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冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第2课时长方体和正方体的展开图第三单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：五年级（---）班.时间：.冀教版五年级数学下册第2课时长方体和正方体的展开图练习题（公交车上的数学）一、填空题（每空5分，共20分）1.公交车上的长方体车厢，展开后有（）个长方形面（特殊情况有2个正方形面），这些面的总面积就是长方体的（）。2.正方体扶手盒的展开图是由（）个完全相同的正方形组成的，这是正方体展开图的核心特征。3.长方体展开图中，相对的面在展开后（），不会相邻；正方体展开图中，任意一个面都有（）个相对的面。二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”）1.把公交车上的长方体行李架展开，一定能得到6个长方形面。（）2.正方体扶手盒的展开图，任意4个正方形都能拼成正方体的面。（）3.识别长方体和正方体展开图时，关键看相对面的位置和形状是否符合立体图形的特征。（）三、解决问题（35分）公交车上有一个正方体扶手盒，它的展开图是由6个边长为12厘米的正方形组成的。这个正方体扶手盒的棱长总和是多少厘米？（结合正方体展开图与棱长的关系计算）提示：牢记长方体和正方体展开图的特征，明确展开图的面与立体图形棱长、面的关系，解决问题时先确定棱长再计算。参考答案：一、1. 6；表面积2. 6 3.不相邻；1二、1.×2.×3. √三、正方体棱长=12厘米，棱长总和=12×12=144（厘米）答：这个正方体扶手盒的棱长总和是144厘米。
课堂导入
你知道这个包装盒是怎样做成的吗
3
把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。
谁能把你剪开的平面图展示一下
探究新知
上面这些平面图形叫做长方体的平面展开图。
观察自己和同学剪的展开图，说一说哪两个面是相对的，分别用相同的符号标出来，并还原验证一下。
①
①
②
②
③
③
①
①
②
②
③
③
4
将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。
在展开图上将原来相对的面涂上相同的颜色。
正方体展开图有哪些情况？
第一类：
第二类：
第三类：
第四类：
1. 选一选。
(1)将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是( )。
知识点1：长方体的展开图
A
【点拨】根据长方体展开图的特征，图B、图C、图D 是长方体展开图的“1-4-1”结构，且相对的面完全相同，是长方体的展开图；图 A 中间一行第一个面和第三个面不相同，不符合长方体展开图的特征，所以不是长方体的展开图。
(2)如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后，与字母J 重合的点是( )。
A. H 和N
B. N 和M
C. B 和H
D. K 和N
A
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2. 根据下面长方体的展开图，可以知道这个长方体底面的面积是( )cm2。
136
【点拨】长方体的展开图中，相对的面完全相同，
据此可得如图：
所以底面的面积是17×8=136(cm2)。
返回
3. 在下面的正方体展开图中，只有当小动物和它喜欢吃的食物在正方体的相对面上的时候，小动物才能吃到它喜欢的食物，下面图( )的小动物吃不到它喜欢的食物。
知识点 2：正方体的展开图
C
【点拨】C 选项中，小兔子相对的面是数字“3”，胡萝卜相对的面是数字“1”，因此小兔子吃不到胡萝卜。
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4. 典典要制作一个正方体纸盒，下面是纸盒设计图(展开图)，但是还少了一个面，想一想，这个面在什么位置？有( )种不同的画法，在图中画出一种。
4
(画法不唯一)
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5. 下面是一个长方体的展开图的一部分。
(1)图上写了“前面”，( )号是后面。
(2)补全长方体的展开图。
提升点1：补全长方体的展开图
④
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如图。(答案不唯一)
6. [变式题 教材P37T3]把一个正方体展开成一个平面图(如图)，认真观察各个面上的图案能够发现，这个平面图可能是( )的展开图。
提升点2：找正方体的展开图
D
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【点拨】观察展开图可知，实心圆和空心圆是相对面，故可排除A、B 选项，涂色的两个三角形是挨在一起的，故可排除C 选项。
7. 如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的棱长总和。
返回
【点拨】观察题图可知，24 cm 是两条长9 cm 的棱和两条未知长度但相等的棱的总长，所以未知的这条棱长(24－9－9)÷2=3(cm)，然后根据长方体的棱长总和公式计算即可。
(24－9－9)÷2=3(cm)
(3＋9＋6)×4 =72(cm)
答：这个长方体的棱长总和是72 cm。

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