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球的反弹高度
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前黄老师给篮球充气后，从2米处让篮球自由下落，并测出反弹高度达到1.2米，此时黄老师需要对篮球采取的措施是（ ）。
A．继续充气 B．直接使用 C．放一点气
2．如图，甲、乙两个球完全相同，从不同的高度自由落下后，（ ）反弹的高度大。
A．甲球 B．乙球 C．无法比较
3．用不同的球做实验，球的反弹高度一般是（ ）。
A．一样 B．不一样 C．无法确定
4．在1~10 这10个数中，合数的个数占总个数的（ ）。
A． B． C．
5．从同一高度自由落下，下面（ ）会反弹高一些。
A．足球 B．乒乓球 C．篮球
二、填空题
6．相同的两个篮球，A球打足了气，B球没有打足气。它们从相同的高度下落到同样的地面，( )球反弹高度低一些。
7．同一种球的弹性主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的( )有关。
8．球自由下落后反弹的高度会( )它的下落高度。（填“大于”“小于”或“等于”）
9．把同一个篮球从相同的高度分别落在水泥地板上和草地上，反弹的高度与下落高度的比值( )。
10．如下图，甲、乙两个球完全相同，从不同的高度落下后，( )球反弹的高度比较高。
三、判断题
11．同一个球从不同的高度下落，反弹高度与下落高度关系的分数大体不变，这说明同一个球的弹性是一样的。( )
12．将足球从6米的高处扔出，足球自由下落，足球每次的反弹高度和下落高度比是9∶10。那么足球第一次的反弹高度是5.4米。( )
13．一般情况下，相同的物体，下落高度越高，反弹的高度就越大。( )
14．“球的反弹高度”实验证明“不同的球的弹性通常是不一样的”。( )
四、解答题
15．乐乐同学经常参加球类体育运动，运动过程中不同情况下球的触地反弹引起了他的注意，他决定和欢欢一起探究这一现象。他们计划首先通过实验研究“由静止开始自由下落的球反弹的高度与什么因素有关”这一问题。
（1）他们猜想：
猜想1：可能与球的型号有关。
猜想2：可能与球下落的高度有关。
请你猜想一下：可能与（ ）有关。
（2）为了探究与“猜想1”的关系，乐乐设计了如下探究步骤：
步骤1：将一只充足气的篮球从某一高度由静止自由下落到水泥地上，观察其反弹高度。
步骤2：将另一只充有气的型号不同的篮球从另一高度由静止自由下落到草地上，观察其反弹高度。
根据乐乐同学的探究步骤能否得出正确的实验结论？请你说出理由。（至少二点）
理由一：________________________________________________。
理由二：________________________________________________。
16．要修一条200米长的水泥路，已修好了130米。没修好的占全长的几分之几？
17．打篮球、踢足球、拍皮球等都是同学们喜爱的运动。这些球从高处落地后都会反弹。在正常情况下，球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？各种不同的球的反弹情况相同吗？
（1）用同一个球做实验，并记录。
（ ）球 第一次 第二次 第三次
下落高度/厘米
反弹高度/厘米
反弹高度是下落高度的几分之几
（2）交流反思。
①和你的朋友交流一下实验的数据和发现。
②在活动中，你有什么收获？遇到了哪些困难？是如何解决的？
③还有哪些想要研究的问题？
还有哪些因素会影响反弹高度？ 足球落下的高度和反弹的高度有什么关系？
（3）小结。
不同的球从同一个高度落下，其反弹高度一般是不同的，因此表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
（4）你知道吗？
球的弹性主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关。正式进行的球类比赛，对球的弹性都有明确的要求。例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米、小于1.4米。
18．五（1）班有18人参加了学校的口算比赛，其中8人从全校参赛的168人中脱颖而出获了奖。五（1）班获奖人数占全校参赛人数的几分之几？
《球的反弹高度》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B B C C
1．A
【分析】先求出反弹高度占下落高度的分率，再比较所求分率与或的大小，如果结果小于，那么反弹高度过低应继续充气；如果结果大于，那么反弹高度过高应放一点气；如果结果在两个分数之间，那么可以直接使用，据此解答。
【详解】1.2÷2＝
＝0.6，＝
因为0.6＜，所以＜，此时反弹高度过低应继续充气。
故答案为：A
【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，分数比较大小时可以把分数化为小数。
2．B
【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。
【详解】由分析可得：甲乙两个球完全相同，从不同的高度落下后，乙球反弹的高度比较大。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确：同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高。
3．B
【分析】每种球的弹性不一样，那么同等高度下落后的反弹高度一般是不一样的。据此解题。
【详解】用不同的球做实验，球的反弹高度一般是不一样的。例如：篮球的弹性比足球的好，那么同等高度下落后，篮球的反弹高度会更高。
故答案为：B
【点睛】本题考查了反弹高度，有一定生活常识是解题的关键。
4．C
【分析】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。数出1~10 这10个数中合数的个数，合数的个数÷总个数＝合数的个数占总个数的几分之几。
【详解】在1~10 这10个数中，合数有4、6、8、9、10，共5个。
5÷10＝＝
在1~10 这10个数中，合数的个数占总个数的。
故答案为：C
【点睛】关键确定合数的个数，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
5．C
【分析】根据生活实际，结合题意直接解题。
【详解】从同一高度自由落下，篮球的反弹会高一些。
故答案为：C
【点睛】本题考查了反弹高度，有一定生活常识是解题的关键。
6．B
【分析】同一种球的弹性主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关，充进的空气越多，则球的反弹高度越高。
【详解】相同的两个篮球，A球打足了气，B球没有打足气。它们从相同的高度下落到同样的地面，（B）球反弹高度低一些。
7．空气多少
【分析】球内空气越多，对球壁产生的压力就越大，在同等外力作用下，球发生形变后，内部空气挤压产生的回复力也越大，使得球的弹性就越好；反之，球内空气越少，压力越小，弹性也就相对越差。所以同一种球的弹性主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关。据此解答。
【详解】据分析可知，根据同一种球的弹性主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关。
8．小于
【分析】反弹高度与下落高度的关系可表示为 “反弹高度 ＝ 下落高度 × 反弹率”。
实际生活中，反弹率是小于100%的百分数（如篮球反弹率约70%、乒乓球约60%）。
一个数（下落高度）乘小于1的百分数，结果会小于原数，因此反弹高度一定小于下落高度。
【详解】由分析可得：
球自由下落后反弹的高度会小于它的下落高度。
9．不同
【分析】根据题意，同一个篮球从相同的高度下落，分别落在水泥地板上和草地上，下落高度相同，但两种地面材质不同，场地越硬，则它的反弹高度越高，因此其反弹高度与下落高度的比值不同，据此解答。
【详解】把同一个篮球从相同的高度分别落在水泥地板上和草地上，反弹的高度与下落高度的比值不同。
【点睛】本题主要考查数据的收集和整理，关键是根据实验过程完成题目。
10．甲
【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。
【详解】由分析可得：甲乙两个球完全相同，从不同的高度落下后，甲球反弹的高度比较高。
【点睛】解答本题的关键是明确：同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高。
11．√
【分析】同一个球从不同的高度下落，反弹高度与下落高度关系的分数大体不变，说明同一个球的弹性是相同的。
【详解】由分析可知：
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
12．√
【分析】足球每次的反弹高度∶下落高度＝9∶10，用比的前项÷后项＝比值，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比值×下落高度＝反弹高度，据此分析。
【详解】9∶10＝0.9，0.9×6＝5.4（米）
足球第一次的反弹高度是5.4米，原题说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】根据对数学常识的了解可知：一般情况下，相同的物体，下落高度越高，反弹的高度就越大，下落高度越矮，反弹的高度就越小；由此判断即可。
【详解】由分析可知：一般情况下，相同的物体，下落高度越高，反弹的高度就越大，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了数学常识，注意平时对数学常识的理解。
14．√
【详解】同一个球从不同的高度落下，由于重力势能不等，所以反弹高度是不相同的，但表示它的反弹高度与下落高度的关系大致是一样的；不同的球从一个高度落下，其反弹高度一般相同，这说明不同的球的弹性是不一样的。
故答案为：√
15．（1）地面的材料
（2）不能
理由一：没有控制两只篮球内部充气的量要相同；
理由二：没有控制两只篮球开始自由下落的高度要相同。
【分析】（1）要探究“由静止开始自由下落的球反弹的高度与什么因素有关”，除了球本身的型号因素有关，球下落的高度有关，同时球反弹的高度与地面的材料也有关。
（2）要探究与“猜想1”的关系，若要验证某个因素是否影响结果，则要使这个因素条件变化，而其它可能影响的因素保持不变。在乐乐同学的探究步骤中，篮球内充气的量、开始自由下落的高度和落到地面的材料，这三个因素都不一致，因此无法得到正确的实验结论。
【详解】（1）由静止开始下落的球反弹的高度可能与地面材料也有关。
（2）根据乐乐同学的探究步骤不能得出正确的实验结论。
理由一：没有控制两只篮球内部充气的量要相同；
理由二：没有控制两只篮球开始自由下落的高度要相同。
16．
【分析】路的全长－修好的长度＝没修好的长度，没修好的长度÷全长＝没修好的占全长的几分之几，据此列式解答。
【详解】（200－130）÷200
＝70÷200
＝
＝
答：没修好的占全长的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
17．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）我们用同一个篮球在不同下落高度做测试，并把实验数据记录在表格。
（2）①通过得到的实验数据，和朋友交流一下，写出发现的结论即可。
②在活动中，例如可以学到知识和学会合作，测试过程中遇到的困难都可以写，再写出解决方法即可。
③除了球的种类和下落高度，球的材质、地面的材质和硬度、球的充气量、空气阻力等因素也会影响反弹高度。
足球落下的高度越高，其反弹的高度通常也会越高，但足球的反弹高度还会受到足球本身的材质、充气量、地面材质和硬度等因素影响。
【详解】（1）75÷160＝
70÷140＝
48÷120＝
篮球 第一次 第二次 第三次
下落高度/厘米 160 140 120
反弹高度/厘米 75 70 48
反弹高度是下落高度的几分之几
（2）①由表格可以发现：篮球下落高度越高，反弹越高。
②在活动中，学到知识和学会合作，遇到测量数据不准确的困难，解决办法是与同学合作进行多次测量，因为多次测量能减小误差，同学合作能互相补充和提醒。（答案不唯一）
③影响反弹高度的其他原因有：球的材质、地面的材质和硬度、球的充气量、空气阻力等；
足球落下的高度越高，其反弹的高度通常也会越高。
18．
【分析】已知五（1）班有8人获奖，全校有168人参赛，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用8÷168即可求出五（1）班获奖人数占全校参赛人数的几分之几。
【详解】8÷168＝
答：五（1）班获奖人数占全校参赛人数的。
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。(共22张PPT)
球的反弹高度闯关挑战
数学概念探索之旅
开始闯关
闯关规则
题目概况
本课件包含10道关于球的反弹高度的题目，涵盖基础与进阶计算。
题型设置
每道题设有A、B、C三个选项或填空题，考察不同维度的知识点。
作答与反馈
选择答案后点击“提交”，系统会立即判断对错并给出详细解析。
通关目标
完成所有题目即可通关，挑战成功可获得数学小达人称号。
温馨提示：请大家仔细阅读题目，遇到困难时可以回顾之前的课程内容哦！
第一关
题目
同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力。在正式比赛中，要求篮球的反弹高度是下落高度的2/3 到 7/9之间。
黄老师给篮球充气后，从2米处自由下落，测出反弹高度达到1.2米。此时黄老师需要对篮球采取的措施是（）。
A. 继续充气
B. 直接使用
C. 放一点气
提交答案
提示：先计算 1.2 ÷ 2 的结果，再将其转化为分数与 2/3 (≈0.667) 和 7/9 (≈0.778) 进行比较。
第一关结果
正确答案
A
解题思路解析
计算反弹高度占下落高度的比例：1.2 ÷ 2 = 0.6 = 3/5
因为 3/5 = 0.6，而 2/3 ≈ 0.667，所以 3/5 < 2/3，说明反弹高度过低，需要继续充气。
核心知识点：解题的关键是计算反弹高度与下落高度的比值，并与标准范围进行比较。
第二关
如图，甲、乙两个球完全相同，从不同的高度自由落下后，（）反弹的高度大。
A. 甲球
B. 乙球
C. 无法比较
提交答案
第二关结果
正确答案是：B
解析：
同一种球，下落高度越高，反弹的高度也越高。从图中可以看出乙球的下落高度更高，所以乙球反弹的高度更大。
第三关
用不同的球做实验，球的反弹高度一般是（）。
A. 一样
B. 不一样
C. 无法确定
提交答案
第三关结果
正确答案是
B
解析：不同的球弹性不同，所以它们的反弹高度一般是不一样的。
第四关
从同一高度自由落下，下面（ ）会反弹高一些。
A. 足球
B. 乒乓球
C. 篮球
提交答案
第四关结果
正确答案是
C
解析：
根据生活常识，篮球的弹性比足球和乒乓球都好，所以从同一高度自由落下，篮球会反弹得更高一些。
第五关
题目：相同的两个篮球，A球打足了气，B球没有打足气。它们从相同的高度下落到同样的地面，()球反弹高度低一些。
A. A球
B. B球
C. 无法确定
提交答案
第五关结果
正确答案是：B
解析：
球内充的气越多，弹性越好，反弹高度越高。B球没有打足气，弹性较差，所以反弹高度低一些。
第六关
题目：同一种球的弹性主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的( 气体 )有关。
请在此处输入答案...
提交答案
第六关结果
正确答案是：空气多少
解析：球内充进的空气越多，压力越大，弹性越好；反之，空气越少，压力越小，弹性越差。
第七关
题目：球自由下落后反弹的高度会( )它的下落高度。
（填“大于”“小于”或“等于”）
请在此处输入答案...
提交答案
第七关结果
正确答案
小于
题目解析
由于能量损失，球反弹的高度总是小于它的下落高度。
第八关
把同一个篮球从相同的高度分别落在水泥地板上和草地上，反弹的高度与下落高度的比值 ( )。
请在此处输入你的答案...
提交答案
第八关结果
正确答案
不同
题目解析
地面的材质不同，对球的反弹影响也不同。水泥地板较硬，反弹高度较高；草地较软，反弹高度较低。所以比值不同。
第九关
如下图，甲、乙两个球完全相同，从不同的高度落下后，( )球反弹的高度比较高。
请输入答案（甲/乙）
提交答案
提示：在弹性限度内，物体被举得越高，具有的重力势能越大，转化的弹性势能也越大，反弹高度通常越高。
第九关结果
正确答案是：甲
解析：
同一种球，下落高度越高，反弹的高度也越高。从图中可以看出甲球的下落高度更高，所以甲球反弹的高度更大。
第十关
题目背景：乐乐同学经常参加球类体育运动，运动过程中不同情况下球的触地反弹引起了他的注意，他决定和欢欢一起探究这一现象。他们计划首先通过实验研究“由静止开始自由下落的球反弹的高度与什么因素有关”这一问题。
（1）提出猜想：猜想1：可能与球的型号有关；猜想2：可能与球下落的高度有关。请你猜想一下：可能与（ ）有关。
（2）实验分析：为了探究与“猜想1”的关系，乐乐设计了如下探究步骤：步骤1：将一只充足气的篮球从某一高度由静止自由下落到水泥地上，观察其反弹高度。步骤2：将另一只充有气的型号不同的篮球从另一高度由静止自由下落到草地上，观察其反弹高度。根据乐乐同学的探究步骤能否得出正确的实验结论？请你说出理由。（至少二点）
在此处输入你的答案：
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恭喜通关！
【正确答案解析】
（1）影响因素：地面的材料（答案不唯一，也可答球的材质、充气量等）。
（2）实验结论：不能得出正确结论。
【理由】：
没有控制两只篮球内部充气的量相同；
没有控制两只篮球开始自由下落的高度相同；
没有控制下落的地面材料相同。
你已经成功完成了所有挑战，太棒了！

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