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(共34张PPT)
专题01：负数
期中专项考点复习
人教版·六年级下册
2023-2024学年
温度
0℃
零上温度
零下温度
相反意义的量
0
正数
负数
在直线上表示正数、0和负数
单元知识框架
www.islide.cc考点目录CONTENT正、负数的概念正、负数表示相反意义的量数轴上的正、负数正、负数表示误差考点01考点02考点03考点04考点05正、负数与实际问题正、负数的概念
/01
为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、- 等，这些数是负数。
正数都大于0，负数都小于0，负数小于正数。
知识梳理
知识梳理
1.负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0，1，3.4，2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。
2.负数的写法：数字前面加负号“－”号，不可以省略。例如：-2，-5.33，-45，-2/5 。
4.正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2/5。
5.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。
6.负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。
正负数的读写法:(从左往右依次读或写)
读法 写法
正数 先读正,再读数.如+49读作正四十九 若前面+号省略,则只读数字即可.如52读作五十二 先写+,再写数.如正七写作+7
没有正字,则直接写数字,如二十一,写作21即可
负数 先读负,再读数,如-34读作负三十四 负号不能省略 先写-,再写数.如负九十,写作-90
知识梳理
典型例题
－16.8 读作（ ）
＋57 读作（ ）
正六分之一 写作（ ）
负零点三七 写作（ ）
负十六点八
正五十七
－0.37
＋
1
6
正数
负数
﹣7 2.5 0 ﹣5.2 ﹢41
4
5
﹣
1
3
﹢
（1）读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
跟踪练习
正、负数表示相反意义的量
/02
知识梳理
相反意义的量
收入和支出、前进和后退、盈利和亏损、向东和向西、上升和下降、零上温度和零下温度……每一对都是具有相反意义的量，需要用正、负数表示。
对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正；把与其意义相反的量规定为负。规定哪种意义为正，是可以任意选取的，但我们习惯用下面的方法表示。
例如：把收入、前进、盈利、向东、上升、零上温度等规定为正，把支出、后退、亏损、向西、下降、零下温度等规定为负。
所有的( )都大于0,所有的( )都小于0.
如果运出货物11吨,记为-11吨,那么+23吨表示( ).如果支出113元,记为-113元,那么+230元,表示( ).
以地面做0米,向下挖5米,记为( )米,向地上盖13米,记为( )米.世界上最深的马里亚纳海沟,最深处比海平面低11034米,记为( )米.
-8℃读作（ ），它比0℃低（ ）。
填空:
正数
8摄氏度
-11034
+13
-5
收入230元
运进23吨
负八摄氏度
负数
典型例题
钞 +10.00 10.00
钞 -3.00 7.00
你能说出下面图中正负数所表示的意思吗？
-8.5米
+4米
-2表示地下2层
3表示地上3层
+4米表示水上4米
-8.5米表示水下8.5米
+10表示存入10元
- 3表示支出3元
跟踪练习
数轴上的正、负数
/03
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
-7
2
-8
大
小
知识梳理
1.在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序
2.正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。
2、用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并用箭头表示出正数的方向。
3、用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
4、在直线上的点,位置越往左,表示的数就越小;位置越往右,表示的数就越大。所有的负数都比0小,所有的正数都比0大,正数都比负数大。
提示:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线就叫做数轴。
-3
-2
-1
0
1
2
以大树为起点,向东为正,向西为负.
3
4
东
西
直线上0右边的数是正数,左边的数是负数.
-4
5
-5
这样的直线是数轴.
知识梳理
知识梳理
数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。
数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
提示:最小的正整数是1,最大的负整数是-1,没有最大的正整数,也没有最小的负整数。
例如:-3℃和-18℃，温度越低就越冷，也说明那个数就越小。
例2：想一想，填一填。
小华刚开始的位置在0处，他从0处向东行4m，记作＋4m。
（1）小华从0处向西行6m，记作（　　）m。
（2）如果小华的位置是＋7m，说明他是从0处向（　　）行（　　）m。
（3）如果小华先向东行5m，又向西行8m，这时小华的位置记作（　　）m。
典型例题
思路分析：用正、负数表示具有相反意义的量：向东行记为正，则向西行记为负。因此小华从0处向西行6m记作－6m；＋7m说明他是从0处向东行了7m；先向东行5m，再向西行8 m的位置记作－3m。
解答：（1）－6
（2）东　7
（3）－3
点拨：用正、负数表示具有相反意义的量，看清规定哪一种量为正，则和它意义相反的量就为负。
典型例题
跟踪练习
写出点 A、B、C、D、E 表示的数。
－7
－4
－1
3
6
正、负数表示误差
/04
知识梳理
例如，面粉袋子上标有(50±0.1)kg,表示这袋面粉的标准质量是50kg,实际上(50-0.1)kg到(50+0.1)kg都是合格的;
大家有没有留意过这样的字样（50±0.2）千克.在工农业生产过程中，产品的质量是有标准的。但在实际生产出来的产品中，每个产品不可能与标准完全一致，通常在某个范围内，不影响正常使用，产品可能会比标准多一点，也可能少一点，都属于合格品。允许的误差一般用正负数的形式写出来。那你知道（50±0.2）千克的含义吗？他表示只要在50.2-49.8之间都属于合格品。
典型例题
例6.下图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是( )
A.45.02 B. 44.9 C. 44.98 D. 45.01
B
跟踪练习
一种精密仪器的长度标明为：１０±０.０５（单位：毫米）。你知道这种零件的标准长度是多少毫米吗？它的最大和最小长度分别是多少？
答案：“正”和“负”相对，所以，某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05（mm），则这种零件的标准尺寸是10（mm），±0.05的意义是合格产品的零件尺寸范围是9.95～10.05（mm）。
解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．零件的直径尺寸是10±0.05（mm），意思是这种零件的标准尺寸是10mm，最大尺寸是（10+0.05）mm，最小尺寸是（10-0.05）mm．
正、负数与实际问题
/05
知识梳理
比较两个负数的大小：
负号后面的数大，这个负数就小；
负号后面的数小，这个负数就大。
例如8>6，所以-8<-6。
典型例题
例：某村共有5块试验田，每块试验田今年的收成与去年的收成相比，情况如下（增产为正，减产为负）：45kg、－40kg、30kg、－16kg、－5kg，今年试验田的总产量与去年相比情况如何？
思路分析：由于每块试验田今年的收成与去年的收成相比增产为正，减产为负，所以要把每块试验田增产的产量与减产的产量分别加起来，再把它们的和进行比较，如果增产的产量和大于减产的产量和，就增产；反之就减产；如果相等，就表示总产量不变。
解答：
增产的产量和：45＋30＝75（kg）；减产的产量和：40＋16＋5＝61（kg）。
75＞61，故今年试验田的总产量与去年相比增产了。
点拨：解决这类题目，要把两种情况分别相加，再综合进行比较。
跟踪练习
想一想，填一填。
小华刚开始的位置在0处，他从0处向东行4m，记作＋4m。
（1）小华从0处向西行6m，记作（　　）m。
（2）如果小华的位置是＋7m，说明他是从0处向（　　）行（　　）m。
（3）如果小华先向东行5m，又向西行8m，这时小华的位置记作（　　）m。
思路分析：用正、负数表示具有相反意义的量：向东行记为正，则向西行记为负。因此小华从0处向西行6m记作－6m；＋7m说明他是从0处向东行了7m；先向东行5m，再向西行8 m的位置记作－3m。
解答：（1）－6
（2）东　7
（3）－3
点拨：用正、负数表示具有相反意义的量，看清规定哪一种量为正，则和它意义相反的量就为负。
考点综合练习
1.月球表面白天的平均温度是零上 126 ℃，记作 ______℃，
夜间的平均温度为零下 150 ℃，记作 ______℃。
126
－150
2.
与北京时间相比，东京时间早 1 小时，记为+1 时；巴黎时间晚 7 个小时，记为 -7 时，以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。
悉尼时间：______ 伦敦时间：______
2
－8
考点综合练习
3.（1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 记作
______m，向西走 8 m 记作 ______ m。
5
－8
（2） 如果河水的警戒水位记为 0 m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位 1.5 m，记为 ______ m，旱季水位低于警戒水位 3 m，记为 ______ m。
1.5
－3
考点综合练习
（3）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为 +5 g，那么食品净重 197 g 就记为 ______ g。
－3
考点综合练习
一件商品的进价是60元，售价为80元，可以记做+20 元。
另一件物品的进价是100元，售价为80元，可以记做-20元。
0
-10
-20
-30
-40
-50
10
20
30
40
50
60
80
0
-10
-20
-30
-40
-50
10
20
30
40
50
100
80
考点综合练习
乘风破浪会有时
直挂云帆济沧海

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