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2024-2025学年山东省青岛市黄岛区四年级（下）期中数学试卷
一、选择。将正确答案的序号填在括号中。
1．a2表示（　　）
A．a+a B．a×2 C．a a
2．计算器的数字键“8”坏了，要计算765×18，下面算法错误的是（　　）
A．765×6×3 B．765×20﹣2
C．765×（20﹣2）
3．下面选项中，不是运用交换律的是（　　）
A． B．
C．5×（80×a）＝（5×80）×a
4．一个三角形的两条边分别是4厘米、5厘米，第三条边一定比（　　）厘米长。
A．1 B．5 C．9
5．一个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是（　　）
A．35° B．40° C．70°
6．一个数的小数点左边第二位和右边第二位都是7，右边第三位是5，其余数位都是0，这个数是（　　）
A．70.075 B．70.705 C．70.507
7．下列算式计算正确的是（　　）
A．100﹣55﹣45＝100﹣（55﹣45）
B．89×22+78＝89×（22+78）
C．2000÷125÷8＝2000÷（125×8）
8．下面图形不能单独密铺的是（　　）
A．正六边形 B．圆
C．等边三角形
9．王丽在计算99×17时，将算式错误地转化为（99+1）×17进行计算。计算的结果与正确的结果相比，（　　）
A．多了99 B．少了17 C．多了17
10．下面用到三角形稳定性的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④
二、填空。
11．0.375是把整体“1”平均分成 　 　 份，表示这样的 　 　 份。
12．爸爸拿m元钱买大米，用去78元，还剩 　 　 元。
13．不改变数的大小，把3.610改写成两位小数是 　 　 。
14．一个直角三角形，其的一个锐角是25°，另一个锐角是 　 　 。
15．复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。它的平均速度为350千米/时，行驶x小时，行驶了 　 　 千米；当x＝4时，行驶了 　 　 千米。
16．学校新教学楼有4层，每层有5间教室，每间教室要配45套课桌椅。学校一共需要购进 　 　 套课桌椅。
三、计算。
17．直接写得数。
153+47＝ 125×8＝ 360÷6＝ 99+53＝ 25×4＝
372﹣99＝ 720÷90＝ 7×99+7＝ 302+298＝ 40×3÷40×3＝
18．怎样简便就怎样算。
39+365+61
721﹣286﹣14
630÷35÷2
59×98+98×41
125×32×25
55×101
四、探索实践。
19．想一想，写一写。
在古埃及，人们采用“双倍法”计算乘法。例如，计算26×14的过程是这样的（如图）。你能用乘法分配律解释这样计算的道理吗？
26×2＝52 26×4＝52×2＝104 26×8＝104×2＝208 52+104+208＝364
我是这样想的：　 　 。
20．先在数线上标出0.07、0.12和0.19的位置，再比较大小。
0.07　 　 0.12
0.19　 　 0.12
21．在下面的点子图上画一个等腰三角形和一个平行四边形，并分别画出它们的一条高．
22．按规律填一填．
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝　 　 ．
五、解决问题。
23．王叔叔平均每天投递85份快递，李叔叔平均每天投递75份快递。
（1）x天王叔叔比李叔叔多投递多少份快递？
（2）当x＝30时，王叔叔比李叔叔多投递多少份快递？
24．《诗经》是中国最早的一部诗歌总集，收集了从西周初期到春秋中期共305篇诗歌。这些诗歌在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分，其中《风》有160篇，《颂》有40篇。《雅》有多少篇？
25．学校种植园有8块同样大小的长方形菜地，每块菜地长25分米，宽16分米。这些菜地的面积一共是多少平方分米？
26．京剧是中国国粹之一。光明小学京剧社团购买了22套戏服和头饰，戏服每套325元，头饰每个75元。一共花了多少元？
27．近年来，青岛建设了多个高品质的口袋公园，有效增加了绿地面积。如图是青岛某小区附近新建的一个口袋公园平面图，这个口袋公园的面积是多少平方米？
28．张老师要带刘丽、王强、张云3名同学乘坐高铁外出参加小学生乒乓球比赛。一张成人高铁票价是120元，根据高铁票身高收费标准（如图），他们买单程票共需多少钱？
姓名 刘图 王强 张云
身高（米） 1.27 1.51 1.38
1.50米以上：成人票 1.20～1.50米：半票 1.20米以下：免票
2024-2025学年山东省青岛市黄岛区四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A B A C B C A
一、选择。将正确答案的序号填在括号中。
1．a2表示（　　）
A．a+a B．a×2 C．a a
【解答】解：a2表示a×a。
故选：C。
2．计算器的数字键“8”坏了，要计算765×18，下面算法错误的是（　　）
A．765×6×3 B．765×20﹣2
C．765×（20﹣2）
【解答】解：765×18＝13770
A．765×6×3＝4590×3＝13770。将18分解为6×3，正确且未使用8键，算法正确。
B．765×20﹣2＝15300﹣2＝15298。算法错误。
C．765×（20﹣2），正确应用分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c，等于765×20﹣765×2＝15300﹣1530＝13770，未使用8键，算法正确。
答：算法错误的是765×20﹣2。
故选：B。
3．下面选项中，不是运用交换律的是（　　）
A． B．
C．5×（80×a）＝（5×80）×a
【解答】解：A．，符合加法交换律。
B．，符合乘法交换律。
C．式子为5×（80×a）＝（5×80）×a。这是乘法结合律，即（a×b）×c＝a×（b×c），不符合交换律。
故选：C。
4．一个三角形的两条边分别是4厘米、5厘米，第三条边一定比（　　）厘米长。
A．1 B．5 C．9
【解答】解：4+5＝9（厘米）
5﹣4＝1（厘米）
1厘米＜第三条边＜9厘米。
即第三条边一定比1厘米长。
故选：A。
5．一个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是（　　）
A．35° B．40° C．70°
【解答】解：它的两个底角的度数和：
70°×2＝140°，
它的顶角的度数：
180°﹣140°＝40°；
所以它的顶角是40°．
故选：B．
6．一个数的小数点左边第二位和右边第二位都是7，右边第三位是5，其余数位都是0，这个数是（　　）
A．70.075 B．70.705 C．70.507
【解答】解：小数点右边第二位是7，百分位是7。
小数点右边第三位是5，千分位是5。
小数点左边第二位是7，十位是7。
其它数是0，个位是0，十分位是0。
因此，这个数是70.075。
故选：A。
7．下列算式计算正确的是（　　）
A．100﹣55﹣45＝100﹣（55﹣45）
B．89×22+78＝89×（22+78）
C．2000÷125÷8＝2000÷（125×8）
【解答】解：A．100﹣55﹣45＝100﹣（55+45）
等式两边不等，该选项错误。
B．89×22+78
＝1958+78
＝2036
89×（22+78）
＝89×100
＝8900
等式两边不等，该选项错误。
C．2000÷125÷8＝2000÷（125×8）
等式两边相等，该选项正确。
故选：C。
8．下面图形不能单独密铺的是（　　）
A．正六边形 B．圆
C．等边三角形
【解答】解：正六边形、等边三角形可以单独密铺；圆不能单独密铺。
故选：B。
9．王丽在计算99×17时，将算式错误地转化为（99+1）×17进行计算。计算的结果与正确的结果相比，（　　）
A．多了99 B．少了17 C．多了17
【解答】解：根据分析可知：
（99+1）×17
＝99×17+1×17
＝99×17+17
99×17+17比99×17多了一个17。
故选：C。
10．下面用到三角形稳定性的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④
【解答】解：根据分析可知：上图中①②③都运用了三角形稳定性。
故选：A。
二、填空。
11．0.375是把整体“1”平均分成 　1000　 份，表示这样的 　375　 份。
【解答】解：把整体“1”平均分成1000份，取其中的一份就是0.001，0.375表示其中的375份。
故答案为：1000，375。
12．爸爸拿m元钱买大米，用去78元，还剩 　（m﹣78）　 元。
【解答】解：m﹣78＝（m﹣78）元
答：爸爸拿m元钱买大米，用去78元，还剩（m﹣78）元。
故答案为：（m﹣78）。
13．不改变数的大小，把3.610改写成两位小数是 　3.61　 。
【解答】解：不改变数的大小，把3.610改写成两位小数是3.61。
故答案为：3.61。
14．一个直角三角形，其的一个锐角是25°，另一个锐角是 　65°　 。
【解答】解：180°﹣90°﹣25°
＝90°﹣25°
＝65°
答：一个直角三角形，其的一个锐角是25°，另一个锐角是65°。
故答案为：65°。
15．复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。它的平均速度为350千米/时，行驶x小时，行驶了 　350x 千米；当x＝4时，行驶了 　1400　 千米。
【解答】解：350×x＝350x（千米）
当x＝4时，350×4＝1400（千米）
答：行驶x小时，行驶了350x千米；当x＝4时，行驶了1400千米。
故答案为：350x，1400。
16．学校新教学楼有4层，每层有5间教室，每间教室要配45套课桌椅。学校一共需要购进 　900　 套课桌椅。
【解答】解：4×5×45
＝20×45
＝900（套）
答：学校一共需要购进900套课桌椅。
故答案为：900。
三、计算。
17．直接写得数。
153+47＝ 125×8＝ 360÷6＝ 99+53＝ 25×4＝
372﹣99＝ 720÷90＝ 7×99+7＝ 302+298＝ 40×3÷40×3＝
【解答】解：
153+47＝200 125×8＝1000 360÷6＝60 99+53＝152 25×4＝100
372﹣99＝273 720÷90＝8 7×99+7＝700 302+298＝600 40×3÷40×3＝9
18．怎样简便就怎样算。
39+365+61
721﹣286﹣14
630÷35÷2
59×98+98×41
125×32×25
55×101
【解答】解：39+365+61
＝39+61+365
＝100+365
＝465
721﹣286﹣14
＝721﹣（286+14）
＝721﹣300
＝421
630÷35÷2
＝630÷（35×2）
＝630÷70
＝9
59×98+98×41
＝98×（59+41）
＝98×100
＝9800
125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
55×101
＝55×（100+1）
＝55×100+55×1
＝5500+55
＝5555
四、探索实践。
19．想一想，写一写。
在古埃及，人们采用“双倍法”计算乘法。例如，计算26×14的过程是这样的（如图）。你能用乘法分配律解释这样计算的道理吗？
26×2＝52 26×4＝52×2＝104 26×8＝104×2＝208 52+104+208＝364
我是这样想的：　26×14＝26×（2+4+8）＝26×2+26×4+26×8＝52+104+208＝364　 。
【解答】解：26×14
＝26×（2+4+8）
＝26×2+26×4+26×8
＝52+104+208
＝364
我是这样想的：26×14＝26×（2+4+8）＝26×2+26×4+26×8＝52+104+208＝364。
故答案为：26×14＝26×（2+4+8）＝26×2+26×4+26×8＝52+104+208＝364。
20．先在数线上标出0.07、0.12和0.19的位置，再比较大小。
0.07　＜　 0.12
0.19　.＞　 0.12
【解答】解：0.07和0.12整数部分都是0，十分位上0＜1，0.07＜0.12；
0.19和0.12整数部分都是0，十分位上都是1，百分位上9＞2，0.19＞0.12。
如图：
0.07＜0.12；0.19＞0.12
故填：＜；＞。
21．在下面的点子图上画一个等腰三角形和一个平行四边形，并分别画出它们的一条高．
【解答】解：
22．按规律填一填．
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝　123454321　 ．
【解答】解：11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝123454321．
故答案为：123454321
五、解决问题。
23．王叔叔平均每天投递85份快递，李叔叔平均每天投递75份快递。
（1）x天王叔叔比李叔叔多投递多少份快递？
（2）当x＝30时，王叔叔比李叔叔多投递多少份快递？
【解答】（1）85﹣75＝10（份）
10×x＝10x（份）
答：x天王叔叔比李叔叔多投递10x份快递。
（2）当x＝30时，10×30＝300（份）
答：王叔叔比李叔叔多投递300份快递。
24．《诗经》是中国最早的一部诗歌总集，收集了从西周初期到春秋中期共305篇诗歌。这些诗歌在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分，其中《风》有160篇，《颂》有40篇。《雅》有多少篇？
【解答】解：根据上面的分析，列式如下：
305﹣160﹣40
＝305﹣（160+40）
＝305﹣200
＝105（篇）
答：《雅》有105篇。
25．学校种植园有8块同样大小的长方形菜地，每块菜地长25分米，宽16分米。这些菜地的面积一共是多少平方分米？
【解答】解：25×16＝400（平方分米）
400×8＝3200（平方分米）
答：这些菜地的面积一共是3200平方分米。
26．京剧是中国国粹之一。光明小学京剧社团购买了22套戏服和头饰，戏服每套325元，头饰每个75元。一共花了多少元？
【解答】解：325×22+75×22
＝（325+75）×22
＝400×22
＝8800（元）
答：一共花了8800元。
27．近年来，青岛建设了多个高品质的口袋公园，有效增加了绿地面积。如图是青岛某小区附近新建的一个口袋公园平面图，这个口袋公园的面积是多少平方米？
【解答】解：26×12+24×12
＝（26+24）×12
＝50×12
＝600（平方米）
答：这个口袋公园的面积是600平方米。
28．张老师要带刘丽、王强、张云3名同学乘坐高铁外出参加小学生乒乓球比赛。一张成人高铁票价是120元，根据高铁票身高收费标准（如图），他们买单程票共需多少钱？
姓名 刘图 王强 张云
身高（米） 1.27 1.51 1.38
1.50米以上：成人票 1.20～1.50米：半票 1.20米以下：免票
【解答】解：120÷2＝60（元）
120×2+60×2
＝240+120
＝360（元）
答：他们买单程票共需360元钱。

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