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第 9 章 分式
9.2.1 分式的乘除
1.类比分数的乘除,探究分式的乘除法则；
2.类比积的乘方,探究分式的乘方；
3.会熟练地进行分式的乘除和乘方运算.(重点)
学习目标
(1) = ；
(2) = ；
(3) = .
分数的乘除法法则
算一算
(4) = .
你运用的运算运算法则是什么？能口述这个法则吗？
新课导入
知识点 分式的乘除法法则
（1）
类比分数的乘除法法则完成下面试题，并交流归纳出分式乘除的法则.
_______＝
（2）
_______;
_______;
_______＝
_______＝
自主学习
归纳总结：
两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母.　　
两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
分式乘除的法则
探究一 分式的乘除法
(1)
(2)
每组随机挑选一位同学答案展示，做对的同学加分奖励，做错的同学由本组
内同学订正，其他同学小组交流，集体订正.
解：（1）原式=
（2）
合作探究
说一说：做分式的乘除法，你有了哪些心得？
分式的乘除法和分数的乘除法类似；
运算结果一定要化为最简分式或整式.
分式的分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式的前面再计算；
练一练
(1)
(2)
解：（1）
（2）原式=
1.计算
对于较复杂的计算: ，小明的过程如下：
解：
(1)小明的计算过程有问题吗？
(2)你还有更简单的方法计算吗？
计算过程正确.
解：原式=
对于较复杂的计算: ，你的计算过程是？
总结：1.分式的分子与分母是多项式时，通常先分解因式再计算；
2.先约分后相乘可使运算简化.
练一练
2.计算 的结果为（　　）
A. B.
C. D.
D
探究二 分式的乘方运算
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
10个
小组交流并归纳出
分式的乘方法则.
归纳总结：
分式的乘方法则：
分式乘方就是把分子、分母分别乘方.
(n是正整数时)
练一练
解：
解：
3.计算
(1)
1.计算：
(2)
(3)
(4)
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
当堂检测
2.计算：
(1)
(2)
解：(1)原式=
=2(x+2)
=2x+4；
(2)原式=
3.计算：
(1)
(2)
解：(1)原式=
(2)原式=
4.体育课上，李明和王亮进行单人定位投篮练习.李明投a次中b次,王亮投m次
中n次.李明投篮的命中率是王亮的几倍？
解：
李明的命中率为： ，
王亮的命中率为： ，
答：
李明投篮的命中率是王亮的 倍.
1.分式的乘法法则
说明：a，b，c，d既可以是单项式，也可以是多项式．
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．
用式子表示为
分式乘方的法则：
分式的乘方是把分子、分母各自乘方，用式子表示为
(n是正整数时)
课堂总结
2.分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
用式子表示为

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