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冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3包装扑克第三单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：五年级（---）班.时间：.冀教版五年级数学下册第4课时简单实际问题练习题（包装扑克）一、填空题（每空5分，共20分）1.解决长方体和正方体表面积的简单实际问题时，关键是先判断（），再选择合适的公式计算，比如包装扑克的盒子常不需要计算所有面。2.用彩纸包装长方体扑克盒，若只包装侧面，需要计算的是长方体（）个侧面的面积，不计算上、下两个面。3.一个正方体扑克收纳盒，要给它的外表面贴彩纸（无盖），需要计算（）个面的面积，再代入正方体表面积相关公式计算。二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”）1.给长方体扑克盒（放在桌面上）包彩纸，只需计算上面和四个侧面的面积，不用计算底面。（）2.计算长方体扑克盒的侧面积时，可利用公式“（长×高+宽×高）×2”来快速计算。（）3.一个无盖正方体扑克收纳盒，棱长12厘米，它的表面积是5×12×12=720平方厘米。（）三、解决问题（35分）一个长方体扑克盒，长9厘米，宽6厘米，高2厘米。要给这个扑克盒的外表面包一层彩纸（底面不包），扣除接口处重叠的面积3平方厘米，需要多少平方厘米的彩纸？提示：解决实际问题时，先明确需要计算的面的个数，再根据公式计算，最后扣除不需要计算的部分（如接口重叠面积、底面等）。参考答案：一、1.需要计算的面的个数2. 4 3. 5二、1. √ 2. √ 3. √三、扑克盒上表面面积：9×6=54（平方厘米），侧面积：（9×2+6×2）×2=（18+12）×2=60（平方厘米），总彩纸面积：54+60-3=111（平方厘米）答：需要111平方厘米的彩纸。
课堂导入
你知道一般像这样的盒子里，牛奶是如何摆放的吗？
探究新知
要把6盒扑克包装在一起，可以怎样摆放？
用扑克牌实际摆一摆。
方法一
摆一层
方法二
摆两层
方法三
摆三层
方法四
摆六层
（1）估计一下哪种包装方式更省包装纸。
（2）实际测量一下哪种包装方式用纸少。
（重叠处忽略不计）
包装方式 长 宽 高 表面积（平方厘米）
练一练
包装8盒扑克，哪种包装方式更省包装纸？
先想想有几种包装方式，再比较……
最省包装纸。
1. 沧州金丝小枣是著名的河北特产。将长15 cm、宽10 cm、高6 cm 的4 盒金丝小枣用包装纸包在一起。
(1)最省包装纸的方法是( )。
知识点：运用长方体的表面积解决包装问题
D
返回
(2)最少需要包装纸( )cm2。
【点拨】由(1)可知D 选项的包装方法最省包装纸，D 选项的包装方式的宽是15 cm，长是10×2=20(cm), 高是6×2=12(cm)，最少需要包装纸(15×20+15×12+20×12)×2=1440(cm2)。
1440
2. 卡片的包装盒是一个长方体的盒子，长是10 cm，宽是
5 cm，高是1 cm。将8 盒卡片包装成一大盒，下面有两种包装方式。
(1)请完成下面的表格。
包装方案 长/cm 宽/cm 高/cm
A
B
10
5
8
10
10
4
(2)哪种包装方式更省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？
返回
A：(10×5+10×8+5×8)×2=340(cm2)
B：(10×10+10×4+10×4)×2=360(cm2)
340<360
答：A 种包装方式更省包装纸， 最少需要340 cm2的包装纸。
3. 一个长方体形状的消炎药盒，长12 厘米，宽8 厘米，高4 厘米。现在有三盒消炎药，把它们用大一些的包装盒装起来，这个包装盒表面积最小是多少？最大是多少？
提升点 稍复杂的包装问题
【点拨】重叠面的面积越大，所用包装盒的表面积越小，故当12 厘米×8 厘米的面重叠在一起时，包装盒的表面积最小；当8 厘米×4 厘米的面重叠在一起时，包装盒的表面积最大。
返回
4×3=12(厘米)
(12×12＋12×8＋12×8)×2=672(平方厘米)
12×3=36(厘米)
(36×8＋36×4＋8×4)×2=928(平方厘米)
答：这个包装盒表面积最小是672 平方厘米，
最大是928 平方厘米。
4. (易错题)某种长方体的鲜奶包装盒长6 厘米、宽4 厘米、高10 厘米，将12 盒这种鲜奶包装成一箱，怎样包装最省包装纸(画一画)？最少用多少平方厘米的包装纸？
【点拨】先明确怎样摆放最节省包装纸，然后得出包装后的长方体的长、宽、高各是多少，再根据长方体的表面积公式列式解答。包装物体时，隐藏起来的面的面积越大，数量越多，就越节省包装纸。
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长：6×2=12(厘米) 宽：4×3=12(厘米)
高：10×2=20(厘米)
12×12×2+12×20×4=1248(平方厘米)
答：最少用1248 平方厘米的包装纸。
5. 一种易拉罐饮料如下图，如果把24 罐这样的饮料用长方体硬纸盒包装在一起(饮料只能竖放一层)，你认为怎样包装最合适？最少要用多少平方厘米的包装纸？
【点拨】要使包装纸最少，长方体硬纸盒底面的长和宽要尽可能接近，即每排放6 罐，放4 排包装时最省包装纸，可得出包装后的长方体的长为5×6=30(cm)， 宽为5×4=20(cm)，高为13 cm，代入长方体的表面积公式计算求解。
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每排放6 罐，放4 排包装。
5×6=30(cm) 5×4=20(cm)
(30×20＋30×13＋20×13)×2=2500(cm2)
答：我认为每排放6 罐，放4 排包装最合适，
最少要用2500 cm2 的包装纸。

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