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2024-2025学年山东省潍坊市寒亭区四年级（下）期中数学试卷
一、选择题。
1．聪聪想用计算器计算805÷35，由于按的太快，结果错误输成了805÷5。下列（　　）的做法可以弥补他的错误。
A．再乘7 B．再除以7 C．再除以30
2．图中路灯的夹角大约是（　　）
A．60° B．90° C．110° D．150°
3．下列问题中，不可以用4a表示的是（　　）
A．正方形边长为a米，求它的周长。
B．笼子里有a只兔子，它们共有多少条腿？
C．一辆汽车有4个轮子，a辆汽车有多少个轮子？
D．一张桌子可围坐4人，有a位宾客，需要多少张桌子？
4．下列可以密铺的图形是（　　）
A． B．
C． D．
5．每年夏季是暴风雨多发季，下面的防风措施不是利用三角形稳定性的是（　　）
A．固定树木
B．拆除顶棚
C．支撑广告牌
D．牵引天线架
6．在一个等腰三角形中，如果一个角的度数是40°，那么另外两个角的度数是（　　）
A．40°和100° B．70°和70°
C．A和B都有可能 D．无法确定
7．图中的平行四边形，高是30cm，这时是把（　　） cm的边看作底。
A．20 B．24 C．30 D．36
8．笑笑在探究25×3+75×3＝（25+75）×3的道理时，是这样想的（如图）：
其中虚线框中的这一步应用的运算律是（　　）
A．乘法分配律 B．加法交换律和结合律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律
9．我们在探究加法结合律时，经历了怎样的学习过程？（　　）
A．提供素材—举例验证—初步发现—总结规律
B．举例验证—提供素材—初步发现—总结规律
C．提供素材—初步发现—举例验证—总结规律
D．初步发现—提供素材—举例验证—总结规律
10．丽丽准备把一根14厘米长的小棒剪成三段围成一个三角形。如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（　　）处。
A．A B．B C．C D．D
11．下面说法不正确的是（　　）
A．锐角三角形任意两个内角的和大于90°。
B．任意四边形的内角和都是360°。
C．梯形最多有两个直角。
D．平行四边形有两条高。
12．用画图的方式说明（4+5）×3＝4×3+5×3，下面选项错误的是（　　）
A．买3副手套和3条围巾一共多少钱
手套：
围巾：
B．这个大长方形的面积是多少平方厘米
C．原来可可和小易相距多少千米
D．围3个这样的长方形框架需要多少厘米的铁丝
二、填空题。
13．学校大力开展“阅读整本书”活动，在图书馆填补了许多新书。“阳光好少年”系列图书有6套，每套m本，则“阳光好少年”系列图书一共有 　 　 本。借走10本后，还剩 　 　 本。
14．如图，∠3＝130°，∠1＝　 　 ，∠2＝　 　 。如果用一个5倍的放大镜来看∠3，则看到的∠3是 　 　 °。
15．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
89×68+32×89（ 　 　 ）89×（68﹣32）
769﹣98（ 　 　 ）769﹣100﹣2
960÷4÷8（ 　 　 ）960÷32
（40+4）×25（ 　 　 ）11×（4×25）
16．乐乐在计算40×（a+3）时，把小括号给丢了，算成了40×a+3，他得到的结果与正确结果相差 　 　 。
17．可可用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是3厘米，这个平行四边形的底是 　 　 厘米，高是 　 　 厘米。
18．摆一个正方形用四根小棒，每增加一个正方形增加3根小棒，摆n个正方形需要　 　 根小棒．摆21个正方形需要　 　 根小棒．
三、计算题。
19．直接写结果。
12x﹣6x＝ a×15×a＝ 9m+5m＝ 486﹣101＝
303﹣98＝ 125÷25×4＝ 81÷3÷9＝ 25×36＝
99×76×0＝ 125×8＝
20．竖式计算。（带※的要验算）
309×27＝
※789÷13＝
21．脱式计算。（能简算的要简算）
432﹣123﹣77
25×12
95×32+4×32+32
25×201﹣25
四、操作与解答。
22．按要求画一画。（把相邻两点间的距离看作1厘米。）
（1）画一个平行四边形，底边和高分别是4厘米、3厘米。
（2）画一个钝角三角形，并画出最长边的高。
（3）画一个高为4厘米的等腰梯形。
五、解决问题。
23．健步走活动中，组委会准备了125箱纯净水。每箱5包，每包8瓶。一共准备了多少瓶纯净水？
24．周末两天，市科技馆共接待了1823名中小学生。周六上午参观的有549人，下午参观的有451人。周日参观的有多少人？
25．如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。
（1）用含有字母的式子好表示草坪的面积。
（2）当a＝15，b＝6时，草坪的面积是多少平方米？
26．如图，童童家有一块菜地，它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，下底长35米。用85米长的篱笆正好能将这块菜地围起来（靠墙的一面不围），你知道这个梯形的一条腰长多少米吗？
27．青岛与北京相距约669千米，甲、乙两车分别从青岛和北京相对开出。甲车每小时行驶105千米，乙车每小时行驶95千米，经过2小时后，两车相距多少千米？
2024-2025学年山东省潍坊市寒亭区四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 B C D B B C B B A C D
题号 12
答案 D
一、选择题。
1．聪聪想用计算器计算805÷35，由于按的太快，结果错误输成了805÷5。下列（　　）的做法可以弥补他的错误。
A．再乘7 B．再除以7 C．再除以30
【解答】解：805÷35
＝805÷（5×7）
＝805÷5÷7
解：聪聪想用计算器计算805÷35，按得太快，结果错误地输成了805÷5，接下来要再除以7，即可弥补他的错误。
故选：B。
2．图中路灯的夹角大约是（　　）
A．60° B．90° C．110° D．150°
【解答】解：A．60°＜90°，不符合题意；
B．90°＝90°，不符合题意；
C．110°＞90°，而且比直角大一点，符合题意；
D．150°虽比90°大，但角大得多，接近180°，不符合题意；
故选：C。
3．下列问题中，不可以用4a表示的是（　　）
A．正方形边长为a米，求它的周长。
B．笼子里有a只兔子，它们共有多少条腿？
C．一辆汽车有4个轮子，a辆汽车有多少个轮子？
D．一张桌子可围坐4人，有a位宾客，需要多少张桌子？
【解答】解：A选项：正方形边长为a米，它的周长是4a米，可用4a表示。
B选项：笼子里有a只兔子，a只兔子的腿数为4×a＝4a条，可用4a表示。
C选项：每辆汽车4个轮子，a辆汽车的轮子数为4×a＝4a个，可用4a表示。
D选项：一张桌子可围坐4人，有a位宾客，用除法a÷4计算需要多少张桌子，不可以用4a表示。
故选：D。
4．下列可以密铺的图形是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：分析可知，可以密铺。
故选：B。
5．每年夏季是暴风雨多发季，下面的防风措施不是利用三角形稳定性的是（　　）
A．固定树木
B．拆除顶棚
C．支撑广告牌
D．牵引天线架
【解答】解：A．图中的树、木杆和地面三者形成了三角形，三角形让树更稳定，利用了三角形的稳定性；
B．为了防止狂风把顶棚吹翻，图中拆除了顶棚。这个过程中并没有用到三角形，所以它没有利用三角形的稳定性；
C．图中的架子和广告牌形成了三角形，三角形让广告牌更稳定，利用了三角形的稳定性；
D．图中的架子、地面和天线杆形成了三角形，三角形让天线杆更稳定，利用了三角形的稳定性。
答：防风措施不是利用三角形稳定性的是拆除顶棚。
故选：B。
6．在一个等腰三角形中，如果一个角的度数是40°，那么另外两个角的度数是（　　）
A．40°和100° B．70°和70°
C．A和B都有可能 D．无法确定
【解答】解：（180°﹣40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
另外两个角可能是70°和70°。
180°﹣40°﹣40°
＝140°﹣40°
＝100°
另外两个角可能是40°和100°。
故选：C。
7．图中的平行四边形，高是30cm，这时是把（　　） cm的边看作底。
A．20 B．24 C．30 D．36
【解答】解：图中平行四边形的高是30厘米，对应的底是24厘米。
故选：B。
8．笑笑在探究25×3+75×3＝（25+75）×3的道理时，是这样想的（如图）：
其中虚线框中的这一步应用的运算律是（　　）
A．乘法分配律 B．加法交换律和结合律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律
【解答】解：根据分析可得：
笑笑在探究25×3+75×3＝（25+75）×3的道理时，虚线框中的这一步应用的运算律是：加法交换律和结合律。
故选：B。
9．我们在探究加法结合律时，经历了怎样的学习过程？（　　）
A．提供素材—举例验证—初步发现—总结规律
B．举例验证—提供素材—初步发现—总结规律
C．提供素材—初步发现—举例验证—总结规律
D．初步发现—提供素材—举例验证—总结规律
【解答】解：我们在探究加法结合律时，经历了提供素材——举例验证——初步发现——总结规律。
故选：A。
10．丽丽准备把一根14厘米长的小棒剪成三段围成一个三角形。如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（　　）处。
A．A B．B C．C D．D
【解答】解：A处2+3＜9，所以A处不可以；
B处3+4＝7，所以B处不可以；
C处3+5＞6，所以C处可以；
D处3+3＜8，所以D处不可以。
故选：C。
11．下面说法不正确的是（　　）
A．锐角三角形任意两个内角的和大于90°。
B．任意四边形的内角和都是360°。
C．梯形最多有两个直角。
D．平行四边形有两条高。
【解答】解：根据分析可知：
A．锐角三角形三个角均小于90°，任意两角之和必大于90°，正确。
B．四边形内角和2×180°＝360°，正确。
C．梯形最多有两个直角，若存在第三个直角则会形成矩形或破坏梯形定义，正确。
D．平行四边形每条底边对应无数条高（方向相同，长度相等），因此有“无数条高”或“两种不同方向的高”，而非仅“两条高”，表述不准确，错误。
故选：D。
12．用画图的方式说明（4+5）×3＝4×3+5×3，下面选项错误的是（　　）
A．买3副手套和3条围巾一共多少钱
手套：
围巾：
B．这个大长方形的面积是多少平方厘米
C．原来可可和小易相距多少千米
D．围3个这样的长方形框架需要多少厘米的铁丝
【解答】解：A.求买3副手套和3条围巾一共多少钱，可以用（4+5）×3或4×3+5×3来计算，符合乘法分配律。
B.求这个大长方形的面积是多少平方厘米，可以用（4+5）×3或4×3+5×3来计算，符合乘法分配律。
C.求原来可可和小易相距多少千米，可以用（4+5）×3或4×3+5×3来计算，符合乘法分配律。
D.求围3个这样的长方形框架需要多少厘米的铁丝，要用（4+5）×2×3来计算。
故选：D。
二、填空题。
13．学校大力开展“阅读整本书”活动，在图书馆填补了许多新书。“阳光好少年”系列图书有6套，每套m本，则“阳光好少年”系列图书一共有 　（6m）　 本。借走10本后，还剩 　（6m﹣10）　 本。
【解答】解：6×m＝6m（本）
答：“阳光好少年”系列图书一共有（6m）本。借走10本后，还剩（6m﹣10）本。
故答案为：（6m），（6m﹣10）。
14．如图，∠3＝130°，∠1＝　40°　 ，∠2＝　50°　 。如果用一个5倍的放大镜来看∠3，则看到的∠3是 　130　 °。
【解答】解：180°﹣130°＝50°
90°﹣50°＝40°
答：∠1＝40°，∠2＝50°。如果用一个5倍的放大镜来看∠3，则看到的∠3是130°。
故答案为：40°，50°，130。
15．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
89×68+32×89（ 　＞　 ）89×（68﹣32）
769﹣98（ 　＞　 ）769﹣100﹣2
960÷4÷8（ 　＝　 ）960÷32
（40+4）×25（ 　＝　 ）11×（4×25）
【解答】解：（1）89×68+32×89＝89×（68+32）；89×（68+32）＞89×（68﹣32），所以89×68+32×89＞89×（68﹣32）；
（2）769﹣98＝769﹣100+2＝671，769﹣100﹣2＝669﹣2＝667，所以769﹣98＞769﹣100﹣2；
（3）960÷4÷8＝960÷32；
（4）（40+4）×25＝40×25+4×25＝1000+100＝1100，11×（4×25）＝11×100＝1100，所以（40+4）×25＝11×（4×25）。
故答案为：＞；＞；＝；＝。
16．乐乐在计算40×（a+3）时，把小括号给丢了，算成了40×a+3，他得到的结果与正确结果相差 　117　 。
【解答】解：40×（a+3）
＝40×a+40×3
40×a+40×3﹣（40×a+3）
＝40×3﹣3
＝120﹣3
＝117
答：他得到的结果与正确结果相差117。
故答案为：117。
17．可可用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是3厘米，这个平行四边形的底是 　15　 厘米，高是 　3　 厘米。
【解答】解：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形时，是将梯形的等长的腰拼在一起，此时平行四边形的底的长度等于梯形的上底与下底之和。已知梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，所以平行四边形的底为5+10＝15（厘米）。
拼成后的平行四边形的高与梯形的高是相等的，已知梯形的高是3厘米，所以平行四边形的高是3厘米。
答：这个平行四边形的底是15厘米，高是3厘米。
故答案为：15；3。
18．摆一个正方形用四根小棒，每增加一个正方形增加3根小棒，摆n个正方形需要　3n+1　 根小棒．摆21个正方形需要　64　 根小棒．
【解答】解：第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆n个正方形需要3n+1根小棒，
当n＝21时，需要3×21+1＝64根小棒．
故答案为：3n+1，64．
三、计算题。
19．直接写结果。
12x﹣6x＝ a×15×a＝ 9m+5m＝ 486﹣101＝
303﹣98＝ 125÷25×4＝ 81÷3÷9＝ 25×36＝
99×76×0＝ 125×8＝
【解答】解：
12x﹣6x＝6x a×15×a＝15a2 9m+5m＝14m 486﹣101＝385
303﹣98＝205 125÷25×4＝20 81÷3÷9＝3 25×36＝900
99×76×0＝0 125×8＝1000
20．竖式计算。（带※的要验算）
309×27＝
※789÷13＝
【解答】解：309×27＝8343
789÷13＝60……9
验算：
21．脱式计算。（能简算的要简算）
432﹣123﹣77
25×12
95×32+4×32+32
25×201﹣25
【解答】解：432﹣123﹣77
＝432﹣（123+77）
＝432﹣200
＝232
25×12
＝25×（4×3）
＝25×4×3
＝100×3
＝300
95×32+4×32+32
＝（95+4+1）×32
＝100×32
＝3200
25×201﹣25
＝25×（201﹣1）
＝25×200
＝5000
四、操作与解答。
22．按要求画一画。（把相邻两点间的距离看作1厘米。）
（1）画一个平行四边形，底边和高分别是4厘米、3厘米。
（2）画一个钝角三角形，并画出最长边的高。
（3）画一个高为4厘米的等腰梯形。
【解答】解：（1）（2）（3）见下图：
五、解决问题。
23．健步走活动中，组委会准备了125箱纯净水。每箱5包，每包8瓶。一共准备了多少瓶纯净水？
【解答】解：5×8×125
＝5×（8×125）
＝5×1000
＝5000（瓶）
答：一共准备5000瓶。
24．周末两天，市科技馆共接待了1823名中小学生。周六上午参观的有549人，下午参观的有451人。周日参观的有多少人？
【解答】解：根据上面的分析，列式如下：
1823﹣549﹣451
＝1823﹣（549+451）
＝1823﹣1000
＝823（人）
答：周日参观的有823人。
25．如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。
（1）用含有字母的式子好表示草坪的面积。
（2）当a＝15，b＝6时，草坪的面积是多少平方米？
【解答】解：（1）草坪的面积＝a2﹣b2
（2）当a＝15，b＝6时，
a2﹣b2
＝152﹣62
＝225﹣36
＝189（平方米）
答：草坪面积是189平方米。
26．如图，童童家有一块菜地，它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，下底长35米。用85米长的篱笆正好能将这块菜地围起来（靠墙的一面不围），你知道这个梯形的一条腰长多少米吗？
【解答】解：85﹣35＝50（米）
50÷2＝25（米）
答：这个梯形的一条腰长25米。
27．青岛与北京相距约669千米，甲、乙两车分别从青岛和北京相对开出。甲车每小时行驶105千米，乙车每小时行驶95千米，经过2小时后，两车相距多少千米？
【解答】解：（105+95）×2
＝200×2
＝400（千米）
669﹣400＝269（千米）
答：两车相距269千米。

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