资源简介

高二数学测评参考答案
1.Am④0-1+A0=-'④)=4.所以了④)=-8
2△x
2.B由分类加法计数原理和分步乘法计数原理可得，共有CC十CC+CC=54种不同的
选法.
C（4sy-m,A正确a2了广-是-是B正确
(4)'-4·ln4=22·2ln2-=22z+1·ln2,D正确.
4Dfx)=+a,则f')=1+a,f2)=+a了(3)=号+a,则（分+a)°=1+
a(兮+a),解得a=-子
5.C由f'(x)=5.x+15.x2-36,得f‘(1)=5+15-36<0,所以排除B,D.又f(1)=-30<
0,所以排除A,故选C
6.D图中每段圆弧的圆心角为？，第1段圆弧到第400段圆弧的半径依次构成首项为1，公差
为1的等差数列，所以所求总弧长为号×1+40)X40=4010元
2
7.B设g(x)=x3f(x),则g'(x)-3x2f(x)+x3'(x)-x2[3f(x)十xf(x)门>0，所以
g(x)在(0，+∞)上单调递增，则g(10)8f(20).
8c由e≥-号，得aen≥n-e2,卿（r+1c≥ne
ne+>lnx设fx)=hx则了)=nx+x·lnxt1,当x≥1时，x)>
0,所以f(x)在[1，+oo)上单调递增.由er+1lner+1≥xnx,得f(er+1)≥f(.x),因为
>心1所以>，即≥己对任意的xe1,十)恒成立设8)
g)8三，当1长<时gx>0,gx)单调道暗，当>6时g
<0,8)单闲遥减，所以r)g心)是则≥0
9.BCD由C1>2C+2m,得n+1Dnm-》>2×nm,D+2n且m≥2，解得m>7.
6
2
10.ACDg(日）=a+2>1+a=f0),A正确.当a-1时，h(x)=c+1+3,则h'(x)=c
是，因为/（号）=6-4<0，所以h(x)在(0,1D上不单调递增，B错误当a=2时f)
【高二数学·参考答案百第1页（共5页）】
=e2x+2,f'(x)=2e2r,设切点坐标为(xo,yo),则切线1的方程为y-2=2e2x,所以
yo-2=2e xo
yo=e2+2,
解得。=，所以切线1的方程为y-2=20,即20r-y+2=0,C正
确.当a=1时，曲线y=f(x)与y=一x2十x十2的公共点为(0,2)，由f(x)=e十1，得
f(x)-e,则f'(0)-1,所以曲线y-f(x)在点(0,2)处的切线方程为y-x+2,由
y=-x2+x+2,
解得x=0,所以直线y=x十2与曲线y=一x2十x十2相切，所以D
y=x十2，
正确，
11.BCD
由S1=Sn+8n24-an,得a1(S1-S)=a+2an-an+1a,即a+2an
a+1
4,1a1-a1a,所以二-82-1，所以。是以2为首项.1为公差的等差数列，
4w+14w
则2=n十1，所以a1=(m十1)aA错误.当n≥2时，a,=4·8二…2a1
2
4n-1aa-2
n×(n-1)×(n-2)×…×2×1,则am=n!,a7=7×6×5×4×3×2×1=5010,B正确.am
>0且8型=n+1>1,所以an+1>a,C正确.T,=-(a,十a2)十a2十a3-(a:十a)+…
4
T41+1_(-1)+(n+2）1=-n-2>
+(-1)"(an+a+1)=-1+(-1)°(m+1),T,+1=-1)(n+1月
53,解得n51,则n的最大值为50，D正确.
2.10△y=fk)-fD=2+19一（1+19)=为-1，则=6-=6+1=11，解得
13.630(方法一)若只使用两种颜色，则A区和C区的观众椅颜色相同，B区和D区的观众椅
颜色相同，有A:=30种方案：若使用3种颜色，则分A区和C区的观众椅颜色相同与不同
两种情况，有C(CA十A)=240种方案：若使用4种颜色，则有A=360种方案.故颜色
搭配方案共有30十240十360=630种.
(方法二)先考虑A区的观众椅颜色的选择，有6种方案；再考虑B区的观众椅颜色的选择，
有5种方案；最后考虑C区和D区的观众椅颜色的选择，若C区与A区的观众椅颜色相同，
则C区与D区的观众椅颜色的选择有1×5=5种，若C区与A区的观众椅颜色不同，则
C区与D区的观众椅颜色不同，则C区和D区的观众椅颜色的选择有4×4=16种.所以总
的方案有6×5×(5+16)=630种，
14.8√5
设该容器的底面边长为xcm(0V/36-x2
V√36-x3
2
cm,设该容器的容积为V(x)cm3,则该容器的容积V(x)=
3x2
2
√/-xi+36.x
.设函数f(x)=一x5十36.x4(06
<2√6时，f'(x)>0,f(x)单调递增，当2√6【高二数学·参考答案③第2页（共5页）】高二数学测评
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
%
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册至选择性必修第三册第六
章第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
f(4)-f(4十△x2=4,则
如
1.已知lim
2△x
A.f'(4)=-8
B.f'(-4)=8
C.f'(4)=2
D.f'(4)=-2
2.某非遗手作工坊中有剪纸艺人3人，刺绣艺人4人，木雕艺人6人，每人均只会一种技艺类
别，现从中选取2人担任联合展示嘉宾，且这2人掌握的技艺类别不同，则不同的选法种数为
A.27
B.54
C.60
D.78
鴼
3.下列求导错误的是
A.(4cos )'=-4sin x
B[a(2z2r-号
c()r=-是
D.(4')'=22+1·ln2
4.已知函数f(x)=lnx十ax,且f(1),f'(2),f'(3)成等比数列，则a=
线
A-号
B.
D.-i
5.函数f(x)=x5+5x3-36x的图象大致为
【高二数学啊第1页（共4页）】
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫瑞APP
6.中国传统建筑与工艺中常出现“回纹”“云纹”等螺旋纹样，蕴含“生生不
息”的美好寓意.如图，该螺旋线的设计灵感源自传统纹样，兼具数学美
感与文化内涵，画法如下：正方形ABCD的边长为1，曲线DA1,
A
AB1,B1C1,C1D1分别是以A,B,C,D为圆心，AD,BA1,CB1,DC
为半径逆时针画的圆心角为90°的圆弧，曲线DA1B,C,D,称为第一
圈，之后继续以A,B,C,D为圆心，按相同规律画弧.以此类推，则所得
螺旋线DA1B1C1D1A2B2C2D2…A1o0B1oC10D1o的总弧长为
A.20050π
B.12625元
C.25250π
D.40100π
7.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足3f(x)十xf'(x)>0,则必有
A.f(10)>8f(20)
B.f(10)<8f(20)
C.8f(10)D.f(10)<4f(20)
&若>0，且不等式1。之≥-二对任意的：长，十o∞)恒破立，则L的取值范用为
ex
A(.]
B.(o]
[,+
D[号teo)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.若C%+1>2C%十2n,则n的值可能为
A.6
B.8
C.9
D.11
10.已知函数fx)=e+a(a≠0，ga)=+2,则
AfoB.当a=1时，函数h(x)=f(x)+g(x)在(0,1)上单调递增
C.当a=2时，过点(0,2)且与曲线y=f(x)相切的直线方程为2ex一y+2=0
D.当a=1时，直线y=x十2是曲线y=f(x)与曲线y=一x2十x十2的公切线
1.已知数列(a,}的前n项和为S.,a2=2a1=2,S1=S。+8,t0-a.,数列1(-1)(a.十
am+1)}的前n项和为Tm,则
Aam+=2na。
B.a7=5040
C.{an}为递增数列
T+1十1
D.满足不等式。十行>-53的最大整数n为50
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若函数f(x)=x2+19在[1，]上的平均变化率为11，则k=▲△
【高二数学阿第2页（共4页）】
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫灌ADP

展开更多......

收起↑