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2024-2025学年山东省潍坊市诸城市四年级（下）期中数学试卷
一、精心选择（共20分，每题2分）
1．（2分）铅笔每支a元，练习本每本b元，晓岚买了5支铅笔和2本练习本，一共应付（　　）元．
A．5a+2b B．5b+2a C．（a+b）×5×2
2．（2分）下面各式中错误的是（　　）
A．287﹣136+64＝287﹣（136+64）
B．250×36＝250×4×9
C．41×（100+2）＝41×100+41×2
D．56×99+56＝56×（99+1）
3．（2分）把一个等腰三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　）
A．60° B．90° C．180° D．360°
4．（2分）下面三组线段能围成三角形的是（　　）
A．2cm、6cm、7cm B．5cm、10cm、5cm
C．3cm、3cm、8cm D．11cm、11cm、23cm
5．（2分）下面图形可以单独密铺的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2分）沿一条直线把梯形分成两部分，不可能得到的图形是（　　）
A．一个三角形和一个平行四边形
B．两个平行四边形
C．两个三角形
D．两个梯形
7．（2分）一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（　　）
A．95°，20° B．45°，80° C．55°，70°
8．（2分）打开计算器，先输入37，再输入“+”，接着输入3，然后再输入“×”，最后输入4，这样操作后得出的计算结果和下面（　　）式子的结果相同。
A．37+3×4 B．（37+3）×4 C．37×3+4 D．37×4+3
9．（2分）画图表示对式子2a+6的理解，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2分）下列不能准确说明算式4×3+6×3＝（4+6）×3成立的是（　　）
A．
B．4×3（4个3）+6×3（6个3），一共10个3，也就是（4+6）×3
C．
D．
二、用心填空（共20分，每空1分）
11．（2分）四年级有女生a名，男生150名，四年级共有学生 　 　 名；男生比女生多 　 　 名。
12．（1分）一个学生在用计算器计算时，最后一步要乘13，结果把13按成了3，得到结果是51，正确的结果是 　 　 。
13．（1分）一个工厂原有煤x吨，烧了t天，每天烧a吨，还剩　 　 吨．
14．（6分）根据运算律在括号里填上合适的数或字母。
（50+5）×m＝ 　 　 ×　 　 +　 　 ×　 　
125×17×8＝17×（ 　 　 ×　 　 ）
15．（3分）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是 　 　 °，原来这张纸片的形状是 　 　 三角形，也是 　 　 三角形。
16．（4分）根据前三题的得数，找出规律并填空。
8547×13＝111111，8547×26＝222222，8547×39＝333333，8547×52＝　 　 ，8547×　 　 ＝555555，8547×　 　 ＝　 　 。
17．（2分）用3根小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，第3根小棒的长度最长是 　 　 厘米，最短是 　 　 厘米。（取整厘米数。）
18．（1分）五边形的内角和是　 　 。
三、细心计算（口算每题1分，共12分。简便计算每题3分，共18分）
19．（1分）口算。
125×8＝ 63÷3＝ 35+165＝ 10a﹣a＝
b+4b＝ 27×5×2＝ a×2a＝ 200×5＝
a×1＝ a×6×m＝ 402＝ 0×98+98＝
20．（1分）脱式计算，能简算的要简算。
25+364+75 69×27+27×31 48×101﹣48
25×36 6000÷125÷8 456﹣129﹣71
四、按要求做题。（每题2分，共10分）
21．（2分）按要求画图。（每一个方格的边长表示1厘米）
（1）画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出平行四边形的一条高。
（2）画一个梯形。并画出它的高。
（3）画一个钝角三角形，并画出它的高。
22．（8分）求下面三角形中各未知角的度数。
∠A＝ 　 　 °，∠C＝ 　 　 °
∠1＝ 　 　 °，∠2＝ 　 　 °
五、解决问题。
23．小军去游乐场的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走m 米，下坡走了4分钟，平均每分钟走n米．
（1）元含有字母的式子表示小军一共走了多少米．
（2）当m＝30，n＝40时，小军一共走了多少米？
24．枣庄市的张庄石榴粒粒透明如玛瑙，以其美观艳丽、汁多味浓著称，被誉为“九州名果”。张庄的张大爷为超市提供石榴，每25个装一盒，每4盒装一箱。张大爷准备35个箱子够吗？
25．李大爷家有一块菜园（如图所示），它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，下底是35米，李大爷有85米长的篱笆，如果用这些篱笆刚好能围上菜园，你能知道梯形菜园的腰长多少米吗？
26．学校操场边有一个边长18米的正方形花坛。现在学校要把这个花坛四周的篱笆改围成一个等边三角形的花坛。请问这个新花坛的边长应该是多少米？
27．药房有8个货架，每个货架有4层，平均每层可以放125盒中成药。这些货架一共可以放多少盒中成药？
思路一：先求 　 　 ，再求 　 　 。
思路二：先求 　 　 ，再求 　 　 。
选择一个思路进行解答。
28．学校组织四年级同学参加夏令营，全体都去公园游玩，买门票需要多少元？
四（1）班学生：33人
四（2）班学生：37人
带队教师：3人
（团体50人以上可免2张成人票）
2024-2025学年山东省潍坊市诸城市四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C A C B A B B D
一、精心选择（共20分，每题2分）
1．（2分）铅笔每支a元，练习本每本b元，晓岚买了5支铅笔和2本练习本，一共应付（　　）元．
A．5a+2b B．5b+2a C．（a+b）×5×2
【解答】解：5支铅笔的钱数是：5a元，
2本练习本的钱数是：2b元，
所以5支铅笔和2本练习本的总钱数是：（5a+2b）元．
答：一共应付（5a+2b）元．
故选：A．
2．（2分）下面各式中错误的是（　　）
A．287﹣136+64＝287﹣（136+64）
B．250×36＝250×4×9
C．41×（100+2）＝41×100+41×2
D．56×99+56＝56×（99+1）
【解答】解：A．287﹣136+64＝287﹣（136﹣64），本项算法错误。
B．250×36
＝250×（4×9）
＝250×4×9
本项算法正确。
C．41×（100+2）＝41×100+41×2，本项算法正确。
D．56×99+56＝56×（99+1），本项算法正确。
故选：A。
3．（2分）把一个等腰三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　）
A．60° B．90° C．180° D．360°
【解答】解：把一个等腰三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。
故选：C。
4．（2分）下面三组线段能围成三角形的是（　　）
A．2cm、6cm、7cm B．5cm、10cm、5cm
C．3cm、3cm、8cm D．11cm、11cm、23cm
【解答】解：A.2+6＞7，能围成三角形；
B.5+5＝10，不能围成三角形；
C.3+3＜6，不能围成三角形；
D.11+11＜23，不能围成三角形。
故选：A。
5．（2分）下面图形可以单独密铺的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．圆的边是曲线，所以不能密铺；
B．五边形的内角和是540°，不能整除360°，所以不能密铺；
C．梯形的内角和是360°，能整除360°，所以能密铺；
B．七边形的内角和是900°，不能整除360°，所以不能密铺。
故选：C。
6．（2分）沿一条直线把梯形分成两部分，不可能得到的图形是（　　）
A．一个三角形和一个平行四边形
B．两个平行四边形
C．两个三角形
D．两个梯形
【解答】解：A.如图：，沿一条直线把梯形分成一个三角形和一个平行四边形，故本选项不符合题意；
B.沿一条直线把梯形分成两部分，不可能得到的图形是两个平行四边形，故本选项符合题意；
C.如图：沿一条直线把梯形分成两个三角形，故本选项不符合题意；
D.如图：沿一条直线把梯形分成两个梯形，故本选项不符合题意。
故选：B。
7．（2分）一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（　　）
A．95°，20° B．45°，80° C．55°，70°
【解答】解：因为三角形内角和等于180°，
A.95°+20°+65°＝180°，所以A符合条件；
B、65°+40°+80°＝190°，所以B不符合条件；
C、55°+70°+65°＝190°，所以C不符合条件；
故选：A。
8．（2分）打开计算器，先输入37，再输入“+”，接着输入3，然后再输入“×”，最后输入4，这样操作后得出的计算结果和下面（　　）式子的结果相同。
A．37+3×4 B．（37+3）×4 C．37×3+4 D．37×4+3
【解答】解：根据分析可得：
打开计算器，先输入37，再输入“+”，接着输入3，然后再输入“×”，最后输入4，这样操作后得出的计算结果和（37+3）×4的结果相同。
故选：B。
9．（2分）画图表示对式子2a+6的理解，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A选项表示2+a+6＝8+a；
B选项表示a+a+6＝2a+6；
C选项表示2a+6a＝8a；
D选项表示2a+2×6＝2a+12。
故选：B。
10．（2分）下列不能准确说明算式4×3+6×3＝（4+6）×3成立的是（　　）
A．
B．4×3（4个3）+6×3（6个3），一共10个3，也就是（4+6）×3
C．
D．
【解答】解：A．
左边有3行圆，每行是4个，也就是4×3个圆，右边有3行圆，每行是6个，也就是6×3个圆，把它们加起来就是4×3+6×3；把这些圆看成一个整体，就是有3行圆，每行有（4+6）个，圆的总数就是（4+6）×3个，根据圆的总数不变可得：4×3+6×3＝（4+6）×3；
B．4×3表示4个3，6×3表示6个3，4个3加上6个3，也就是（4+6）个3，一共10个3，所以等式成立；
C．
左边长方形的长是6，宽是3，它的面积就是6×3，同理右边长方形的面积是4×3，两个长方形的面积和是6×3+4×3，大长方形的长是（6+4），宽是3，大长方形的面积就是（6+4）×3，则6×3+4×3＝（6+4）×3；
D．计算46×3，是把46分解成4个十和6个一，先用3乘6，得到18，再用3乘4个十得到120，即46×3＝3×40+3×6，不能说明4×3+6×3＝（4+6）×3。
因此只有不能准确说明算式4×3+6×3＝（4+6）×3成立。
故选：D。
二、用心填空（共20分，每空1分）
11．（2分）四年级有女生a名，男生150名，四年级共有学生 　（150+a）　 名；男生比女生多 　（150﹣a）　 名。
【解答】解：四年级有女生a名，男生150名，四年级共有学生：（150+a）名。
四年级有女生a名，男生150名，男生比女生多：（150﹣a）名。
故答案为：（150+a）；（150﹣a）。
12．（1分）一个学生在用计算器计算时，最后一步要乘13，结果把13按成了3，得到结果是51，正确的结果是 　221　 。
【解答】解：51÷3＝17
17×13＝221
一个学生在用计算器计算时，最后一步要乘13，结果把13按成了3，得到结果是51，正确的结果是221。
故答案为：221。
13．（1分）一个工厂原有煤x吨，烧了t天，每天烧a吨，还剩　（x﹣at））　 吨．
【解答】解：剩下的吨数为：（x﹣at）吨．
答：还剩（x﹣at））吨．
故答案为：（x﹣at））．
14．（6分）根据运算律在括号里填上合适的数或字母。
（50+5）×m＝ 　50　 ×m +　5　 ×m
125×17×8＝17×（ 　125　 ×　8　 ）
【解答】解：（50+5）×m＝50×m+5×m
125×17×8＝17×（125×8）
故答案为：50；m；5；m；125；8。
15．（3分）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是 　67　 °，原来这张纸片的形状是 　锐角　 三角形，也是 　等腰　 三角形。
【解答】解：180°﹣（46°+67°）
＝180°﹣113°
＝67°
三角形三个角都小于90°，所以原来这张纸片的形状是锐角三角形；
67°＝67°，所以原来这张纸片的形状也是等腰三角形。
答：撕去的这个角是67°；原来这张纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形。
故答案为：67，锐角，等腰。
16．（4分）根据前三题的得数，找出规律并填空。
8547×13＝111111，8547×26＝222222，8547×39＝333333，8547×52＝　444444　 ，8547×　65　 ＝555555，8547×　78　 ＝　666666　 。
【解答】解：8547×13＝111111
8547×26＝222222
8547×39＝333333
8547×52＝444444
8547×65＝555555
8547×78＝666666
故答案为：444444；65；78；666666。
17．（2分）用3根小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，第3根小棒的长度最长是 　19　 厘米，最短是 　6　 厘米。（取整厘米数。）
【解答】解：12+7＝19（厘米）
19﹣1＝18（厘米）
12﹣7＝5（厘米）
5+1＝6（厘米）
因此第三根小棒的长度最长是19厘米，最短是6厘米。
故答案为：19，6。
18．（1分）五边形的内角和是　540°　 。
【解答】解：（5﹣2）×180°＝540°
答：五边形的内角和是540°。
故答案为：540°。
三、细心计算（口算每题1分，共12分。简便计算每题3分，共18分）
19．（1分）口算。
125×8＝ 63÷3＝ 35+165＝ 10a﹣a＝
b+4b＝ 27×5×2＝ a×2a＝ 200×5＝
a×1＝ a×6×m＝ 402＝ 0×98+98＝
【解答】解：
125×8＝1000 63÷3＝21 35+165＝200 10a﹣a＝9a
b+4b＝5b 27×5×2＝270 a×2a＝2a2 200×5＝1000
a×1＝a a×6×m＝6am 402＝1600 0×98+98＝98
20．（1分）脱式计算，能简算的要简算。
25+364+75 69×27+27×31 48×101﹣48
25×36 6000÷125÷8 456﹣129﹣71
【解答】解：25+364+75
＝（25+75）+364
＝100+364
＝464
69×27+27×31
＝（69+31）×27
＝100×27
＝2700
48×101﹣48
＝48×101﹣48×1
＝48×（101﹣1）
＝48×100
＝4800
25×36
＝25×4×9
＝100×9
＝900
6000÷125÷8
＝6000÷（125×8）
＝6000÷1000
＝6
456﹣129﹣71
＝456﹣（129+71）
＝456﹣200
＝256
四、按要求做题。（每题2分，共10分）
21．（2分）按要求画图。（每一个方格的边长表示1厘米）
（1）画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出平行四边形的一条高。
（2）画一个梯形。并画出它的高。
（3）画一个钝角三角形，并画出它的高。
【解答】解：根据平行四边形、梯形、三角形的性质（1）（2）（3）作图如下：
（梯形、三角形画法不唯一）
22．（8分）求下面三角形中各未知角的度数。
∠A＝ 　70　 °，∠C＝ 　40　 °
∠1＝ 　110　 °，∠2＝ 　70　 °
【解答】解：（1）∠C＝∠B＝70°
∠A＝180°﹣∠C﹣∠B＝ 180°﹣70°﹣70°＝110°﹣70°＝40°
（2）∠2＝180°﹣50°﹣60°＝130°﹣60°＝70°
∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣70°＝110°
故答案为：40；70；110；70。
五、解决问题。
23．小军去游乐场的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走m 米，下坡走了4分钟，平均每分钟走n米．
（1）元含有字母的式子表示小军一共走了多少米．
（2）当m＝30，n＝40时，小军一共走了多少米？
【解答】解：（1）m×5+n×4
＝5m+4n（米）．
答：小军一共走了5m+4n米．
（2）当m＝30，n＝40时，
5m+4n
＝5×30+4×40
＝150+160
＝310（米）．
答：小军一共走了310米．
24．枣庄市的张庄石榴粒粒透明如玛瑙，以其美观艳丽、汁多味浓著称，被誉为“九州名果”。张庄的张大爷为超市提供石榴，每25个装一盒，每4盒装一箱。张大爷准备35个箱子够吗？
【解答】解：根据题意列式为：
35×（25×4）
＝35×100
＝3500（个）
3500＜3600
答：张大爷准备35个箱子不够。
25．李大爷家有一块菜园（如图所示），它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，下底是35米，李大爷有85米长的篱笆，如果用这些篱笆刚好能围上菜园，你能知道梯形菜园的腰长多少米吗？
【解答】解：（85﹣35）÷2
＝50÷2
＝25（米）
答：梯形菜园的腰长25米。
26．学校操场边有一个边长18米的正方形花坛。现在学校要把这个花坛四周的篱笆改围成一个等边三角形的花坛。请问这个新花坛的边长应该是多少米？
【解答】解：18×4÷3
＝72÷3
＝24（米）
答：这个新花坛的边长应该24米。
27．药房有8个货架，每个货架有4层，平均每层可以放125盒中成药。这些货架一共可以放多少盒中成药？
思路一：先求 　8个货架一共有多少层　 ，再求 　这些货架一共可以放多少盒中成药　 。
思路二：先求 　每个货架可以放多少盒中成药　 ，再求 　8个货架一共可以放多少盒中成药　 。
选择一个思路进行解答。
【解答】解：根据题意解答：
思路一：先求8个货架一共有多少层，再求这些货架一共可以放多少盒中成药。
思路二：先求每个货架可以放多少盒中成药，再求8个货架一共可以放多少盒中成药。
选择思路二进行解答：
125×4×8
＝500×8
＝4000（盒）
答：这些货架一共可以放4000盒中成药。（解答不唯一）
故答案为：8个货架一共有多少层；这些货架一共可以放多少盒中成药；
每个货架可以放多少盒中成药；8个货架一共可以放多少盒中成药。
28．学校组织四年级同学参加夏令营，全体都去公园游玩，买门票需要多少元？
四（1）班学生：33人
四（2）班学生：37人
带队教师：3人
（团体50人以上可免2张成人票）
【解答】解：（33+37）×12+（3﹣2）×20
＝70×12+20
＝840+20
＝860（元）
答：买门票需要860元。

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