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西北大学附中25-26下学期第一次质检
“我和乙均获三等奖，”乙说：“我获三等奖，”丙说：“我和乙至少有1人获三等奖，”己知这3人中仅有1人说谎，
高二数学试题
则这7人获奖情况的种数为()
注意事项：
A.60
B.90
C.120
D.180
1.本试题共2页，满分120分，时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
8.苏轼，字子瞻，号东坡居士，眉州眉山（今四川省眉山市）人，北宋文学家、书法家、画家，历史治水名人现
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
有苏轼的6本不同诗集全部奖励给3名同学，每人至少分得一本，则共有()种分配方案
本试卷上无效。
一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
A.90
B.120
C.360
D.540
1.己知数列a,}满足a+1=1+子且a2=子则a1=（)
二、多选题（本题共3小题，每小题4分，共18分）
A.4
B.2
C.1
D.2
9.已知数列a,}的首项a1=克且满足a1=
,下列说法正确的是()
2.若数列{an}满足对于mEN,恒有a+1>+城立，则称{a}为L数列.已知L数列'(a的各项都是整数，
2
A.as =1
B。数列侣-为等比数列
且a1=50,a2=48,若an>0,则n的最大值为()
C.数列{a}是递增数列
D.若a>器则n的最小值为1
A.8
B.9
C.10
D.11
10.己知函数f(x)=x3+6mx2+6(m∈R),则下列说法正确的是（)
3.己知圆C的方程为x2+y2=100,Q(8,83,点P在圆C内部，过点P的2025条弦长组成一个等比数列{a},
A.若x=0为f(x)的极小值点，则m的取值范围为(0，+o)
且过点P的最短弦长和最长弦长分别为a1,a2025,若a1o13=4W15,则1PQI的最大值为()
B.存在m,使得f(x)在(0，+o)上有且仅有一个零点
A.24
B.26
C.28
D.30
C.当m=1时，过点(0,0)存在两条直线与曲线y=f(x)相切
4.已知曲线C的方程是xx-yy=1.设过点A(1,0)的直线的倾斜角为，若直线l与曲线C恰有3个不同的交
D.存在m,使得f(（2)+f(品)+f()+…+f(0器)=4051
点，则tana的取值范围是()
11.己知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,在抛物线C上一点P处的切线1与圆E:x2+y+1)2=1相切于点N:
A.(（m,-9B.（)
c.(,1
D.(9,1)u(1,+o)
且与x轴正半轴交于点M,则()
5.已知函数f(x)(xER)是奇函数，g(x)是f(x)的导函数(xER),且f(x)满足f(4x+1)=f(-4x),则下列结论
A.当p=3时，的方程为V1x-y-13=0
B.NF II MO
不正确的是()
C.当p=2时，△FMP的面积为2V3
D.IPNI的最小值为3v3
A.f(2025)=0B.g(x)=g(-x)C.g(x+2)=g(x)D.g(2025)=0
三、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分）
6.在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC,SB=SC,△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=√2，记三棱锥S
12.如图所示的挂件由7个圆组成，中心圆为主挂件，从中心向三个方向延伸出分挂件，每个方向
ABC的内切球半径为r,点S到平面ABC的距离为x,则-三的最小值为()
有两个分挂件，靠近主挂件的为第一层分挂件，远离主挂件的为第二层分挂件现用四种不同的颜色
A.V6+1
B.V6-1
C.V6-2
D.V6+2
给所有的挂件涂色，要求相邻的挂件涂不同的颜色，且同一层的分挂件涂不同的颜色，则所有的涂
7.甲、乙、丙等7名同学参加演讲比赛，决出特等奖1名、一等奖1名、二等奖2名、三等奖3名.比赛结束后，甲说：
西北大学附中25-26下学期第一次质检高二数学试题试卷第1页共2页

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