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曹妃甸区第一中学2025-2026学年第二学期高二年级3月教学质量调研
数学试卷答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
B
D
c
BCD
AC
题号
11
答案
ACD
1.B【详解】先排个位，有A1种，然后排十位和百位，有A种，
故共有A1A=224(个)没有重复数字的三位偶数.
2.A【详解】因为二项式(2x-1)的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，
所以n=6,所以(2x-1)°的展开式的通项为T1=C6(2x)(-1),
令6-r=3,得r=3,故T1=C(2x3(-1)3=-160x3,
故展开式中x3的系数为-160.
3.【答案】A
【解答过程】解法一：函数f(x)=ax2-4x,
则limf+ao-f@=lim
aax2+2aAx-4ax =lim (anx+2a-4)=2a-4,
△x→0
△x-→0△x
△x→0
所以2a-4=2,解得a=3.
解法二：】
f+40f@=f(1)=2,而f(x)=2ax-4,
所以f(1)=2a-4=2,解得a=3.
4.B【详解】因为函数f(x)=x(x-a)2,所以f'(x)=(x-a)}+2x(x-a)=(x-a)(3x-a),
又因为在x=1处取得极大值，所以f"(1)=(1-a)(3-a)=0,所以a=1或a=3,
当a=1时，了')=(x-13x-1,所以xe（行F()<0,f()華调递减。
x∈(1，+o),f'(x)>0,f(x)单调递增，
所以f(x)在x=1处取得极小值，不符合题意舍去：
当a=3时，f'(x)=(x-3)(3x-3),所以x∈（-o,1),f'(x)>0,f(x)单调递增，
试卷答案第1页，共8页
x∈(1,3)，'(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)在x=1处取得极大值，符合题意；则a=3.
5.【答案】c
【详解】根据要求将5名志愿者分配到4个服务点的志愿者的人数为1,1,1,2，
所以有CGs.A=240种分配方式，
A
6.D【详解】f'(x)=2x+2a,g(x)=e.
由题意知
fo)=g0,即2x0+2a=e
a=
/(0)=g(o)’即0+2ax0-1=e°+b解得
2
b=-2
所以a+b=】+(-2)=-
3
2
7.B【详解】因为第一个括号(a+a2)有2项，
第二个括号（色+b,+b)有3项，第三个括号(G+C+c++C)有n项，
所以展开式共有2×3×n=36项，所以n=6.
8.C【详解】由f(x)+f(2-x)=0,得函数f(x)关于点(1,0)对称，
又f(1+x)=f(3-x),得函数f(x)关于直线x=2对称，
从而函数f(x)是周期为4的周期函数.
又当x∈[1,2]时，f(x)=x3-2x2+x,则f'(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1)≥0，
即f(x)是[1,2]的单调递增函数，f(1)=0,f(2)=2,可画出f(x)的部分图象，
又方程7f(x)-x+1=0的根即y=f(x)与y=(x-1)的交点横坐标，如图
y=c-1
两函数共有15个交点，并且关于点(1,0)对称，故所
:有根之和为15
f(x)
9.【答案】BCD
【解答过程】(tan2y=o2
,故A错误；
(og2)'=品故B正确：
试卷答案第2页，共8页曹妃甸区第一中学2025-2026学年第二学期高二年级3月教学质量调研
题电尾82
B.11
C.15
D.17
数学试卷
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多
考试时间：120分钟：满分：150分
项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
姓名：
班级：
9.下列求导运算正确的是()
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
A.(tan2x)'=2tan2x
B.(log
一项是符合要求的。
C.(5'=51n5
D.(x2cosx)=2xcosx-x2sinx
1.用1,2,3…，9这九个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（)
A.324
B.224
C.360
D.648
10.若(3x+1)(x-2)°=a+4x+a22+…+4x(a≠0，则(
2.已知二项式(2x-1)“的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则展开式中x项的系数为
A.n=5
B.a4=130
()
C.4+a2+…+a6=28
D.4+2a2+3a1+…+6a6=23
A.-160B.-80
C.80
D.160
11.文娱晚会中，学生的节目有9个，敦师的节目有2个，则()
3.已知函数a2-,若四，“2则实数a的值为()
A,如果教师的节目不排在最后，那么不同排法的种数为CA8
A.3
B.1
C.-1
D.-3
B.如果教师的节目不排在两端，那么不同排法的种数为CA。
4.已知函数f(x)=x(x-a)在x=1处取得极大值，则a=（)
C.如果教师的节目必须相邻，那么不同排法的种数为AA
A.9或1B.3
C.2D.1
D.如果教师的节目不能相邻，那么不同排法的种数为AA
5.现将5名志愿者分配到4个服务点，要求每位志愿者都要到一个服务点服务，每个服务点都
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
要安排志愿者，有()种分配方式。
12.如图，一个圆环分成A,B,C,D四个区域，用3种颜色（全部用完）
A.36B.60
C.240D.1440
对这四个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同涂色的方法种数
6.已知函数f(x)=x2+2ax-1与g(x)=e+b的图象在x=0处的切线重合，则a+b=()
为·（用数字作答）
A.e-1
B.e+1
C.
n昌
13.多项式(x2+x+y)5的展开式中，xy2的系数为一
14.在微积分中“以直代曲”是最基本、最朴素的思想方法，中国古代科学家刘微创立的“割
7.已知乘积(a+az)(6+b+6)(G+c2+G+…+c)(m∈N,n2)展开后共有36项，则n
圆术”，用圆的外切正n边形和内接正n边形“内外夹逼”的办法求出了圆周率元的精度较高
的值为()
的近似值，事实上就是用“以直代曲”的思想方法进行近似计算的，它是我国最优秀的传统科
A.5
B.6
C.10
D.12
学文化之一，借用“以直代曲”的方法，在切点附近可以用函数图象的切线代替在切点附近的
8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=0,f(1+x)=f(3-x),当x∈，2]时，
曲线来“近似计算”.若函数f(x)= *，则曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线方程为，
f(x)=x2-2x2+x,则方程7f(x)-x+1=0所有根之和为（)
用此结论“近似计算”的ē的值为
(结果用分数表示).

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