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第6课时 比例尺（2）（分层作业）
基础巩固
1．单位换算填空：
3千米＝（ ）厘米 50000厘米＝（ ）米
2．说出下面比例尺的意义。
比例尺5∶1
3．甲、乙两地相距，在一幅比例尺是的地图上，两地的距离是( )。
4．用比例尺 画300米长的学校跑道，应该画（ ）厘米。
5．把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
6.在比例尺为1∶2000000的地图上，图上距离为（ ）cm表示实际距离为80km。
A．0.4 B．4 C．40
7．看图解答。
8．在一幅比例尺为1:50000的地图上，上海某条公交线路的长度大约是80cm。这条公交线路的实际长度大约是多少千米？
能力提升
9.在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是18厘米．有一架飞机从甲地飞往乙地，每小时飞500千米，问飞到乙地要几小时？
10．少年宫到体育馆的实际距离是1200米，那么这幅图的比例尺是（ ）。（测量时取整厘米数）
学校在图书馆的正东方向800米处，在图上标出来。
11.图书馆在教学楼的南偏西45°的80米处，科技馆在教学楼的东偏北60°的60米处，体育馆在教学楼的正北方向40米处。请你在平面图中标出他们的位置。
12．有一个长是200米，宽是150米的长方形操场，请你按照1∶5000的比例尺把它画出来，并标出长和宽的长度。
13.有三张地图，比例尺分别是1:2000000，，．哪一张地图中，6cm长的线段表示的实际距离最长？
14.如图是用1∶20的比例尺画出的一个机器零件的截面图。量出图中的有关数据，并计算出这个零件截面的实际面积。
素养拓展
15.在标有比例尺1∶4000000的地图上量得甲乙两地相距9厘米，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5∶4，求客车的速度是多少？
16．一起设计古代诗人主题园林。
（1）李白雕像的正东方处是杜甫雕像，正北方处是苏轼雕像，西偏北方向处是辛弃疾雕像。先确定比例尺，再在平面图中画出上述各雕像的位置。
（2）你还知道哪些古代诗人？选出你最喜欢的两位，分别设计他们的雕像在主题园林里的位置，并画在平面图中。
参考答案
1.【答案】 300000 500
2.【答案】比例尺5∶1表示图上5厘米代表实际距离1厘米。
3.【答案】5
【分析】由题意可知，图上距离表示实际距离，已知实际距离是，用200除以40即可求出图上距离。
【详解】
4.【答案】6
5.【答案】1∶500000
【详解】图上距离∶实际距离＝3厘米∶15千米＝3厘米∶1500000厘米＝1∶500000
6.【答案】B
【详解】80千米＝8000000厘米
8000000×＝4（厘米）
图上距离为4cm表示实际距离为80km。
7.【答案】4cm＝40mm，40÷10＝4（mm）
【详解】4厘米＝40毫米
40÷10＝4（毫米） 答：这只蚂蚁实际身长4毫米。
8.【答案】24千米
【详解】解：设这条地铁线实际长度是xcm。
根据“图上距离÷实际距离 = 比例尺”，可得
60：x=1:40000
解：x=60×40000
x=2400000
2400000cm=24km
答：这条公交线路的实际长度大约是24千米。
9.【答案】18×50÷500＝900÷500＝1.8(小时)
答：飞到乙地要1.8小时．
10.【答案】3厘米∶1200米＝3厘米∶120000厘米＝1∶40000；
这幅图的比例尺是1∶40000；
800米＝80000厘米；
80000×＝2（厘米）；
如图：
11.【答案】见详解
【分析】图中已标注出向上为北方向，根据上北下南左西右东可以确定出剩余方向，再利用量角器根据具体度数找准方向；右下角有比例尺，一格（一厘米）表示20米，根据方向与距离可以确定各个位置。
【详解】图书馆：80÷20＝4（格）
科技馆：60÷20＝3（格）
体育馆：40÷20＝2（格）
画图如下：
12.【答案】见详解
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，分别求出长方形操场的长、宽的图上距离，再画出长方形即可。
【详解】200米＝20000厘米；150米＝15000厘米。
20000×＝4（厘米）15000×＝3（厘米）
图如下：
13.【答案】比例尺为的地图中
14.【答案】 1570平方厘米
【分析】用直尺测量出小圆和大圆的半径，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出大圆和小圆的实际半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。
【详解】测量可知图上小圆半径1厘米，图上大圆半径1.5厘米。
（厘米）
（厘米）
3.14×（302－202）
＝3.14×500
＝1570（平方厘米）
答：这个零件截面的实际面积是1570平方厘米。
15.【答案】100千米/时
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，将数据代入算出甲乙两地的路程；然后根据路程÷相遇时间＝速度和，用甲乙两地的路程除以两车相遇时间，算出客车和货车的速度之和；再按比例分配算出客车的速度。
【详解】9÷＝9×4000000＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷2＝180（千米）
180×＝180×＝100（千米）
答：客车的速度是100千米/时。
16.【答案】（1）确定比例尺为。各雕像位置见详解
（2）我还知道李清照和王维，他们的雕像位置见详解
【详解】（1）长方形的长为6cm，宽为3.5cm，再根据其他雕像与李白雕像的距离，可确定比例尺为1∶20000比较合适；
300m＝30000cm，200m＝20000cm，150m＝15000cm
苏轼距离李白的距离：30000×＝1.5（cm）
杜甫距离李白的距离：20000×＝1（cm）
辛弃疾距离李白的距离：15000×＝0.75（cm）
他们的位置如下图：
（2）李清照在李白正西方向400米处，王维在李清照北偏西方向400米处；
400米＝40000cm
图上距离：40000×＝2（厘米）
则位置如下图：

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