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北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一
数学试卷
2026.3
(考试时间120分钟满分150分)
本试卷分为选择题40分和非选择题110分
第一部分（选择题共40分）》
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
(1)已知全集U={-1,0,1,2},集合A满足CA={-1,1},则
(A)-1∈A
(B)0∈A
(C)1∈A
(D)2生A
(2)复数1-1的实部与虚部的和是
(A)1-i
(B)1+i
(C)0
(D)2
(3)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2-a+a4=3,则S,=
(A)10
(B)15
(C)20
(D)25
(4)已知向量0A=(1,1),0=(k,3),0元=(2，-1).若A,B,C三点共线，则k=
(A)-1
(B)0
(C)1
(D)2
(5)设点0为坐标原点，过双曲线号-Y=1的右焦点下作其一条渐近线的垂线，垂足为
点D,则tan∠DFO=
(A)3
( )
(C)2
(D)号
(6)已知函数f(x)=sinx-3cosx(x∈[-m,2m]),则f(x)的所有零点之和为
(A)-号
(B)号
(c罗
(D)T
(7)设a,b∈R,则“1al<3且1b1<3”是“a2+b2<9”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
高三数学试卷第1页（共6页）
(8)已知函数f(x)=e-1,g(x)=√x,则
(A)xE(-,0),f(x)>g(x)
(B)Hx∈(0,1)，f(x)>g(x)
(C)3x∈(0,1)，f(x)(D)3x∈(1，+∞)，fx)(9)某深度学习框架提供了一种自然指数衰减的学习率调整模型L(k)=L。e·专
(L∈(0,1)，r∈(0,1)，S∈N,k∈N),其中L为初始学习率，r为衰减率，S为衰
减步长，k为训练步数，L()为第k步时的学习率.现有两种学习率衰减策略A和B,
初始学习率L。相同，策略A的参数为rA=0.9,SA=100,策略B的参数为rg=0.95,
S。=50.已知当训练步数为k1时，策略A的学习率首次大于策略B的学习率的2倍，
当训练步数为2时，策略A的学习率首次大于策略B的学习率的8倍，则
(参考数据：0.6931(A)k2=3k1-2
(B)k2=3k1-1
(C)k2=3k1
(D)k2=3k1+1
(10)已知集合A={xeN*11≤x≤2026}.设集合B={b1,b2,b3,…,bn}满足B≤A,且对
任意的b,b,b∈B(i,j,ke{1,2,3,…,n}),存在m∈N,使得b:tb+b=39m,
则n的最大值为
(A)50
(B)51
(C)52
(D)53
第二部分（非选择题
共110分)
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)在(x-2)的展开式中，常数项为
.（用数字作答)
(12)已知抛物线C:y2=4x,则C的准线1的方程为
;若圆M分别与直线1和x
轴都相切，且圆心M在C上，则圆M的半径为
(13)已知点P(-5,1),点A(m,n)(m>0,n>0)为圆0：x2+y2=1上的动点，若
∠A0Pe[受，石)，则m的-个取值为
(14)已知菱形ABCD的边长为1，∠ABC=牙，将△ACD沿AC折起，得到三棱锥
D'-ABC.当平面ACD'⊥平面ABC时，BD'=
;当平面ABD'⊥平面BCD'
时，三棱锥D'-ABC的体积为
高三数学试卷第2页（共6页）

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