资源简介

技巧 5 比例尺的应用
重点梳理
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为（比例尺= 图上
距离：实际距离）。比例尺包括数值比例尺和线段比例尺。数值比例尺是用数的比或分数表示
比例尺的大小。线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上 1 cm 所代表的实际距离。
在绘制地图或其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作
这幅图的比例尺。根据比例尺公式还可以求出实际距离或图上距离。
如图是学校操场的平面图，请计算操场的实际面积。
规范解答：经测量可知长是 5 cm，宽是 3 cm。
1
方法一：实际的长：5 ÷ = 10000(cm) = 100 m
2000
1
实际的宽：3 ÷ = 6000(cm) = 60 m
2000
操场的实际面积：100×60=6000 m2
方法二：长方形面积的比是其长度比的平方。
图上面积与实际面积的比：12 ∶ 20002=1 ∶ 4000000
实际面积：5×3×4000000=60000000(cm2) =6000 m2
答：操场的实际面积是 6000 m2。
对点训练
1. 一块正方形菜地的面积是 400 m2，把它画在一张图纸上，面积是 64 cm2，这张图纸的比例
尺是( )。
答案：1：250
解析：根据正方形的面积= 边长× 边长，可以求出正方形菜地的图上边长和实际边长，因为
400=20×20，所以实际边长是 20 m，也就是 2000 cm。因为 64=8×8，所以图上边长是 8 cm。
再根据“比例尺= 图上距离: 实际距离”，求出这张图纸的比例尺为 8：2000=1：250。
14/50
技巧 5 比例尺的应用
2. 在比例尺是 1∶2000的图纸上，量得学校长方形植物园的长是 4. 5 cm，宽是 3. 6 cm。学校植
物园的实际面积是多少平方米？
答案：图上面积与实际面积的比：12 : 20002＝1 : 4000000
实际面积：4. 5×3. 6×4000000＝64800000(cm2)
64800000 cm2＝6480 m2
答：学校植物园的实际面积是 6480 m2。
3. 在比例尺是 1：5000000 的地图上，量得 A、B 两地之间的距离是 8 cm。甲、乙两车同时
从两地出发，相向而行，4 小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是 3：2，则甲、乙两车的
速度分别是多少？
1
答案：8 ÷ = 40000000(cm)
5000000
40000000 cm= 400 km 400÷4=100(千米/ 时)
3
甲车速度: 100 × = 60(千米/时)
3+2
2
乙车速度: 100 × = 40(千米/时)
3+2
答：甲车的速度是 60 千米/ 时，乙车的速度是 40 千米/ 时。
4. 学校在广场的正东方向，距离广场 500 m；电影院在广场的正西方向，距离广场 350 m；文
化宫在广场的南偏西 30°方向，距离广场 300 m；体育馆在广场的北偏东 40°方向，
距离广场 400 m。在下图中画出它们的位置平面图。
答案：略
15/50
技巧 5 比例尺的应用
5. 在比例尺为 1：50000 的地图上，量得一块长方形地的周长是 32 cm，长与宽的比是 5：3。
如果这块长方形地的 25% 被绿化，那么这块长方形地的实际绿化面积是多少平方千米？
(32 ÷ 2) ÷ (5 + 3) × 5 = 10(cm) ， (32 ÷ 2) ÷ (5 + 3) × 3 = 6(cm)
1 1
10 ÷ = 500000(cm) = 5 km，6 ÷ = 300000(cm) = 3 km
50000 50000
5 × 3 × 25% = 3.75(km2)
答：这块长方形地的实际绿化面积是 3.75 km2。
16/50技巧 5 比例尺的应用
重点梳理
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为（比例尺= 图上
距离：实际距离）。比例尺包括数值比例尺和线段比例尺。数值比例尺是用数的比或分数表示
比例尺的大小。线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上 1 cm 所代表的实际距离。
在绘制地图或其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作
这幅图的比例尺。根据比例尺公式还可以求出实际距离或图上距离。
如图是学校操场的平面图，请计算操场的实际面积。
对点训练
1. 一块正方形菜地的面积是 400 m2，把它画在一张图纸上，面积是 64 cm2，这张图纸的比例
尺是( )。
2. 在比例尺是 1∶2000的图纸上，量得学校长方形植物园的长是 4. 5 cm，宽是 3. 6 cm。学校植
物园的实际面积是多少平方米？
3. 在比例尺是 1：5000000 的地图上，量得 A、B 两地之间的距离是 8 cm。甲、乙两车同时
从两地出发，相向而行，4 小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是 3：2，则甲、乙两车的
速度分别是多少？
11/36
技巧 5 比例尺的应用
4. 学校在广场的正东方向，距离广场 500 m；电影院在广场的正西方向，距离广场 350 m；文
化宫在广场的南偏西 30°方向，距离广场 300 m；体育馆在广场的北偏东 40°方向，
距离广场 400 m。在下图中画出它们的位置平面图。
5. 在比例尺为 1：50000 的地图上，量得一块长方形地的周长是 32 cm，长与宽的比是 5：3。
如果这块长方形地的 25% 被绿化，那么这块长方形地的实际绿化面积是多少平方千米？
12/36

展开更多......

收起↑