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2026年广东省中考命题信息原创卷（二）
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.的倒数是( )
A. B. 5 C. D.
2.某家用冰箱冷冻室的温度设置范围在与之间，则可将冷冻室的温度设为( )
A. B. C. D.
3.如图，这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
4.我国自主研制建造的首艘076两栖攻击舰——四川舰的满载排水量高达40000余吨，将40000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5.不等式组的解集是( )
A. B. C. D. 无解
6.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
7.广东有“广府、潮汕、客家”三大民系，其特色美食众多，有广府的虾饺、潮汕的牛肉丸、客家的酿豆腐等，小王计划品尝其中一种特色美食，且每种美食被选中的可能性相等，那么小王选中潮汕牛肉丸的概率是( )
A. B. C. 1 D. 3
8.如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上一点，过点B作交CD于点F，垂足为O，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
9.已知k，b均为实数，且，，则关于x的一次函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
10.如图，AB是半圆O的直径，AD垂直过点C的切线于点D，，，则AD的长为( )
A. 1 B. C. D. 2
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.化简： .
12.在平面直角坐标系中，点向下平移5个单位长度得到的点的坐标为 .
13.如图，点D为的BC边上的一点，，，，则
14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，则AC的长为 .
15.如图，若式太阳能电站把地面上多个平面镜定日镜反射的太阳光汇聚到吸热塔塔顶，从而利用太阳能发电.如图，下午某时刻，一条与水平方向成角的太阳光线，以的入射角射向定日镜上的点C处，点C到吸热塔垂直于水平面的距离为220米，定日镜支撑柱的高米，则估计吸热塔AB的高为 米参考数据：，，
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.计算：
四、解答题：本大题共7小题，共69分。
17.如图，在中，，点E在边BC的延长线上，且，求作，使得保留作图痕迹，不写作法
18.为推动人工智能领域发展，某科技公司加大对人工智能芯片研发与生产的投入，对芯片制造设备进行了升级，升级后的生产效率比升级前提高了设升级前每天生产x件芯片产品，解答下列问题：
升级设备后每天生产 件芯片产品用含x的代数式表示
升级设备前生产6000件芯片产品比升级设备后生产6600件芯片产品多用2天，求升级设备后每天生产芯片产品的数量.
19.荔枝是广东的特色水果，在荔枝丰收季，某中学的数学社团前往甲、乙两个荔枝园开展实践活动，从甲、乙两个荔枝园采摘的荔枝中各随机选取200颗，在专业果农的指导下，测量每颗荔枝的直径作为样本数据，荔枝的直径用单位：表示.
将收集的样本数据进行如下分组：
组别 A B C D E
x
整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：
补全甲园样本数据频数分布直方图.
甲园样本数据的平均数一定 填“大于”“等于”或“小于”，乙园样本数据的中位数在 组.
结合市场标准，将D，E两组的荔枝认定为优等品，C组的荔枝认定为一等品，其他组的荔枝认定为二等品，其中优等品荔枝的品质最好，一等品次之，二等品最次.试估计哪个园的荔枝品质更好，并说明理由.
20.如图，抛物线的顶点为C，与x轴交于点，，对称轴交x轴于点点E为第一象限抛物线上一点且位于对称轴右侧，过点E分别作轴于点F，于点G，且满足
求抛物线的表达式;
求EF的长.
21.综合实践:阅读下列材料，解答问题.
任务：如图，一块锐角三角形木料ABC，现要测量BC边上的高.
工具：如图，一把刻度尺宽度为t cm，两端受损，可测量长度大于各边长
小明的测量过程如下：
步骤一：如图，测得
步骤二：在AB边上测得
步骤三：测得点E边BC 上
步骤四：测得
小颖的测量过程如下：
步骤一：测得
步骤二：如图，将刻度尺的一边与BC边重叠，
另一边与AB边交点为D，测得
小明的测量方法是通过测量操作得到，由此判定AE就是BC边上的高.小明判定AE是BC边上的高用到的几何知识是 .
请根据小颖的测量方法和所得到的数据，求出BC边上的高结果用含字母t，a，b的式子表示
请你利用所提供的工具，设计另一种测量方案，写出测量及求解过程.
要求：测量得到的长度用字母a，b，表示说明：操作、说理思路相同的方案视为同一种方案
22.在平行四边形ABCD中，，，对角线，将沿直线DC翻折，得到，将绕着点A顺时针旋转，得到，其中F，G分别为D，E的对应点，旋转角为
【数学理解】如图，当点F恰好落在DE上时，求证：FA平分
【深入探索】
当时，AF，AG分别交BC于点M，
①如图，当时，求MN的长;
②如图，若，求BN的长.
23.【问题背景】
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P在以OA为直径的圆上，且点P在第一象限内，射线AP交y轴于点B，连接OP，过点P作轴于点
【构建联系】
求证：
若点B的坐标为，求点P的坐标;
【深入探究】过点P的反比例函数的图象与射线AP的另一交点为点D，若，求k的值.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】乘积为1的两个数互为倒数，故的倒数是
2.【答案】C
3.【答案】B
【解析】左视图是指从几何体的左面观察所得到的视图，故选
4.【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，故
5.【答案】A
【解析】解得，由“大小小大中间找”可知
6.【答案】B
【解析】逐项分析如下，故选
选项 分析 正误
A
B √
C
D
7.【答案】A
【解析】一共有3种等可能的结果，其中小王选中潮汕牛肉丸的结果有1种，所求概率为点拨：概率=符合要求的结果数所有可能的结果总数
8.【答案】D
【解析】在正方形ABCD中，，，，，点拨：等量代换
9.【答案】C
【解析】，又，，，一次函数的图象经过第一、二、四象限，选
10.【答案】A
【解析】如图，连接，，是等边三角形，，为切线，，，依据：直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半
11.【答案】
【解析】
12.【答案】
【解析】点向下平移5个单位长度，则横坐标不变，纵坐标为，故得到的点的坐标为
13.【答案】20
【解析】，，依据：三角形的内角和为，
14.【答案】10
【解析】四边形ABCD是菱形，，，，在中，，
15.【答案】
【解析】如图，过点C作于点G，则由题意知四边形BDCG为矩形，米，依据：反射角=入射角，，米，米，，在中，米，米
16.【答案】原式
17.【答案】如图或图，即为所求作作法不唯一，正确作出一种即可

18.【答案】【小题1】
【小题2】
依题意有，解得经检验，是原方程的解，且符合题意易错：既要检验结果是否为分式方程的解，还要检验是否符合实际意义，答：升级设备后每天生产300件芯片产品.

19.【答案】【小题1】
补全频数分布直方图如图.
【小题2】
大于
C
【小题3】
甲园一等品数量为60颗，一等品频率为
乙园一等品数量为55颗，一等品频率为
甲园优等品数量为颗，乙园优等品数量为颗，故两园优等品频率相同.
甲园一等品频率大于乙园一等品频率且两园优等品频率相同，估计甲园的荔枝品质更好.

【解析】

解法提示：，，甲园样本数据的平均数一定大于
乙园样本数据中，A组有30个，B组有50个，C组有55个，D组有35个，E组有30个，故按从小到大排序后，第100，101个数据都在C组，故中位数在C组.
略
20.【答案】【小题1】
把，分别代入，得解得
【小题2】
，，即
轴，轴，，，四边形DFEG为正方形，可设，则
将代入，得，解得，不符合题意，舍去，

21.【答案】【小题1】
直径所对的圆周角是直角
/
等边对等角与三角形内角和定理
【小题2】
如图，过点D作于点F，过点A作于点H，则，，，，，，，，
【小题3】
方法一：
测量步骤如下.
步骤一：如图，测得
步骤二：测得点M在BC上
步骤三：测得
步骤四：测得
步骤五：测得
则BC边上的高为
方法二：
测量步骤如下.
步骤一：测得
步骤二：如图，将刻度尺的一边与BC边重叠，刻度尺的另一边与木板的AB边交点为D，与木板的AC边交点为E，测得
求解过程如下：
如图，过点A作，垂足为H，AH交DE于点F，则
，，
，
，，，，
方法三：
测量步骤：测得，，
求解过程如下：
如图，过点A作于点
设，则，由勾股定理可得，即，解得，

22.【答案】【小题1】
证明：由旋转得，，，，平分
【小题2】
①如图，四边形ABCD是平行四边形，，，，，
由翻折得，，，，，C，E三点共线.
由旋转得，，，
，，，，，点M，N分别为AF，AG的中点，为的中位线，依据：三角形的中位线等于第三边的一半
②，
如图，过点N作于点H，则
，，
设，则，，，
由①知，由旋转知，
又，，，即，，，即，解得，

23.【答案】【小题1】
证明：，点P在以OA为直径的圆上，依据：直径所对的圆周角为直角，，
，，，，，可设，，则
，，，，，，，点P的坐标为
【小题2】
过点D作轴于点Q，则，，
设，，则，
由题意可知分两种情况讨论关键点
①点D在线段AP上，如图
，即点D为AP中点，点Q为AC中点，，，，
点P，D都在反比例函数的图象上，，
，，，，即，负值已舍去，
②点D在线段AP的延长线上，如图
，，，，
点P，D都在反比例函数的图象上，，
同理①得，，负值已舍去，
综上，k的值为或

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