资源简介

(共29张PPT)
（浙教版）七年级
下
5.3分式的乘除
分式
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.能对简单的分式进行乘、除运算；
2.能利用分式的乘除进行化简求值。
新知导入
火车提速后,平均速度v提高到原来的x倍。那么火车行驶同样的路程s,时间可缩短到原来的几分之几 怎样计算呢？
÷
在解决实际问题时，有时要用到分式的乘除运算。
让我们先回顾分数的乘除法法则。
新知讲解
做一做
1.根据分数的乘除法法则计算：
(1) ; (2)= .
分数的乘法法则:
分数乘分数, 用分子的积作积的分子, 分母的积作积的分母；
分数的除法法则:
分数除以分数, 把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘．
新知讲解
2.请对照上面分数的计算，完成下列填空：
(1) . (2) .
分数的乘除法法则可以推广到分式的乘除运算。
新知讲解
类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？
思 考：
分式的乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
符号语言：
新知讲解
类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？
思 考：
分式的除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
符号语言：
新知讲解
例1 计算：
(1) (2)2ab
(3) (4)
解：(1)=
(2)2ab=2ab
新知讲解
例1 计算：
(1) (2)2ab
(3) (4)
解：(3) =
(4)
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是１的式子．
新知讲解
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算.(注意:结果为最简分式或整式．)
分式乘除法的解题步骤
新知讲解
解：（1）原式
（2）原式
（1）
（2）
变式训练
新知讲解
例2 计算：一个长、宽、高分别为l，b，h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐.求纸箱空间的利用率(易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%)
解：如图，设易拉罐的底面半径为r，由题意得，易拉罐的总数为
由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占空间的总体积与纸箱的容积之比为
=
答：纸箱空间的利用率约为79%.
新知讲解
【归纳总结】
(1) 分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.
(2) 当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式.
新知讲解
【回顾思考】：
在整式的乘法中，我们学习了幂的运算，大家还记得 an 表示的意义是什么？其中 a 表示什么？n 表示什么
幂
指数
因数的个数
底数
因数
n 个
= a · a · … · a
新知讲解
问题1：an 中的 a 可以是数，也可以是整式，那 a 可不可以是一个分式呢
问题2：
？
？
？
10 个
新知讲解
问题3：猜想当 n 为正整数时，你能试着推导出过程吗？
一般地，当 n 是正整数时，
n 个
n 个
n 个
这就是说，分式乘方要把分子，分母分别乘方.
新知讲解
练习1：计算 ，并写出每步的运算依据.
解：
运算依据：步骤①___________；步骤②____________.
步骤①
步骤②
分式的乘方
积的乘方
新知讲解
解：
练习2：　计算：　　　
归纳总结：
分式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的.
课堂练习
1. 计算 的结果是( )
D
A. B. C. D.
基础题
2. 已知,则 等于( )
A
A. B. C. D.
课堂练习
基础题
3. 计算 的结果是(　　)
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.
A
4. 计算： ＝________.
5．计算:
(1) 8x2y4·; (2) ;
解：(1) 12x　
(2) 1　
课堂练习
基础题
课堂练习
1.小丽做了下列计算题:① ·=;② =-;③ =1;
④ (x-y)2·=y-x.你认为她做对了(　　)
A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题
A
提升题
2.当,时，代数式 的值
为____.
课堂练习
拓展题
，其中a=，b=
解：原式=2(2a+b)(2a-b)
=-，
当a=，b=时，原式=
课堂总结
分式的乘除
乘法法则
除法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
课堂总结
分式的乘方
分式的乘除、乘方混合运算
分式乘方的法则
先乘方，再乘除
分式乘方要把分子、分母分别乘方，
即 (n是正整数).
板书设计
1.分式的乘除法则：
2.分式的乘方法则：
课题：5.3分式的乘除
Thanks!
2
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