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第2课时 圆柱的表面积（分层作业）
基础巩固
1．圆柱的( )面积加上( )的面积，就是圆柱的表面积。
2．（1）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的( )。
（2）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的( )。
3．（判断）圆柱的侧面积等于底面积乘高。( )
4．如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积=（ ），表面积=（ ）。
5.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是 厘米。
6.求做铁皮油桶需要多少铁皮，就是求它的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
7．用一张长15厘米，宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．120 B．60 C．376.8 D．47.1
8.求下图图形的表面积。（单位：cm）
能力提升
9.一个圆柱的高缩小到原来的，若底面半径扩大到原来的2倍，则它的侧面积（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变 D．不能确定
10．如图，把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加( )平方厘米。
11．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了125.6平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米
12．求如图形的表面积。（单位：厘米）
13．有一张长方形铁皮，剪下阴影部分组成一个圆柱，求该圆柱的表面积（dm）。
14．妈妈给小宝宝买了一顶蚊帐，做这样一顶蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个面，得数保留整数）
素养拓展
15．课堂上，贝贝在课桌上摆了一个高15厘米的圆柱，再在这个圆柱的上面摆一个与原来圆柱底面积相同的圆柱，此时摆成的大圆柱的高比原来圆柱的高增加了1厘米，它的侧面积增加了100.48平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
16．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。
17.妈妈的茶杯，这样放在桌上．（如图）
这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
参考答案
1.【答案】 侧面 上下两个底面
2.【答案】侧面积；表面积
3.【答案】×
【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，原题说法错误。
4.【答案】2πrh 2πrh+2πr2
5.【答案】0.1
【分析】试题分析：圆柱体的侧面积=底面周长×高，圆的周长公式是：c=2πr，圆柱体的高=侧面积÷底面周长；由此解答．
【详解】2分米=20厘米，
12.56÷（2×3.14×20）=0.1（厘米）；
答：它的高是0.1厘米．
6.【答案】B
7.【答案】A
【分析】不论是以15厘米作为底面周长，8厘米作为高，还是以8厘米作为底面周长，15厘米作为高，圆柱的侧面始终是这个长方形。
【详解】15×8＝120（平方厘米）故答案选：A。
8.【答案】表面积：527.52cm
【详解】S圆柱＝S侧＋S底×2
＝3.14×14×5＋3.14×（14÷2）2×2
＝3.14×70＋3.14×98
＝3.14×168
＝527.52（cm ）
9.【答案】C
【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，以及积不变的规律可知，一个圆柱的高缩小到原来的，即高除以2；底面半径扩大到原来的2倍，即半径乘2，那么它的侧面积不变。
10.【答案】80
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积，长方形的长、宽分别等于圆柱的高和底面半径。根据长方形的面积＝长×宽计算即可。
【详解】根据分析可知，
增加的表面积＝r×h×2＝80（平方厘米）
11.【答案】31.4
【详解】圆柱截的次数比截的段数少1，所以需要截2次；每截一次就增加两个底面积，截了两次就增加了四个底面积，所以底面积=125.6÷4=31.4（平方厘米）
12.【答案】282.6平方厘米
【分析】利用圆环的面积公式：，再乘2，即可求出这个图形左右两边圆环的面积，里面小圆柱的侧面积可通过公式：求出，外面大圆柱的侧面积同样可通过公式：求出，注意两个圆柱的直径不同，把2个圆环的面积加上大小圆柱的侧面积即是这个图形的表面积。
【详解】
圆环面积：（厘米），（厘米）
表面积：
31.4＋150.72＋100.48＝282.6（平方厘米）
图形的表面积是282.6平方厘米。
13.【答案】131.88平方分米
【分析】如图，大长方形的长是18.84dm，等于底圆的周长，根据圆的周长＝直径×π可求出底圆的直径，宽是10dm，等于小长方形的宽（圆柱的侧面）加上底圆的直径，圆的直径前面已经求出，从而可以求出小长方形（圆柱侧面）的宽，也就是圆柱的高，小长方形（圆柱侧面）的长等于大长方形的长是18.84dm，据此可求出该圆柱的表面积．
【详解】18.84÷3.14＝6（dm）；
10﹣6＝4（dm）；
3.14×（）2×2＋18.84×4＝131.88（dm2）
答：该圆柱的表面积是131.88dm2。
14.【答案】4平方米
【详解】蚊帐的侧面积：3.14×1.2×1.5÷2＝2.826（平方米）
蚊帐的底面积：3.14×（1.2÷2）2＝1.1304（平方米）
至少需要：2.826＋1.1304≈4（平方米）
答：做这样一顶蚊帐至少需要4平方米的薄纱。
15.【答案】3114.88平方厘米
【分析】根据题意，增加的圆柱和原来圆柱的底面积相同，那么增加的圆柱的底面周长、底面半径与原来圆柱的底面周长、底面半径相等。
【详解】圆柱的底面周长：100.48÷1＝100.48（厘米）
圆柱的底面半径：100.48÷3.14÷2＝16（厘米）
圆柱的表面积：100.48×15＋3.14×162×2＝3114.88（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是3114.88平方厘米。
16.【答案】1∶π
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的周长公式：C＝πd，再根据比的意义解答即可。
【详解】圆柱的高等于圆柱的底面直径，即h＝πd，圆柱的底面直径与高的比为：
d∶πd＝1∶π
答：这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
17.【答案】（1）28.26平方厘米（2）94.2平方厘米
【分析】求茶杯占据桌面的面积就是求这个圆柱的底面积，根据圆面积公式即可求出；装饰带的面积展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，高是5厘米，由此也可以求出装饰带的面积．
【详解】（1）3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）
答：茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米．
（2）3.14×6×5=94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积是94.2平方厘米．

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