资源简介

2024-2025学年山东省烟台市海阳市四年级（下）期中数学试卷
一、选题。
1．如图的平行四边形中，阴影部分和空白部分的面积相比（　　）
A．空白部分面积大 B．一样大
C．阴影部分面积大 D．无法判断
2．下列说法正确的是（　　）
A．1是质数 B．2是最小的合数
C．3是15的质因数 D．8的因数有5个
3．我们在探究平行四边形的面积公式时，运用的方法是（　　）
A．转化法 B．假设法 C．倒推法 D．分类法
4．小明用四根木条钉成一个长方形相框，当他沿对角线轻轻拉动时，相框变成平行四边形。此时相框的（　　）
A．周长、面积都减小 B．面积、周长都增大
C．面积减小，周长不变 D．面积增大，周长不变
5．1234块月饼，每5块装一盒，如果再添上（　　）块月饼就可以再装一盒．
A．1 B．2 C．4 D．5
6．如图中梯形的高是（　　）厘米。
A．4 B．3 C．2 D．6
7．两个奇数的乘积一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
8．张磊在校园环保活动中获得120个积分，比李华的积分的一半多10个。李华有多少积分？解：设李华有x个积分。下列方程错误的是（　　）
A．x÷2﹣10＝120 B．x÷2+10＝120
C．120﹣x÷2＝10 D．x÷2＝120﹣10
9．a÷2＝b（a，b均为大于0的自然数），a是b的（　　）
A．倍数 B．因数 C．自然数 D．公倍数
10．下列哪种方法不能正确得到组合图形的面积（　　）
A．把组合图形分割成几个基本图形，再求各部分面积的和。
B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积。
C．采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积。
D．以上方法都不行。
二、填一填。
11．一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如321各个数位上数的和为3+2+1，即和是6，因为6是3的倍数，所以321就是3的倍数。画线式子中的3表示3个 　 　 。
12．教室的占地面积约60 　 　 ，一块手帕面积约4 　 　 ，学校占地面积约15 　 　 ，课桌的高大约76 　 　 。
13．320平方分米＝ 　 　 平方米
6000平方米＝ 　 　 公顷
3公顷＝ 　 　 m2
5平方分米60平方厘米＝ 　 　 dm2
14．一瓶饮料的容量是1500±25毫升，这瓶饮料最多 　 　 毫升，最少 　 　 毫升。
15．三个连续的偶数，最大一个是M，另外两个数分别是　 　 和　 　 ．
16．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是　 　 ．
17．用正数和负数标出如图中所表示的数。
正常水位为 　 　 米，某次大雨过后的水位为 　 　 米。
18．一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是　 　 平方米。
19．15的因数有 　 　 个，分别是 　 　 。
20．在5.6+x＝7.8； 95﹣37＝58； 8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有　 　 ，方程有　 　 ．
21．在一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 　 　 。
22．在27，24，51，57，17五个数中，是合数的有 　 　 。
三、按要求进行计算。
23．直接写得数。
（1）763﹣197＝ （2）4.3÷0.43＝ （3）0.37+1.6＝ （4）0.57×0.3＝
（5）1.8÷3＝ （6）390.5÷10＝ （7）0.4×1.5＝ （8）1÷0.25＝
（9）4×12.5＝ （10）2×0.48＝ （11）0.81÷3＝ （12）0.125×8÷0.5＝
（13）3.2÷0.4＝ （14）0.05×20＝ （15）4.8×0÷3.2＝ （16）x×6＝
（17）3m+5m＝ （18）5a+3a+2a＝ （19）22+32＝ （20）2÷0.4×5＝
24．解方程，带※的要检验。
4（x﹣12）＝12
x﹣0.25x＝1.5
100﹣4x＝40
※0.4x﹣3×0.9＝2.9
7x+26+3x＝98
12÷x＝1.05+0.15
四、按要求做。
25．看图列方程，并解答。
26．看图列方程，并解答。
27．用短除法把下列各数分解质因数。
①78 ②45 ③91
28．求各图中阴影部分的面积。
29．画一画，下面每个小方格的面积都是1cm2，请你按要求作图。
（1）画出面积是12cm2的平行四边形和三角形各一个。
（2）画一个面积是12cm2、高是3cm的梯形，并使下底长是上底的3倍。
六、解决问题。
30．某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多80吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆的质量的是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？（用方程解答）
31．用4根木条钉成一个长方形（如下左图），把它拉成平行四边形（如下右图），面积比原来减少了10平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？
32．拍卖如图形状的一块土地，底价是每平方米500元。如果房地产开发商准备用600万元买这块地，你认为够不够？
33．快递员小李和小赵分别从相距240千米的东、西物流仓同时出发，驾驶货车相向而行调配物资，1.5小时后相遇。已知小李的货车比小赵每小时快16千米。求小赵驾驶的货车每小时行驶多少千米。
34．学校西北角有一块梯形果园，果园中间有一个长方形的花坛（如图）。
①这块梯形果园的面积是多少平方米？
②如果每16平方米种一棵果树，那么这个果园一共可以种多少棵果树？
35．一堆圆木，堆成的截面是梯形，每一层都比上一层多一根，最下面一层有13根，最上面一层有7根，这堆圆木共有多少根？
36．在社区环保活动中，小王比小李多收集了15公斤可回收物，小王收集的数量是小李的1.2倍，小王收集了多少公斤可回收物？（先写等量关系式再解答。）
等量关系式：　 　
列方程解答：
2024-2025学年山东省烟台市海阳市四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A C A D D A A B
一、选题。
1．如图的平行四边形中，阴影部分和空白部分的面积相比（　　）
A．空白部分面积大 B．一样大
C．阴影部分面积大 D．无法判断
【解答】解：阴影部分和空白部分的面积都是平行四边形面积的一半，所以阴影部分和空白部分的面积一样大。
故选：B。
2．下列说法正确的是（　　）
A．1是质数 B．2是最小的合数
C．3是15的质因数 D．8的因数有5个
【解答】解：1是只有1这个因数，所以1既不是质数，也不是合数，原题说法不正确；
2只有1和2两个因数，所以2是质数，原题说法不正确；
15分解质因数是15＝3×5，3是15的质因数，原题说法正确；
8的因数有1，2，4，8共4个，原题说法不正确。
故选：C。
3．我们在探究平行四边形的面积公式时，运用的方法是（　　）
A．转化法 B．假设法 C．倒推法 D．分类法
【解答】解：我们在探究平行四边形的面积公式时，运用了转化的数学思想方法。
故选：A。
4．小明用四根木条钉成一个长方形相框，当他沿对角线轻轻拉动时，相框变成平行四边形。此时相框的（　　）
A．周长、面积都减小 B．面积、周长都增大
C．面积减小，周长不变 D．面积增大，周长不变
【解答】解：小明用四根木条钉成一个长方形相框，当他沿对角线轻轻拉动时，相框变成平行四边形。此时相框的面积减小，周长不变。
故选：C。
5．1234块月饼，每5块装一盒，如果再添上（　　）块月饼就可以再装一盒．
A．1 B．2 C．4 D．5
【解答】解：1234÷5＝246（盒）……4（块）
5﹣4＝1（块）
答：如果再添上1块月饼就可以再装一盒．
故选：A．
6．如图中梯形的高是（　　）厘米。
A．4 B．3 C．2 D．6
【解答】解：梯形的上下底梯形中平行的两边是上下底，在这个梯形里，2厘米和4厘米的边是平行的，所以它们是梯形的上底和下底；梯形的高是夹在两底之间的垂线段，题目中的6厘米这条边，它垂直于我们前面确定的上底和下底，这是根据梯形高的定义得出的，所以6厘米这条边就是梯形的高。
故选：D。
7．两个奇数的乘积一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
【解答】解：两个奇数的乘积一定是奇数，
故选：D．
8．张磊在校园环保活动中获得120个积分，比李华的积分的一半多10个。李华有多少积分？解：设李华有x个积分。下列方程错误的是（　　）
A．x÷2﹣10＝120 B．x÷2+10＝120
C．120﹣x÷2＝10 D．x÷2＝120﹣10
【解答】解：根据题意可得等量关系式为：张磊的积分＝李华的积分÷2+10。
A．表示李华的积分÷2﹣10＝张磊的积分，不符合等量关系。
B．表示李华的积分÷2+10＝张磊的积分，符合等量关系。
C．表示张磊的积分﹣李华的积分÷2＝10，
根据加、减法的关系可以转换为：李华的积分÷2+10＝张磊的积分，符合等量关系。
D．x÷2＝120﹣10表示李华的积分÷2＝张磊的积分﹣10，
根据加、减法的关系可以转换为：李华的积分÷2+10＝张磊的积分，符合等量关系。
因此方程错误的是：x÷2﹣10＝120。
故选：A。
9．a÷2＝b（a，b均为大于0的自然数），a是b的（　　）
A．倍数 B．因数 C．自然数 D．公倍数
【解答】解：a÷2＝b（a，b均为大于0的自然数），则a÷b＝2，说明a能被b整除，那么a是b的倍数。
故选：A。
10．下列哪种方法不能正确得到组合图形的面积（　　）
A．把组合图形分割成几个基本图形，再求各部分面积的和。
B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积。
C．采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积。
D．以上方法都不行。
【解答】解：根据分析：
A．求组合图形的面积，可以把已知图形分割成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，再求各部分面积的和，那么就是把组合图形分割成几个基本图形，再求各部分面积的和，这种方法能正确得到组合图形的面积；
B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积，求得的只是周长相等，面积并不一定相等，这种方法不能正确得到组合图形的面积；
C．求组合图形的面积，可以把已知图形添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后再计算面积，那么就是采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积，这种方法能正确得到组合图形的面积；
D．A和C的方法行；
所以不能正确得到组合图形的面积的方法是B。
故选：B。
二、填一填。
11．一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如321各个数位上数的和为3+2+1，即和是6，因为6是3的倍数，所以321就是3的倍数。画线式子中的3表示3个 　百　 。
【解答】解：画线式子中的3表示3个百。
故答案为：百。
12．教室的占地面积约60 　平方米　 ，一块手帕面积约4 　平方分米　 ，学校占地面积约15 　公顷　 ，课桌的高大约76 　厘米　 。
【解答】解：教室的占地面积约60平方米，一块手帕面积约4平方分米，学校占地面积约15公顷，课桌的高大约76厘米。
故答案为：平方米，平方分米，公顷，厘米。
13．320平方分米＝ 　3.2　 平方米
6000平方米＝ 　0.6　 公顷
3公顷＝ 　30000　 m2
5平方分米60平方厘米＝ 　5.6　 dm2
【解答】解：320平方分米＝3.2平方米
6000平方米＝0.6公顷
3公顷＝30000m2
5平方分米60平方厘米＝5.6dm2
故答案为：3.2，0.6，30000，5.6。
14．一瓶饮料的容量是1500±25毫升，这瓶饮料最多 　1525　 毫升，最少 　1475　 毫升。
【解答】解：1500+25＝1525（毫升）
1500﹣25＝1475（毫升）
答：这瓶饮料最多1525毫升，最少1475毫升。
故答案为：1525，1475。
15．三个连续的偶数，最大一个是M，另外两个数分别是　（M﹣2）　 和　（M﹣4）　 ．
【解答】解：三个连续的偶数，最大一个是M，另外两个数分别是（M﹣2）和（M﹣4）．
故答案为：（M﹣2），（M﹣4）．
16．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是　142　 ．
【解答】解：这个三位数是：142；
故答案为：142．
17．用正数和负数标出如图中所表示的数。
正常水位为 　﹣10　 米，某次大雨过后的水位为 　+8　 米。
【解答】解：正常水位为﹣10米，某次大雨过后的水位为+8米。
故答案为：﹣10，+8。
18．一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是　112　 平方米。
【解答】解：56×2＝112（平方米）
答：与它等底等高的平行四边形面积是112平方米。
故答案为：112。
19．15的因数有 　4　 个，分别是 　1、3、5、15　 。
【解答】解：15的因数有4个，分别是1、3、5、15。
故答案为：4，1、3、5、15。
20．在5.6+x＝7.8； 95﹣37＝58； 8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有　5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+1　 ，方程有　5.6+x＝7.8、9x＝72+18　 ．
【解答】解：等式有：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18
方程有：5.6+x＝7.8、9x＝72+18．
故答案为：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18，5.6+x＝7.8、9x＝72+18．
21．在一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 　4cm2 。
【解答】解：4×2÷2＝4（平方厘米）
所以这个三角形的面积是4平方厘米。
答：这个三角形的面积是4cm2。
故答案为：4cm2。
22．在27，24，51，57，17五个数中，是合数的有 　27、24、51、57　 。
【解答】解：27的因数有1、3、9、27；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
51的因数有1、3、17、51；
57的因数有1、3、19、57；
17的因数有1、17；
所以在27，24，51，57，17五个数中，是合数的有27、24、51、57。
故答案为：27、24、51、57。
三、按要求进行计算。
23．直接写得数。
（1）763﹣197＝ （2）4.3÷0.43＝ （3）0.37+1.6＝ （4）0.57×0.3＝
（5）1.8÷3＝ （6）390.5÷10＝ （7）0.4×1.5＝ （8）1÷0.25＝
（9）4×12.5＝ （10）2×0.48＝ （11）0.81÷3＝ （12）0.125×8÷0.5＝
（13）3.2÷0.4＝ （14）0.05×20＝ （15）4.8×0÷3.2＝ （16）x×6＝
（17）3m+5m＝ （18）5a+3a+2a＝ （19）22+32＝ （20）2÷0.4×5＝
【解答】解：
（1）763﹣197＝566 （2）4.3÷0.43＝10 （3）0.37+1.6＝1.97 （4）0.57×0.3＝0.171
（5）1.8÷3＝0.6 （6）390.5÷10＝39.05 （7）0.4×1.5＝0.6 （8）1÷0.25＝4
（9）4×12.5＝50 （10）2×0.48＝0.96 （11）0.81÷3＝0.27 （12）0.125×8÷0.5＝2
（13）3.2÷0.4＝8 （14）0.05×20＝1 （15）4.8×0÷3.2＝0 （16）x×6＝6x
（17）3m+5m＝8m （18）5a+3a+2a＝10a （19）22+32＝54 （20）2÷0.4×5＝25
24．解方程，带※的要检验。
4（x﹣12）＝12
x﹣0.25x＝1.5
100﹣4x＝40
※0.4x﹣3×0.9＝2.9
7x+26+3x＝98
12÷x＝1.05+0.15
【解答】解：4（x﹣12）＝12
4（x﹣12）÷4＝12÷4
x﹣12＝3
x﹣12+12＝3+12
x＝15
x﹣0.25x＝1.5
（1﹣0.25）x＝1.5
0.75x＝1.5
0.75x÷0.75＝1.5÷0.75
x＝2
100﹣4x＝40
100﹣4x+4x＝40+4x
100＝40+4x
40+4x﹣40＝100﹣40
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
0.4x﹣3×0.9＝2.9
0.4x﹣2.7＝2.9
0.4x﹣2.7+2.7＝2.9+2.7
0.4x＝5.6
0.4x÷4＝5.6÷0.4
x＝14
检验：方程的左边＝0.4×14﹣3×0.9
＝5.6﹣2.7
＝2.9
＝方程的右边
所以，x＝14是方程0.4x﹣3×0.9＝2.9的解。
7x+26+3x＝98
（7+3）x+26＝98
10x+26＝98
10x+26﹣26＝98﹣26
10x＝72
x＝7.2
12÷x＝1.05+0.15
12÷x＝1.2
12÷x×x＝1.2×x
12＝1.2x
x＝10
四、按要求做。
25．看图列方程，并解答。
【解答】解：x+3x＝124
4x＝124
x＝31
31×3＝93（棵）
答：柳树有31棵，杨树有93棵。
26．看图列方程，并解答。
【解答】解：3x+12＝240
3x＝228
x＝76
答：男生有76人。
27．用短除法把下列各数分解质因数。
①78 ②45 ③91
【解答】解：①；
②
③
28．求各图中阴影部分的面积。
【解答】解：（1）5×3﹣2.6×3÷2
＝15﹣3.9
＝11.1（cm2）
答：阴影部分的面积为11.1cm2。
（2）4×4+2.5×2.5﹣（4+2.5）×4÷2
＝16+6.25﹣6.5×4÷2
＝9.25（cm2）
答：阴影部分的面积为9.25cm2。
29．画一画，下面每个小方格的面积都是1cm2，请你按要求作图。
（1）画出面积是12cm2的平行四边形和三角形各一个。
（2）画一个面积是12cm2、高是3cm的梯形，并使下底长是上底的3倍。
【解答】解：（1）12＝4×3，
12×2＝24＝6×4，
即画出的平行四边形底是4厘米，高是3厘米，画出的三角形底是6厘米，高是4厘米，如下图所示：
（2）12×2÷3＝8（厘米）
8÷（3+1）＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
即画一个上底是2厘米，下底是6厘米，高是3厘米的梯形，如下图所示：
六、解决问题。
30．某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多80吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆的质量的是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？（用方程解答）
【解答】解：设第二堆沙子原来的质量为x吨，则第一堆沙子原来的质量为（x+80）吨。
（x+80﹣30）÷（x﹣30）＝2
x+80﹣30＝2x﹣2×30
x+50＝2x﹣60
x＝110
110+80＝190（吨）
答：第一堆沙子原来有190吨，第二堆沙子原来有110吨。
31．用4根木条钉成一个长方形（如下左图），把它拉成平行四边形（如下右图），面积比原来减少了10平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？
【解答】解：10×5﹣10
＝50﹣10
＝40（平方厘米）
40÷10＝4（厘米）
答：这个平行四边形的高是4厘米。
32．拍卖如图形状的一块土地，底价是每平方米500元。如果房地产开发商准备用600万元买这块地，你认为够不够？
【解答】解：（120+180）×100÷2
＝300×100÷2
＝30000÷2
＝15000（平方米）
15000×500＝7500000（元）
7500000元＝750万元
750＞600
答：房地产开发商准备用600万元买这块地，不够。
33．快递员小李和小赵分别从相距240千米的东、西物流仓同时出发，驾驶货车相向而行调配物资，1.5小时后相遇。已知小李的货车比小赵每小时快16千米。求小赵驾驶的货车每小时行驶多少千米。
【解答】解：设小赵驾驶的货车每小时行驶x千米，由题意得：
（x+16+x）×1.5＝240
2x+16＝160
2x＝144
x＝72
答：小赵驾驶的货车每小时行驶72千米。
34．学校西北角有一块梯形果园，果园中间有一个长方形的花坛（如图）。
①这块梯形果园的面积是多少平方米？
②如果每16平方米种一棵果树，那么这个果园一共可以种多少棵果树？
【解答】解：①（20+36）×20÷2﹣12×4
＝56×20÷2﹣48
＝1120÷2﹣48
＝560﹣48
＝512（平方米）
答：这块梯形果园的面积是512平方米。
②512÷16＝32（课）
答：这个果园一共可以种32棵果树。
35．一堆圆木，堆成的截面是梯形，每一层都比上一层多一根，最下面一层有13根，最上面一层有7根，这堆圆木共有多少根？
【解答】解：（13+7）×（13﹣7+1）÷2
＝20×7÷2
＝140÷2
＝70（根）
答：这堆圆木共有70根。
36．在社区环保活动中，小王比小李多收集了15公斤可回收物，小王收集的数量是小李的1.2倍，小王收集了多少公斤可回收物？（先写等量关系式再解答。）
等量关系式：　小王收集的数量﹣小李收集的数量＝小王比小李多收集的数量　
列方程解答：
【解答】解：等量关系式是：小王收集的数量﹣小李收集的数量＝小王比小李多收集的数量。
设小李收集了x公斤可回收物，则小王收集了1.2x公斤可回收物。
1.2x﹣x＝15
0.2x＝15
x＝75
1.2x＝1.2×75＝90
答：小王收集了90公斤可回收物。
故答案为：小王收集的数量﹣小李收集的数量＝小王比小李多收集的数量。

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