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(共18张PPT)
第 9 章 分式
9.2.2 课时1 通分
1.类比分数通分的概念,探究分式通分的概念；
2.知道最简公分母的概念,会求几个分式的最简公分母；
3.能熟练地将几个分式进行通分.(重点)
学习目标
我们已经学过分数的加减计算了，你能快速说出答案吗？
+ = ；
新课导入
探究一 什么是分式的通分
+ =
(1)在计算 时，你的第一步步骤是什么？
(2)你能用语言描述分数的通分吗？
(3)分数的通分依据是什么？关键是什么？
合作交流：
类比分数的通分归纳
出分式通分的定义.
通分
把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程
依据：分数的基本性质
关键：找公分母
合作探究
归纳总结
根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式，
化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分.
探究二 什么是最简公分母
(2)你能确定 和 的公分母吗？
(3)你能确定 ， ， 的公分母吗？
(1)如何确定 ， ， 的公分母？
找2,4,7的最小公倍数，公分母为28.
36×47.
28×33×54.
(4)若把上面分数中的3，5用来代替，即分式 ， ， ，
又如何确定公分母呢？
合作交流：猜一猜最简公分母的定义.
28x3y4.
归纳总结
异分母分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为
公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
练一练
1.求下列各题的最简公分母：
(1) ， ， ； .
2ab2
(2) ， ， ； .
30m2n3s2
(3) ， ， . .
a2 -b2
当几个分式为单项式时，如何确定它们的最简公分母？
当几个分式为多项式时，又如何确定它们的最简公分母？
(2)如果各分母中含有多项式，应先将多项式因式分解，再按照各分母是
单项式求最简公分母的方法来确定．
合作交流
(1)如果各分母是单项式，最简公分母是各单项式系数的最小公倍数与所
有字母的最高次幂的积；
探究三 将分式进行通分
活动：仿照例子通分：
(1) (2) ， .
解:(1)最简公分母是6x2y2z,
通分后分别为：
（2）最简公分母是 ，
2a2b2c
通分后分别为：
(3)x2+x=x(x+1)，x2-x=x(x-1)，
故最简公分母是x(x+1)(x-1)
通分后分别为：
(3) (4)
(4)
故最简公分母是x(x+1)2,
x2+x=x(x+1),x2+2x+1=(x+1)2，
通分后分别为：
(3)利用分式的基本性质，把各分式的分子、分母都乘相应的整式，
化为同分母的分式．
合作交流
分式通分的步骤有哪些？
(1)确定各分式的最简公分母；
(2)把各分式的分母与最简公分母比较，看需要把各分式的分母
分别乘哪个整式才能化为最简公分母；
练一练
2.通分：
解：
4x2-16x+16=4(x-2)2, 6x-3x2=3x(2-x)， x2-4=(x+2)(x-2)，
故最简公分母是12x(x+2)(x-2)2,
通分后分别为：
1.通分：
(1) (2)
解:(1)最简公分母是12ab,
(2)最简公分母是6x2y2,
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2.通分：
(1) (2)
解:(1)x2+2x+1=(x+1)2,
故最简公分母是(x+1)2(x-1),
通分后分别为：
2.通分： (2)
(2)x2-1=(x+1)(x-1),
故最简公分母是x(x+1)(x-1),
通分后分别为：
x2+x=x(x+1),
1.分式的通分
分式的通分根据 ，把几个异分母的分式变形成
的分式，叫做分式的通分．
分式的基本性质
同分母
2.最简公分母
通常取各分母所有因式的 作为公分母，这样的公分母
叫做最简公分母.
最高次幂的积
注意：这里“所有字母的最高次幂” 是指不同分母中出现的同底数幂
只取次数最高的一个分母中的幂.
课堂总结

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