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九年级数学校本作业
2026.03
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上5℃记作+5℃，则零下3℃记作()
A.3℃
B.-3℃
C.-5℃
D.-8℃
2.中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中，不是中心对称图形的为
Y
B
C
D
3.下列计算中，正确的是
A.(+)2=2+2
,（-3)2=-6
C.3(-2)=3-2
.(+2)(-2)=2-4
4.根据中国乘用车协会的统计数据，2025年第一季度，我国新能源汽车销量为307.5万辆，其中“307.5万”用科
学记数法表示为()
A.3.075×106
B.0.3075×10
C.30.75×103
D.307.5×104
5,用五个相同的小立方体搭成以下几何体，其中左视图与其他3个不同的是()
A
B
C.
D
6.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳
原子，白球代表氢原子.第1种有1个碳原子和4个氢原子，第2种有2个碳原子和6个氢原子，第3种有3个碳
原子和8个氢原子，·，按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是
()
A.16
B.18
C.20
D.22
7.如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①②的边线是否平行，甲、乙采用了两种不同的方法：甲把纸带①沿
AB折叠，量得∠I=∠2=61°：乙把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合，且点C,G,D在同
一直线上，点E,H,F也在同一直线上.则下列判断正确的是
()
CG D
②了
E H
A.纸带①②的边线都平行
B.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
C.纸带①②的边线都不平行
D.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
8.某班有45名学生，一次体育中考模拟后，老师对模拟成绩进行了统计.由于小州没有参加本次模拟考，算得44
人的平均成绩x,=36分，中位数m,=36分.后来小州进行了补考，成绩为35分，得到45人考试成绩数据的平均数
为2，中位数为2，则
A.x1=x2,m1=m2
B.x1C.x1>x2,m1>m2
D.x1>x2,m12m2
9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=6,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形
ACGF,连结CF,DF,设∠CFD=a,则tana的值为()■
九年级数学校本作业答题卡
三、解答题
20.
第1小组得分条形统计图
17.计算：1-√18-6sin45°+2026°
人数4
考场/座位号：
姓名：
班级：
贴条形码区
12345分数
正面朝上，切勿贴出虚线方框
正确填涂
缺考标记
一选择题
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
2(x-2)4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
18.解不等式组：
3x-1-x21
5[A][B][C][D]
10 [A][B][C][D]
二、填空题
11.
2:
15.
6
B
1
19.
I
■
囚囚■
囚囚■
■
■
■
22.
y(℃)
800
B
890
324
8
x(min)
请勿在此区域作答或
者做任何标记
U
23.
1
I
■
囚■囚
囚■囚
■九年级数学校本作业参考答案
选择题
BCDAB BDDCC
填空题
2a(b-3) 12. 80 13.
16 15. 16. 2
解答题
1
19.（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠CFB＝∠ABF，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠CBF，
∴∠CFB＝∠CBF，
∴CB＝CF；
（2）解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AF∥BC，CD＝AB＝5，
∵CF＝BC＝3，
∴DF＝2
∵AF∥BC，
∴△DEF∽△CBF，
∴（）2）2．
20.（1）①18° ②补图：6
a=5, b=3.5, c=3
1440人
21.如图所示，过点D作DE⊥AB于点E，则四边形CDEB是矩形，
∴BE＝CD＝4，BC＝DE，
依题意，∠ADE＝27°，∠ACB＝37°，
由条件可知AB＝BCtan37°，AE＝DEtan27°＝BCtan27°，
∵AB﹣AE＝4，
∴0.75BC﹣0.51BC＝4，
解得：，
∴，
答：树AB的高度为12.5米．
22.解：（1）75×6+75×14＝1500（米）．
答：停放点A，B之间的距离是1500米．
（2）甲骑共享单车的速度为6000÷（26﹣6）＝300（米/分），
（75+75）×6÷（300﹣75）+6＝10（分）．
答：甲追上乙的时间为10分．
（3）乙骑共享单车的速度为（6000﹣1500）÷（32﹣14）＝250（米/分），
乙改为先步行去停放点A，然后骑共享单车去往图书馆，则到达图书馆所用时间为75×6÷75+6000÷250＝30（分），
30＜32，
32﹣30＝2（分）．
答：会比原来更早到达图书馆，相差2分钟．
23.解：（1）∵二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2＝a（x﹣1）2﹣a﹣2，
∴二次函数的对称轴为直线x＝1；
（2）∵二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2，a＜0，对称轴为直线x＝1，
∴在0≤x≤4内离对称轴为直线x＝1越远的点，函数值越小，
∵|4﹣1|＝3＞|0﹣1|＝1，
∴当x＝4时，y取值最小值﹣10，
∴16a﹣8a﹣2＝﹣10，
解得：a＝﹣1，
∴该二次函数的表达式为y＝﹣x2+2x﹣2；
（3）∵二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2，a＜0，对称轴为直线x＝1，
∴当x≥3时，函数y随x的增大而减小，y2的最大值为：当x＝3时，最大值为3a﹣2．
∵恒有y1≥y2，
∴，
∵a＜0，
∴，
解得：﹣1≤x1≤3，
∵t≤x1≤t+1，
∴t≥﹣1且t+1≤3，
∴﹣1≤t≤2．
24.（1）解：在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，BE恰好是圆的切线，如图，∠ABC的平分线BE交AD于E，连接CE，
∴CE是直径，∠BEC＝90°．
∵∠ABC的平分线BE交AD于E，
∴∠ABE＝∠CBE＝45°，
∴∠BCE＝90°﹣45°＝45°，
∵，
∴∠EGF＝∠BCE＝45°；
（2）①证明：连接EF，
∵CE，FG是圆的直径，
∴∠EFC＝∠FEG＝90°，
∴CF∥EG，
∴∠CFG＝∠EGF＝45°，
∵∠CBE＝45°
∴∠CBE＝∠CFG，
∴BE∥FG，
∴四边形BEGF是平行四边形；
②解：延长BC，AD相交于点H，
∵∠BCE＝∠CBE＝45°，
∴BE＝CE，
∵BC＝6，
∴．
∵EF⊥BC，
∴．
∵D是的中点，
∴∠DEG＝∠DEC．
∵CF∥EG，
∴∠DEG＝∠H，
∴∠H＝∠DEC，
∴．
∵∠EFH＝∠ABC＝90°，∠H＝∠H，
∴△ABH∽△EFH，
∴，
∴，
∴．

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