资源简介

(共22张PPT)
简易方程闯关挑战
数学概念探索之旅
开始闯关
闯关规则
题目数量
本课件包含10道关于简易方程的题目，涵盖基础与进阶内容。
题型设置
每道题设有A、B、C、D四个选项，部分题目为填空形式，考察灵活。
作答反馈
选择答案后点击“提交”，系统会立即判断对错并给出详细解析。
通关目标
完成所有10道题目即可通关，获得最终奖励与成就徽章。
Ready Let's start the challenge!
第一关
题目：一篮苹果平均分给小朋友们，如果每人分3个，那么正好分完；如果每人分2个，那么还剩下10个。一共多少个小朋友？下列解答错误的是（）。
A. 3x＝2x+10
B. 3x﹣2x＝10
C. 10÷（3﹣2）
D. 10÷（3+2）
提交答案
第一关结果
正确答案是：D
题目解析
选项A和B是通过设未知数建立方程求解，选项C是通过算术方法求解，都是正确的。选项D的列式10÷（3+2）是错误的，因为两次分配的差额是3-2，而不是3+2。
第二关
题目：小红买了1支钢笔和4本笔记本，小刚买了和小红同样的7本笔记本，两人花的钱同样多。买一支钢笔的钱能买（ ）本笔记本。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 7
提交答案
第二关结果
正确答案
B
解析思路
设钢笔价格为 x，笔记本为 y。
方程：x + 4y = 7y x = 3y
结论：1支钢笔的钱 = 3本笔记本。
关键点：解决此类问题的核心在于根据题意找出等量关系，利用代数方程求解未知数。
第三关
题目：在 2x＋3、0.5＋y＝4、ay＋b、x－20＝0.6 和 1.5÷3＝0.5 中，方程有（ ）个。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
提交答案
第三关结果
正确答案
选项 A
题目解析
方程必须满足两个条件：含有未知数和是等式。在给出的式子中，0.5＋y＝4和x－20＝0.6符合方程的定义，所以有2个方程。
第四关
今年爸爸比小明大24岁，x年后，爸爸比小明大（）岁。
A.x + 24
B.24
C.125
D.24 + 2x
提交答案
第四关结果
正确答案
B
题目解析
年龄差是一个固定不变的量，不会随着时间的推移而改变。所以x年后，爸爸仍然比小明大24岁。
第五关
已知2a＝3b（a，b为非零自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）。
A.20a＝30b
B.30a＝3b＋28a
C.9b＝4a
D.a＝3b－a
提交答案
第五关结果
正确答案
C
解析说明
根据等式的性质，等式两边同时乘以或加上相同的数，等式仍然成立。选项A、B、D都可以通过等式的性质推导得出，而选项C无法从 2a＝3b 推导得出。
第六关
题目
已知 □ － ☆ ＝ 4，□ ＋ □ ＋ ☆ ＋ ☆ ＋ ☆ ＝ 80，那么 □ ＝（ ）。
A. 18.4
B. 17.6
C. 16.8
D. 14.4
提交答案
第六关结果
正确答案是：A
解析：由 □－☆＝4 可得 ☆＝□－4，将其代入第二个等式可得：
□＋□＋(□－4)＋(□－4)＋(□－4)＝80，化简得 5□－12＝80，解得 □＝18.4。
解题关键：利用代入消元法，将二元方程转化为一元方程求解。
第七关
题目：根据题目中的等量关系，把方程补充完整。
李芳看一本500页的书，每天看 X 页，已经看了10天，还剩下100页没看。
（ ） = 100
我的答案：
请在此处输入方程表达式 (例如: 500-10X)
提交答案
提示：等量关系为：总页数 - 已看页数 = 剩余页数。注意数字和未知数的正确位置。
第七关结果
正确答案
500 - 10x
解析思路
总页数减去已经看的页数等于剩下的页数。已经看的页数是每天看的页数乘以天数，即10x，所以方程是500 - 10x = 100。
找出题目中的等量关系是列方程的关键，你掌握了吗？
第八关
看图填空。( )个番茄和一个萝卜同样重。
请输入答案...
提交答案
解题思路：天平两边同时拿走一个萝卜，左边剩下1个萝卜，右边剩下3个番茄，此时天平依然平衡，所以数量关系一目了然。
第八关结果
正确答案是
3
解析思路
根据天平平衡原理，两边同时减去一个萝卜，得到一个萝卜的重量等于三个番茄的重量。
第九关
题目：用方程表示数量关系：哥哥的体重是x千克，弟弟的体重是34千克，弟弟比哥哥轻15千克，列式表示为 ( )。
请在此处输入方程...
提交答案
第九关结果
正确答案
x - 34 = 15
思路解析
哥哥的体重减去弟弟的体重等于弟弟比哥哥轻的重量，所以方程是 x - 34 = 15。
第十关
题目：一条大鲨鱼，头长3米，头长等于身长加尾长，尾长等于头长加身长和的一半，这条大鲨鱼全长多少？（用方程解）
你的答案：
请输入计算结果（单位：米）...
提交答案
提示：设身长为 x 米，根据题意列出方程求解。
恭喜通关！
正确答案是：6 米
解析：设身长为 x 米，则尾长为 (3+x)/2 米。根据“头长等于身长加尾长”，可得方程 3 = x + (3+x)/2。解得 x=1 米，尾长为 2 米，因此全长为 3+1+2=6 米。
你已经成功完成了所有挑战，太棒了！第一单元简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一篮苹果平均分给小朋友们，如果每人分3个，那么正好分完；如果每人分2个，那么还剩下10个．一共多少个小朋友？下列解答错误的是（　　）
A．解：设一共有x个小朋友3x＝2x+10
B．解：设一共有x个小朋友．3x﹣2x＝10
C．10÷（3﹣2）
D．10÷（3+2）
2．小红买了1支钢笔和4本笔记本，小刚买了和小红同样的7本笔记本，两人花的钱同样多。买一支钢笔的钱能买（ ）本笔记本。
A．1 B．3 C．4 D．7
3．在2x＋3、0.5＋y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5÷3＝0.5中，方程有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．今年爸爸比小明大24岁，x年后，爸爸比小明大（ ）岁．
A．x +24 B．24 C．125 D．24+2x
5．已知2a＝3b（a，b为非零自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。
A．20a＝30b B．30a＝3b＋28a C．9b＝4a D．a＝3b－a
6．已知□－☆＝4，□＋□十☆＋☆＋☆＝80，那么□＝（ ）。
A．18.4 B．17.6 C．16.8 D．14.4
二、填空题
7．根据题目中的等量关系，把方程补充完整．
李芳看一本500页的书，每天看X页，已经看了10天，还剩下100页没看．
( )=100
杜文买了5千克草莓，每千克X元，又买了15元的苹果，共付了60元．
( )=60
8．看图填空。
( )个番茄和一个萝卜同样重。
9．用方程表示数量关系：哥哥的体重是x千克，弟弟的体重是34千克，弟弟比哥哥轻15千克，列式表示为( )。
10．如图，用小棒摆六边形。用6根小棒可以摆出1个六边形，用11根小棒可以摆出2个六边形，10根小棒可以摆出3个六边形……用81根小棒一共可以摆出( )个六边形。
11．在3x－5中，x＝( )时，结果是4。
12．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是480，差是减数的4倍。差是( )。
13．小明今年12岁，爷爷今年72岁，那么( )年后爷爷是小明的5倍。
三、判断题
14．4x+8=56的解是16． ( )
15．x=6是方程5x﹣4=24的解．( )
16．方程12x＝240的解是x＝20。( )
17．等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式。( )
18．5a＝48，5.6＋x都是方程。( )
四、解答题
19．一条大鲨鱼，头长3米，头长等于身长加尾长，尾长等于头长加身长和的一半，这条大鲨鱼全长多少？（用方程解）
20．一堆煤重30吨,一辆货车运了5次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨
21．列方程并解答。
陈师傅把一根长17.2米的木条平均分成四段，正好可以围成一个边长是x米的正方形。这个正方形的边长是多少米？
22．一块正方形的钢板，一边先截去宽5分米的长方形，另一边又截去宽8分米的长方形，面积比原来的正方形减少181平方分米。原来正方形的边长是多少分米？
23．看图列方程，并解答。
梯形的面积为300平方米。（单位：米）
《第一单元简易方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B A B C A
1．D
【详解】根据题干分析可得：方法一：10÷（3﹣2）
＝10÷1
＝10（人）
方法二：设一共有x个小朋友，则根据苹果数相等可得方程：3x＝2x+10或者3x﹣2x＝10
综上所述，只有选项D列式是错误的．
故选D．
2．B
【详解】略
3．A
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在2x＋3、0.5＋y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5÷3＝0.5中，0.5＋y＝4、x－20＝0.6是方程，方程有2个。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握方程的定义是解答此题的关键。
4．B
【详解】略
5．C
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。据此解答即可。
【详解】A．2a＝3b两边同时乘10，可得到20a＝30b；
B．2a＝3b同时加上28a可以得出30a＝3b＋28a；
C．根据2a＝3b无法得到9b＝4a；
D．2a＝3b两边同时减去a，可得到a＝3b－a。
故答案为：B
【点睛】本题是一道有关等式的性质、字母表示数的题目。
6．A
【分析】分析题目，根据□－☆＝4可知☆＝□－4，再把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，即可得到一个关于□的方程，再根据等式的基本性质求出□即可。
【详解】根据□－☆＝4可知☆＝□－4，
把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，
可得：□＋□＋□－4＋□－4＋□－4＝80
5×□－12＝80
5×□＝92
□＝18.4
故答案为：A
【点睛】能根据给出的信息把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中是解答本题的关键。
7． 500-10x 5x+15
【解析】略
8．三/3
【分析】根据题意得：天平平衡则两端的物品重量相等，图中2个萝卜的重量＝1个萝卜重量＋3个番茄的重量，两边同时减去1个萝卜重量，得到1个萝卜的重量＝3个番茄重量。据此解答。
【详解】通过分析可得：三个番茄和一个萝卜同样重。
9．x-34=15
【解析】略
10．16
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写成：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写成：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出摆n个六边形需要小棒的数量：（5×n＋1）根，当5×n＋1＝81的时候，根据等式的性质解出x，即可求出摆出多少个六边形。
【详解】由分析可知：摆n个小六边形需要的小棒的数量：（5×n＋1）根
即用81根小棒可以摆出的六边形数量：
5n＋1＝81
解：5n＝81－1
5n＝80
n＝80÷5
n＝16
【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
11．3
【详解】略
12．192
【分析】将减数设为x，据此将被减数和差表示出来，再根据三者之和是480列方程解方程即可。
【详解】解：设减数为x，则差是4x，被减数是5x。
5x＋4x＋x＝480
解得，x＝48
所以，48×4＝192，差是192。
【点睛】本题考查了简易方程。当一个题目中有多个未知数时，可将其中一个设为x，并据此将其他的未知数表示出来。
13．3
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：x年后爷爷的年龄＝x年后小明的年龄的5倍，根据此等量关系列方程即可。
【详解】解：设x年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍，则x年后小明的年龄是（x＋12）岁，他的爷爷年龄是（72＋x）岁。由题意得：
x＋72＝5×（12＋x）
x＋72＝60＋5x
4x＝12
x＝3
【点睛】注意x年后小明的年龄和他的祖父年龄同时增加相同的岁数。
14．错误
【分析】根据等式的性质解方程，先利用等式的性质1，等式的两边同时减去8，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以4，据此解方程.
【详解】4x+8=56
解：4x+8-8=56-8
4x=48
4x÷4=48÷4
x=12
原题解答错误，故答案为错误.
15．×
【解析】略
16．√
【分析】方程12x＝240两边同时除以12即可。
【详解】12x＝240
解：12x÷12＝240÷12
x＝20
所以方程12x＝240的解是x＝20，原题说法正确。
【点睛】也可以把20代入方程中，看等式是否成立，如果成立则说明20是方程的解，反之则不是。
17．×
【详解】等式的性质
【解析】解：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了等式的性质，等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，据此判断。
18．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】5.6＋x，虽然含有未知数，但不是等式，不是方程，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了方程的意义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
19．6米
【分析】设身长是x米，依据尾长等于头长加身长的一半的和，可得大鲨鱼的尾长就是（3＋x），根据头长＝身长＋尾长可列方程：3＝x＋（3＋x），依据等式的性质，求出身长，进而求出尾长，最后根据全长＝头长＋身长＋尾长即可解答。
【详解】解：设身长是x米。
3＝x＋（3＋x）
6＝2x＋（3＋x）
3x＝3
x＝1
（3＋x）＝（3＋1）＝2（米）
3＋1＋2＝6（米）
答：这条大鲨鱼全长6米。
【点睛】在用方程解答本题比较简便，关键是用x表示出未知两个量（身长，尾长），进而依据数量间的等量关系列方程解答。
20．故答案为：
解：设这辆货车平均每次运x吨， 把x=3代入方程
5x=30÷2 方程左边=5x
5x=15 =5×3
5x÷5=15÷5 =15
x=3 方程右边=30÷2
=15
方程左边 =方程右边
所以，x=3是方程的解
答：这辆货车每次运2.5吨．
【详解】根据题意，运出的煤=总煤重÷2．
21．4.3米
【分析】根据正方形的边长×4＝周长，已知边长是x米，周长17.2米，据此列方程求解即可。
【详解】解：设边长是x米。
4x＝17.2
4x÷4＝17.2÷4
x＝4.3
答：这个正方形的边长是4.3米。
22．17分米
【分析】长方形的面积比正方形减少的面积为：5×边长＋8×（边长－5）＝181，设出原正方形的边长，列方程解答即可。
【详解】解：设原正方形的边长为x分米，由题意得：
5x＋（x－5）×8＝181
5x＋8x－40＝181
13x＝221
x＝17
答：原来的正方形的边长为17分米。
【点睛】此题主要考查根据减少的面积计算出原正方形的边长，计算要细心。
23．17米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据题目所给数据列方程即可。
【详解】解：根据梯形的面积公式得：
（x＋23）×15÷2＝300
（x＋23）×15＝600
x＋23＝40
x＝17
梯形的上底是17米。
【点睛】列方程的主要依据是根据梯形的面积，解方程主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。

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