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冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第3课时长方体和正方体的表面积第三单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：五年级（---）班.时间：.冀教版五年级数学下册第3课时长方体和正方体的表面积练习题（公交车上的数学）一、填空题（每空5分，共20分）1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（），公交车的长方体车厢需要计算表面积来确定用料多少。2.长方体表面积公式用字母表示为（），公交车上的长方体行李架，计算它的表面积时要注意是否需要计算所有面。3.正方体表面积公式用字母表示为（），正方体扶手盒的6个面完全相同，计算表面积更简便。二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”）1.计算公交车车厢的表面积时，要去掉地面和车顶的面积，只计算4个侧面的面积。（）2.一个正方体扶手盒的棱长是10厘米，它的表面积是10×6=60平方厘米。（）3.长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积会扩大到原来的4倍。（）三、解决问题（35分）公交车上有一个长方体行李架，长1.5米，宽0.4米，高0.3米。如果要给这个行李架的外表面刷油漆（底面不刷），需要刷油漆的面积是多少平方米？提示：牢记长方体和正方体表面积公式，解决实际问题时，要根据实际情况判断需要计算哪些面的面积，避免多算或漏算。参考答案：一、1.表面积2. $$S=2(ab+ah+bh)$$ 3. $$S=6a^2$$二、1. √ 2.×3. √三、顶面面积：1.5×0.4=0.6（平方米），前后两个面面积：1.5×0.3×2=0.9（平方米），左右两个面面积：0.4×0.3×2=0.24（平方米），总刷漆面积：0.6+0.9+0.24=1.74（平方米）答：需要刷油漆的面积是1.74平方米。
复习导入
将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
周五
周末
周四
周三
周二
周一
周三对 。
周二对 ；
周一对 ；
周五
周末
周四
探究新知
5
聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？（单位：厘米）
24
12
15
求纸盒六个面的总面积。
自己试着算一算。
上、下两个面的总面积：
24×15×2＝720（平方厘米）
前、后两个面的总面积：
24×12×2＝576（平方厘米）
左、右两个面的总面积：
12×15×2＝360（平方厘米）
六个面的总面积：720＋576＋360＝1656（平方厘米）
答：至少需要彩纸1656平方厘米。
24
12
15
六个面的总面积叫做长方体纸盒的表面积。
有没有更简单的列式方法呢？
（24×15＋24×12＋12×15）×2
＝（360＋288＋180）×2
答：至少需要彩纸1656平方厘米。
＝828×2
＝1656（平方厘米）
24
12
15
求下面正方体的表面积。（单位：厘米）
4
4
4
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
试一试
1. 制作尺寸如下图所示的长方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板？(单位：dm)
想：求需要多少泡沫板，就是求保温箱( )个面的总面积。
知识点 1 表面积的意义和长方体表面积的计算方法
六
(1)填一填。
(2)分别求出每组相对面中一个面的面积，相加后乘2，列式为__________________________。六个面的总面积叫做长方体保温箱的( )。
上、下两个面的总面积
前、后两个面的总面积
左、右两个面的总面积
六个面的总面积
6×5×2=60(dm2)
6×4×2=48(dm2)
4×5×2=40(dm2)
60+48+40=148(dm2)
(6×5+6×4+4×5)×2=148(dm2)
表面积
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2. [变式题 教材P39T3]如图的长方体是由64个棱长为2 cm 的小正方体磁力积木摆成的，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
长：2×8=16(cm) 宽：2×2=4(cm)
高：2×4=8(cm)
(16×8+16×4+8×4)×2=448(cm2)
答：这个长方体的表面积是448 cm2。
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3. 计算正方体的表面积。
(1)每个面的面积：
____________
(2)正方体的表面积：
_____________
知识点 2 正方体表面积的计算方法
4×4=16(dm2)
16×6=96(dm2)
【点拨】正方体有6 个相等的面，每个面都是正方形，正方体6 个面的面积之和就是它的表面积。
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4. 华华用96 cm 长的铁丝围成了一个正方体，再给正方体表面贴满八美缎做成花灯，需要八美缎多少平方厘米？
96÷12=8(cm) 8×8×6=384(cm2)
答：需要八美缎384 cm2。
【点拨】求需要八美缎多少平方厘米，就是求正方体的表面积。铁丝的长度是正方体的棱长总和，由此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积= 棱长× 棱长×6，代入数据解答。
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5. [新考向 真实情境]打开长方体纸箱可以发现，除了表面的纸板，内部还有一些纸板，一般来说，制作一个纸箱所用的纸板是其表面积的1.2倍。李叔叔想制作一个长方体纸箱(如下图)，至少需要准备多少平方米的纸板？
提升点1：长方体表面积的实际应用
【点拨】本题注意：所用纸板是其表面积的1.2 倍；单位换算。
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(60×40+60×50+50×40)×2=14800(cm2)
14800 cm2=1.48 m2 1.48×1.2=1.776(cm2)
答：至少需要准备1.776 m2 的纸板。
6. (易错题)如图，一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20 cm，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
提升点2：根据长方体的平面展开图求表面积
【点拨】由题意可得，长方体的底面周长等于高，而长方体的底面是一个正方形，所以长方体的底面边长是20÷4=5(cm)，根据长方体的表面积是2 个底面积加4 个侧面积即可完成解答。
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20÷4=5(cm) 5×5×2+5×20×4=450(cm2)
答：这个纸盒的表面积是 450 cm2。
7. 把一个长方体沿高锯下3 cm，表面积就减少了84 cm2，这时原来的长方体就变成了正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
【点拨】由题意知，长方体的底面为正方形，表面积减少了4 个宽为3 cm，长为底面边长的长方形的面积之和，所以每个长方形的面积是(84÷4)cm2，则原来长方体的底面边长是 84÷4÷3=7(cm)，进而求出原来长方体的高是7+3=10(cm)，最后代入长方体的表面积公式求解即可。
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84÷4÷3=7(cm) 7+3=10(cm)
7×10×4+7×7×2=378(cm2)
答：原来长方体的表面积是378 cm2。

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