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2025-2026年春学期八年级数学第一次课堂练习
(身浪叶间：120分钟，满分：150分）
诮注意：1.本试彩分选捍题和非逸择题两个即分。
2,所有试题的器聚均填写在器题卡上，器贵写在议卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是()
A.1-=1+1-)
B.x2-1=Xx-1
C.(a+b)(a-b)=a2-b2
D.2am+bm=m (2a+b)
2.要使分式Y的值扩大4倍，xy的取值可以如何变化（△·）
A.x的值不变，y的值扩大4倍B.y的值不变，x的值扩大4倍
C.太y的值都扩大4倍
D.太y的值都扩大2倍
3.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.内角和为360°B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直
4.小亮与小红周末去十里明珠提的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的12倍，两人各自
骑行了6ikm,小亮骑行时间比小红少用了4mi血.设小红的骑行速度为xkmh,则可列方程为
646
6
6
2x+60=￥
A.
=一
B.
十4=-
1.2x
646
6
6
C.12x60x
=
D.
-一4=一
1.2x
5.若k为自然数，则(2k+3)2-42的值总能(
A.被2整除
B.被3整除
C.被4整除
D.被6整除
6.如图，在口ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作FG∥AB分
A
别交AD于点F，BC于点G,连接BE、DE,若Sg边形PGB=】则下列
面积一定可以求得结果的是(
A.SAEGC B.S.BEC C.SADC D.S.AED
8
第二部分
非选择题部分（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答策直接填写在答题卡相应位置上）
7,如果分式X有意义，那么x的取值范围是
8.在平行四边形ABCD中，如果∠A十∠C=I10°，则∠B=
5
9.分
6x和4x的最简公分母为
1
一和
10.若关于x的方程3
x-1 x-k
的解是正数，则片要满足的条件是一一
11.分解因式：ab-a-b+1=
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12.已知ab=10,a+b=7,那么代数式a2b+ab2的值为
b a
13.已知a十b=5,ab=3,-+二=
14.当正整数m=一
时，分式m-一的值也为整数。
2m-1
15.如图，把3个相同的矩形填充到菱形ABCD中，如果测得每个矩形的周长为4√2cm,那么
菱形ABCD的周长为cm.
16.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别是AD、CD
上一点，且AE=DF,若菱形的边长为8，M是AB的中点，则ME+MF
的最小值是
4
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要
的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分8分)计算：
(1)2.2-4红
x-4x2-4x+4
(2)
x-8
1
-8
x-77-x
18.(体题满分8分)解方程：（1)告-六=1（2)2产3+32=3.
5
19。(本题满分12分)因式分解（或利用因式分解进行简便运算）：
(1)a4-4:
(2)x+2x-3:
(3)8002-1600X798+7982
x2-4
20.(本题满分6分)先化简
x2+6x+9
,然后在-3≤x<3中选择一个你喜欢的
x+3
整数代入求值，
111
21.（本题满分10分)对于任意的一个正整数n,总有二=一+一
·(a、b都是正整数).
'n nta'ntb
(1)上式中的正整数n如何用含有4、b的代数式表示？写出推导过程：
2》宜装写世满时写动+古的所有正鞋发6组健的点公》的生标
22.(本题满分10分)某商场计划销售A,B两种型号的商品，经调查，用1800元采购A型商
品的件数是用500元采购B型商品的件数的3倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进
价多20元
(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元？
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