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2025-2026学年度第二学期高三年级质量监测（一）参考答案
数学学科
一、选择题：（本题共9小题，每题5分，共45分）
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
答案
C
A
B
D
B
A
D
C
B
二、填空题：（本题共6小题，每题5分，共30分）
(10)
2+i
(11)-160:
(12)4v2:
22
(13)
11345
1
2
81
150'113
(14)a+b:
(15)
5
5
10
三、解答题：（其他正确解法请比照给分）
16)解：(1)因为CC,由正弦定理得+be-4
sinC-sinB
a c-b
所以c2-b2=√5ac-a2,即c2+a2-b2=V5ac.
又由余弦定理得cosB-c+a2-b5ac5
2ac
2ac
2
又B为三角形内角，所以B=π」
6
(Ⅱ)因为b=√万，a=25c,
由余弦定理得7=(2V5c}+c2-4V5c2cos,解得c=1,
所以a=2V5.
(IⅢ)由余弦定理得cosA=
7+1-122V7
2√万7
所以sin4=V
所以sin2A=2 sinco4=_4W5,
7,co21=2os1-1=号
数学试卷参考答案
第1页（共7页）
所以cos(B-2A)=cosBcos2A+sinBsin2A
=5x11
43
35
2×7+2
2
7
14
(17)解：(I）以A为坐标原点，AB,AD,AP所在直线分别为x,y,z轴，建立如图所示
的空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,1,0),
P(0,0,2),E(1,0,1),F(1,1,1),
所以PB=(2,0,-2),BC=(0,2,0),AE=(1,0,1).
E
因为AE·PB=0,AE·BC=0,
所以AE⊥平面PBC.
…6分
(Ⅱ)CD=(-2,-1,0),PD=(0,1,-2),PE=(1,0,-1).
设平面PCD的法向量为m=(x,y,z),
则
mCD=0:即-2xy=0令y=2,得m=1,2,,
m·PD=0,y-2z=0,
所以d=PE·m_26
m63
(Ⅲ)AD=(0,1,0),AF=(1,1,1).
设平面ADF的法向量为n=(x,y,z),
则m0=0即=0，.令x=1,得n=,0,-D.
n·AF=0,x+y+z=0,
设平面ADF与平面PCD夹角为O,
数学试卷参考答案第2页（共7页）2025-2026学年度第二学期高三年级质量监测（一)
数学学科试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120
分钟。第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至9页。
祝各位考生考试顺利！
第I卷
Q
如
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
尽
3.本卷共9小题，每小题5分，共45分。
长
参考公式：
·如果事件A,B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B).
·对于事件A,B,P(A)>O,那么P(AB)=P(A)·P(BA).
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
御
蜥
(1)已知集合A={xx2=1},集合B={0,1},则AUB=（).
(A){1}
(B)0}
(C){-1,0,1}
(D){-1,0}
(2)已知x∈R,则“p=0”是“y=cos(2x+p)为偶函数”的（
)
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
6
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(3)已知a=1og0.32,b=log030.4,c=20.3,则().
(A)b>c>a
(B)c>b>a
(C)b>a>c
(D)e>a>b
数学试卷
第1页（共9页）
(4)己知函数f(x)的部分图象如图所示，则fx)的解析式可能为().
(A)f(x)=
x2+3xsinx
(B)f(x)=
3x+xcosx
22*+22x
22x+22x
(C)f(x)=+3xsinx
x2+2
(D)f(x)=3x+xcosx
x2+2
(5)下列说法正确的是().
(A)样本数据点的中心(x,y)不一定在线性回归直线上
(B)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
(C)回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
(D)如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于1
(6)已知x=2π是函数f)=Asin(2x+A>0,0≤p<2π)的一条对称轴，且力
3
-2.
(A)-V5
(B)√5
(c)-5或V5
(D)-1或1
(7)已知ad>0,则下列结论不成立的是().
(A)ac(B)a2c>b2d
(C)
+czi+d
(D)a-c>b-d
a
数学试卷
第2页（共9页)

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