C:设n=2+2(心>)，A中满足X≥100的元素如下：
因为2+2=96<100，以5的大小作为分类依据，5=7共有7个，s=8共有8个，
=9共有9个，所以PX2100)=5=S,C选项正确；
对于选项D:2×9+(2°+2+…2)+2×8+(2°+2+…2)++2×1+2°=9×1023，
所以E(X)=9x102坐=1023，D选项正确：故选ACD
45
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.答案：兀
解析：AC=√AB-BC=√5，旋转所得几何体是以AC为底面半径，BC为高的圆锥，
体积V=元×AC×BC=元.
3
13.答案：18
解析：若一组2名男生，另一组1名男生2名女生，情况有C×A:=6种：若一组1名男
生1名女生，另一组2名男生1名女生，情况有C×C:×A:=12种.所以不同的安排方
案共有18种，
14.答案：(-0，-1)UL,+o)
解析：设=1，依题意，即三-t+1上t有两个非负实数根，
高三数学第2页（共8页）绝密★启用前
试卷类型：A
2026届高三质检试题
数学
2026.3
注意事项：
1.本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码。
3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑
4,非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液，
5.考试结束后，考生上交答题卡
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.己知x为第四象限角，tana=-
3'则cosa=
A号
B
5
D
2.若复数z和(1+i)z+1均为纯虚数，则=
A.1
B.2
C.3
D.4
3.设M,N为全集U的两个非空子集，若MsCN,则N∩(C)=
A.0
B.N
C.CM
D.C,(MUN)
4.若直线y=x(k≠0)和y=0被圆(x-2)+(y-1)=5所截得的弦长相等，则k=
A子
B.
4
C.2
D.4
5.
已知函数f(x)=sinx+acosx,
若)周，则)
A.0
.
C.1
D.5
6.设函数f(=e+e,记a=,b=引c=f2).则
A.b>a>c
B.b>c>a
C.c>bza
D.cza>b
7.在△ABC中，AB=AC,点D满足CD=DA,若△ABC的面积为2，则BD的最小值为
A.5
B.5
C.2
D.3
8.己知四面体ABCD的各顶点均在球O的球面上，平面ABC⊥平面BCD,BC=2,若
△ABC与△BCD的外接圆面积之和为8π，则球O的半径为
A.√5
B.√6
c.5
D.3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.为了研究某款新上市智能手环的直播间展示时长（单位：分钟）与即时下单量（单位：
件)之间的关系，某电商平台随机记录了5场直播带货的数据，如下表所示：
直播间展示时长x
4
5
即时下单量y
12
18
25
30
34
若y与x的经验回归方程为)=x+7,样本相关系数为r,则
A.r>0
B.回归直线过点(3,25)
C.b=5.6
D.当直播间展示时长为10分钟时，即时下单量的值估计为63
10.已知曲线C:xx-yy=1与坐标轴交于A,B两点，点P在C上，则
A.AB2
B.C为轴对称图形
C.直线y=x与C有两个公共点
D.使得△PAB的面积为号的点P恰有2个
11.设正整数n=a·2°+4·2+…+4·2+a·2°，其中4∈{0,1}，i=0,1,2…,9,定义
ω(m=4,+g+…+4.设集合A={o(n)=2},从A中随机选取一个元素，记为
X,则
A.10EA
B.A中的元素个数为36
C.C10
D.E(0=1023
5

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