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高三数学参考答案、提示及评分细则
1D由保得=品--3品-4-2-i做选D
2
2B由|a+al=5,得a2+2a·b叶=3，结合1a=bl=1,得a…b=合，所以cos(a,b)=号又a,B)∈[0，]，所
以a与b的夹角为苓.故选B.
3A由(x-a)(x+1)≤0(a>0),得-1≤≤a;由z=9,∈N,得x=1,236,所以B=1,23,6,又BCA,所以
a≥6.故选A.
4.B法1：设a,》的公差为d,由44十=20，得2a6=20,即a,=10.由S,=28,得7C@+a）=7X2a=744=28,所以
2
2
a=4,所以d=验二=102=3，所以am=a+5d=10+15=25,故选以
2
a1+2l)+(a+8d)=20,1a+5d=10,
法2：设{an》的公差为d,由题意，得
7a+294=28,
解得d=3,a1=一5.所以a11=1十
(a1+3d=4.
10d=一5+9×3=25.故选B.
5.C由题意圆心C(0,1),直线1过定点D(1,0),|CD=√2，当1⊥CD时，|AB|最小，此时|AB引=2√4-（√2）
=2√2，即|AB|的最小值为2√2.故选C
6.D由题意知0题意，此时b十c<0;若b>0,由f(c)>f(b),得1-3>3一1，即3+3<2，又3+3>2√3+，所以2√3+<2，所
以3叶<1，所以b十c<0,综上可知b十c<0,故错误：因为01，又f(c)>f(a),所以1-
3>3m-1,即3十3<2，故D正确.故选D.
7.A记AC∩BD=O,P在平面('.的射影为点F,则F在AE上，连接CF.由
PF⊥平面ABC,PA=PC,得AF=CF,又BO是线段AC的中垂线，所以F在
BO上，即AE∩BO=F,因为三棱锥P-ABC外接球的表面积为8π，所以该球的半
D
径为√2，又OP=OA=C=OB,所以OP=OA=OC=OB=√2；因为E为BC的中
点.0为AC的中点，所以F为△ABC的重心，所以0F=字0B-鲁AB=BC=2,B色
E
PF=OP-O=÷,所以三棱锥P-ABC的体积V=片S%慨·PF=弓×2×号=号.故选A
&Cfx)=cos2,则-1了《)十多≤2，若存在0满起)
f+号
=3,则当月仅当f(x1)=1,f(x2)=-1时等号成立，所以2x1=2k1π(k,∈7)，2x2=π十2k2π(k2∈Z),
解得=1xk1∈Z)=受+π(k,∈Z),所以m=|a-m=至g(x)=f(2x）-3f(号x)=c0s3x-
3cos x,cos 3x=cos (2x+x)=cos 2xcos x-sin 2xsin x=(2cosr+)cos x-2sin2xcos x=2cosx-cos x-
2(1-c0s2x)c0sx=4cos2x-3cosx,所以g(x)=c0s3x-3c0sx4cosx-6c0sx,令cosx=1,当x∈[0,5]时，1的
取值范围是[0,1门.令)=4-1(1∈C0,1门)，则N()=122-6,当∈(0.号)时，h()<0,h)单调递减；当
1(号，1)时，)>0，A)单调递增，所以h)m=a(竖)-4X(停）-6×号=-2反，所以gx在[0，m1上的
【3月30日·数学参考答案第1页（共6页）】高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数z满足zi-年则z
A.-2+2i
B.-2-2i
C.-2+i
D.-2-i
2.已知单位向量a,b满足|a十b=√3，则a与b的夹角为
A晋
B.
c等
D晋
3.已知集合A={x|(x-a)(x十1)≤0)(a>0),B={x∈Ntx=6,t∈N·),若B二A,则实数a的取值
范围是
A.[6,+∞)
B.(6,十∞)
C.[3,+∞)
D.(3,十∞)
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,若a3十ag=20,S,=28,则a11=
A.19
B.25
C.30
D.33
5.已知直线l:mx十y一m=0(m∈R)与圆C:x2十(y一1)2=4交于A,B两点，则|AB|的最小值为
A.√2
B.√5
C.2√2
D.2√3
6.已知函数f(x)=|3x-1|,当a>b>c时，有f(c)>f(a)>f(b),则
A.a>0,b≤0，c<0
B.a>0,b>0,c<0
C.6+c>0
D.1<3+3<2
【3月30日·数学第1页（共4页）】
7.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，将△ACD沿直线AC折起至△ACP处，使得点P在平面
ABC上的射影在直线AE上，若三棱锥P-ABC外接球的表面积为8π，则三棱锥P-ABC的体积为
A.
B.1
C16
9
8.已知函数f(x)=cos2x,存在1，x2,满足f(x)+
f(2)+3二3.设m=x一x2m,函数g(x)=
f(号x)-3f(2x),则g(x)在区间[0，m]上的最小值为
A.1-√2
B.1-√3
C.-2√2
D.-2cos 1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a∈N,记一组数据1,2,3，a,8为M,则
A若M的极差为9，则a=10
B.若M的80%分位数是6，则a=4
C.若M的平均数为3，则a=2
D.若M的方差为6.8，则a=1
10.已知函数f)=}x-2-3x-号，则
A.y=f(x十1)十4为奇函数
B.3是f(x)的极大值点
C.曲线y=f(x)在点(4，f(4))处的切线方程为5x一y一27=0
D.若a>一1，则f(x)在（一2，a)上存在最大值
11.已知抛物线C:y2=2px(>0)的焦点为F,点D(一1,0)为C的准线上一点，过F的直线l与C交于
A,B两点(A在第一象限)，过A,B分别向C的准线作垂线，垂足分别为A',B,则下列命题正确的是
A.若|FA|=3,则1的斜率为2√2
B存在直线，使得△ABD的面积为子
C若△A'AF为等边三角形，则ABl=号
D.若△ABD的面积为43，则|A'F|·|B'F|=8√3
【3月30日·数学第2页（共4页）】

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