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第8课时 用比例解决问题（分层作业）
基础巩固
1．张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？
分析：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成（ ）比例，也就是说，两家的水费和用水吨数的（ ）相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
（ ）＝（ ）×10
＝（ ）
答：李奶奶家上个月的水费是（ ）元。
2．一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
分析：因为总用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成（ ）比例，也就是说，每天的用电量和用电天数的（ ）相等。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25＝（ ）×（ ）
＝（ ）
答：原来5天的用电量现在可以用（ ）天。
3．（判断题）某小区居民每户的人数与用水量如下表，人数每增加1人，水量也相应的增加1吨，则人数与用水量成正比例。( )
人数 2 3 4 5
用水量（吨） 3 4 5 6
4.笑笑买4本笔记本花了5.4元，乐乐买了5本同样的笔记本，需要花多少钱？
(1)题目中相关联的两个量是( )和( )。
(2)根据“买5本同样的笔记本”可知，笔记本的( )一定，所以买笔记本花的总钱数和对应的本数成( )比例关系。
(3)用比例的知识解答，解：设需要花x元，列出比例式为：( )。
5．一辆汽车3小时行驶，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要小时，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈．按照这个速度，陈爷爷每天跑步要（ ）分钟。
7．用同样的方砖铺地,铺30平方米,需要1230块。铺80平方米,要用多少块方砖
8．据测算，喜马拉雅山平均每100年上升7 cm，照这样计算，喜马拉雅山上升17.5 cm需要多少年？
能力提升
9．在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长为80厘米，教学楼的影长为16米。则教学楼的高度为（ ）米。
A．20 B．0.2 C．12.8 D．1280
10．一间正方形卧室，用面积是的地砖铺地，正好需要100块。改用边长为的正方形地砖铺地，需要（ ）块。
A．128 B．256 C．78.125 D．62.5
11．有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵？（用比例解）
12．千克花生可以现榨千克花生油。刘姥姥买这种现榨的花生油0.8千克，需要多少千克花生？
13．一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
素养拓展
14．“让阅读成为习惯，让书香溢满校园”，春蕾小学的同学们争当读书“小博士”。张凯同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果每天读30页，可以提前多少天读完？（用比例知识解答）
15.两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转？
16．用插秧机插秧。如果每小时插秧0.2公顷，30小时能完成任务。
（1）现在想用20小时插完，那么每小时应插秧多少公顷？
（2）每公顷产水稻6吨，这块地一共产水稻多少吨？
（3）提出其他数学问题并解答
参考答案
1.【答案】正；比值 28；8 8；28 35 35
【分析】设李奶奶家上个月的水费是x元，根据水费∶用水吨数＝每吨水的价钱（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8＝28×10
＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
2.【答案】 反；乘积 100；5 100；5 20 20
【详解】因为总用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例，也就是说，每天的用电量和用电天数的乘积相等。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25＝100×5
＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
3.【答案】×
【分析】根据表格中的数据判断两种量的比值（商）是否一定，比值一定就成正比例，比值不一定就不成正比例。
【详解】3÷2＝1.5，5÷4＝1.25，商不一定，人数与用水量不成正比例，原题说法错误。
4.【答案】(1) 花的总钱数 买的本数
(2) 单价 正 (3)x∶5＝5.4∶4
5.【答案】 D
【分析】因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。
【详解】解：设需要 x小时；
6.【答案】24
【详解】解：设陈爷爷每天跑步要x分钟。
x：6=2：
x=12
x=24
答：陈爷爷每天跑步要24分钟。
7.【答案】3280块
【详解】解:设要用x块方砖
1230∶30=x∶80　
x=3280
答：要用3280块方砖．
8.【答案】250年
【分析】由题可知平均每年上升的速度是一样的，先求出平均1年上升多少，再求上升17.5cm需要多少年。
【详解】解：设喜马拉雅山上升17.5 cm需要x年。
x＝250
答：喜马拉雅山上升17.5 cm需要250年。
9.【答案】A
【分析】同一时刻，同一地点，影长和实际长度的比值一定，则影长和实际长度成正比例关系，据此列比例式解答即可。
【详解】80厘米＝0.8米；
解：设教学楼的高度为x米；
＝
x＝20；
10.【答案】B
【分析】根据题意，可知卧室的面积一定，那么地砖的面积×地砖块数＝卧室的面积（一定），所以一块地砖的面积与地砖块数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设改用边长为0.5m的正方形地砖铺地需要x块。
0.5×0.5x＝0.64×100
0.25x＝64
x＝256
11.【答案】12棵
【分析】根据题意，栽树的人数×每人栽的棵树＝这批树苗的总数量（一定），所以栽树的人数和每人栽的棵树成反比例关系，据此列比例求解即可。
【详解】解：设每人要栽树x棵
40×15＝（40＋10）x
50x＝600
x＝12
答：每人要栽12棵。
12.【答案】千克
【分析】因为，所以花生油的质量与花生的质量成正比例。据此可设现榨花生油0.8千克，需要x千克花生。再列比例解答。
【详解】解：设需要x千克花生。
∶＝0.8∶x
x＝
答：需要千克花生。
13.【答案】400千米
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x∶（2＋3）＝160∶2
2x＝800
x＝400
答：甲、乙两地相距400千米。
14.【答案】3天
【分析】由题意得，书的总页数＝每天读的页数×读的天数，书的总页数一定，则每天读的页数和读的天数成反比例，设可以提前x天读完，如果每天读30页，实际读（15－x）天，据此列出方程：（15－x）×30＝24×15，然后解出方程即可。
【详解】解：设可以提前x天读完。
（15－x）×30＝24×15
（15－x）×30＝360
x＝3
答：可以提前3天读完。
15.【答案】 250转
【详解】解：设从动轮每分钟转x转。
20x＝50×100
20x＝5000
x＝250
答：从动轮每分钟转250转。
16.【答案】（1）解：设每小时应插秧x公顷。
20x = 0.2×30
20x = 6
x = 0.3
答：每小时应插秧0.3公顷.
（2）这块地的面积：0.2×30 = 6（公顷）
总产量为：6×6 = 36（吨）答：这块地水稻总产量为36吨。
（答案唯一）问题：如果每小时多插秧0.1公顷，几小时可以完成任务？
解：设y小时可以完成任务。
现在每小时插秧0.2 + 0.1 = 0.3公顷，工作总量不变仍为0.2×30 = 6公顷
0.3y = 0.2×30
y = 20
答：20小时可以完成任务。

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