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2024-2025学年山东省淄博市高青县四年级（下）期中数学试卷
一、细心填空。（每空1分，23分）
1．（4分）根据算式4×5＝20中，　 　 和　 　 是的因数，　 　 是　 　 和　 　 的倍数．
2．（1分）一个三角形的面积是24平方米，高是6米，底是 　 　 米。
3．（2分）平行四边形的底是2.5米，高是1.2米，面积是 　 　 m2，和它等底等高的三角形面积是 　 　 m2。
4．（2分）两个完全一样的三角形可以拼成一个　 　 ，拼成的图形的面积是每个三角形面积的　 　 倍．
5．（3分）在1～15的自然数中，最小的奇数是 　 　 ，最小的合数是 　 　 ，既是偶数又是质数的数是 　 　 。
6．（1分）一个自然数比20小，它既是3的倍数，又有因数5，这个自然数是 　 　 。
7．（1分）一个数的最大因数和最小倍数是18，这个数是　 　 ．
8．（2分）在数轴上，左边的数总比右边的数要 　 　 。﹣3和﹣7比较，　 　 更大。
9．（3分）物体向右移动5米记作+5米，向左移动9米记作 　 　 米。如果物体位置是﹣2米，说明它向 　 　 移动了 　 　 米。
10．（1分）一个等腰直角三角形的一条直角边长8厘米，它的面积是　 　 平方厘米．
11．（2分）要使□45是3的倍数，□里最小填 　 　 。要使2□是质数，□最小可以填 　 　 。
12．（1分）五年级学生排队，每行8人或10人都正好是方阵，学生人数在35～50之间，这个班有 　 　 人。
二、准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
13．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程． 　 　 ．
14．（1分）若x+y＝20，则x＝20﹣y。 　 　
15．（1分）把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小．　 　 ．
16．（1分）一个足球场的面积大约有1公顷。 　 　
17．（1分）如果a是6的倍数，b是3的倍数，那么a+b一定是9的倍数。 　 　
三、精心挑选。（将正确答案的序号填入括号）（16分）
18．（2分）x＝4是方程（　　）的解。
A．2x＝6 B．x÷2＝2 C．3x+1＝11
19．（2分）向西行进﹣50米表示（　　）
A．向东行进50米 B．向西行进50米
C．原地不动
20．（2分）一个数是9的倍数，它（　　）是3的倍数。
A．一定 B．不一定 C．不可能
21．（2分）﹣10℃与5℃相差（　　）
A．5℃ B．15℃ C．10℃
22．（2分）如图中平行四边形的面积是9.6cm2，那么阴影部分的面积是（　　）
A．19.2m2 B．4.8m2 C．无法确定
23．（2分）在2、3、9、12、17、21中，质数有（　　）个。
A．2 B．3 C．4
24．（2分）已知△+△+〇＝10，〇＝△+4，则〇等于（　　）
A．2 B．6 C．4
25．（2分）三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（　　）倍．
A．4 B．2 C．8
四、认真计算。（18分）
26．（8分）直接写得数。
85+15＝ 0.8×0.5＝ 3÷0.5＝ 55.5﹣5＝
0.25×40＝ 15﹣0.8＝ 4.5÷9＝ 0.6﹣0.4＝
27．（10分）解方程。
x﹣1.2＝18
x﹣0.75x＝10
9（x+2）＝36
1.5÷x＝10
五、求下列图形面积（单位：米）。（8分）
28．（8分）求下列图形面积（单位：米）。
六、解决问题。（30分）
29．（5分）爸爸今年35岁，是小明年龄的5倍，小明今年几岁？（列方程解答）
30．（5分）一块平行四边形菜地，底是120米，高比底少40米，这块菜地的面积是多少公顷？
31．（5分）有一块三角形的麦田，底是150米，高是80米。已知每公顷可收小麦7.5吨，这块地一共可以收多少吨小麦？
32．（5分）一块三角形菜地，底20米，高12米，每平方米种5棵白菜，共可种多少棵？
33．（5分）果园里杏树的棵数是50以内的最大质数，梨树的棵数比杏树的2倍少10棵，梨树有多少棵？
34．（5分）一条新挖的水渠，横截面是梯形．渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m．它的横截面的面积是多少？
2024-2025学年山东省淄博市高青县四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 18 19 20 21 22 23 24 25
答案 B A A B B B B A
一、细心填空。（每空1分，23分）
1．（4分）根据算式4×5＝20中，　4　 和　5　 是的因数，　20　 是　4　 和　5　 的倍数．
【解答】解：根据算式4×5＝20中，4和 5是20的因数，20是4和5的倍数；
故答案为：4，5，20，20，4，5．
2．（1分）一个三角形的面积是24平方米，高是6米，底是 　8　 米。
【解答】解：24×2÷6
＝48÷6
＝8（米）
答：三角形的底是8米。
故答案为：8。
3．（2分）平行四边形的底是2.5米，高是1.2米，面积是 　3　 m2，和它等底等高的三角形面积是 　1.5　 m2。
【解答】解：2.5×1.2＝3（平方米）
3÷2＝1.5（平方米）
答：平行四边形面积是3m2，和它等底等高的三角形面积是1.5m2。
故答案为：3；1.5。
4．（2分）两个完全一样的三角形可以拼成一个　平行四边形　 ，拼成的图形的面积是每个三角形面积的　2　 倍．
【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底和三角形的底相等，高也相等，
所以三角形的面积＝底×高÷2，即平行四边形的面积＝这个三角形的面积的2倍．
故答案为：平行四边；2．
5．（3分）在1～15的自然数中，最小的奇数是 　1　 ，最小的合数是 　4　 ，既是偶数又是质数的数是 　2　 。
【解答】解：在1～15的自然数中，最小的奇数是1，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2。
故答案为：1，4，2。
6．（1分）一个自然数比20小，它既是3的倍数，又有因数5，这个自然数是 　15　 。
【解答】解：3×5＝15
15＜20
答：一个自然数比20小，它既是3的倍数，又有因数5，这个自然数是15。
故答案为：15。
7．（1分）一个数的最大因数和最小倍数是18，这个数是　18　 ．
【解答】解：由分析得：一个数的最小倍数和最大因数都是18，这个数是18．
故答案为：18．
8．（2分）在数轴上，左边的数总比右边的数要 　小　 。﹣3和﹣7比较，　﹣3　 更大。
【解答】解：在数轴上，左边的数总比右边的数要小。﹣3和﹣7比较，﹣3更大。
故答案为：小，﹣3。
9．（3分）物体向右移动5米记作+5米，向左移动9米记作 　﹣9　 米。如果物体位置是﹣2米，说明它向 　左　 移动了 　2　 米。
【解答】解：物体向右移动5米记作+5米，向左移动9米记作﹣9米。如果物体位置是﹣2米，说明它向左移动了2米。
故答案为：﹣9；左，2。
10．（1分）一个等腰直角三角形的一条直角边长8厘米，它的面积是　32　 平方厘米．
【解答】解：8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：它的面积是32平方厘米；
故答案为：32．
11．（2分）要使□45是3的倍数，□里最小填 　3　 。要使2□是质数，□最小可以填 　3　 。
【解答】解：要使□45是3的倍数，□里最小填3。要使2□是质数，□最小可以填3。
故答案为：3；3。
12．（1分）五年级学生排队，每行8人或10人都正好是方阵，学生人数在35～50之间，这个班有 　40　 人。
【解答】解：8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数为2×2×2×5＝40。
结合人数范围确定班级人数已知学生人数在35～50之间，而8和10的公倍数40在此范围内。所以这个班有40人。
故答案为：40。
二、准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
13．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程． 　√　 ．
【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
14．（1分）若x+y＝20，则x＝20﹣y。 　√　
【解答】解：若x+y＝20
则：x+y﹣y＝20﹣y
x＝20﹣y
所以原题解答正确。
故答案为：√。
15．（1分）把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小．　√　 ．
【解答】解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故答案为：√．
16．（1分）一个足球场的面积大约有1公顷。 　√　
【解答】解：一个足球场的面积大约有1公顷。所以原题干说法正确。
故答案为：√。
17．（1分）如果a是6的倍数，b是3的倍数，那么a+b一定是9的倍数。 　×　
【解答】解：如果a＝6，
是6的倍数；
b＝6，是3的倍数
a+b＝12，12不是9的倍数。
所以如果a是6的倍数，b是3的倍数，那么a+b不一定是9的倍数。原题说法错误。
故答案为：×。
三、精心挑选。（将正确答案的序号填入括号）（16分）
18．（2分）x＝4是方程（　　）的解。
A．2x＝6 B．x÷2＝2 C．3x+1＝11
【解答】解：2x＝6
x＝6÷2
x＝3
x÷2＝2
x＝2×2
x＝4
3x+1＝11
3x＝11﹣1
3x＝10
x＝10÷3
x
故选：B。
19．（2分）向西行进﹣50米表示（　　）
A．向东行进50米 B．向西行进50米
C．原地不动
【解答】解：向西行进﹣50米表示向东行进50米。
故选：A。
20．（2分）一个数是9的倍数，它（　　）是3的倍数。
A．一定 B．不一定 C．不可能
【解答】解：一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。
故选：A。
21．（2分）﹣10℃与5℃相差（　　）
A．5℃ B．15℃ C．10℃
【解答】解：5℃﹣0℃＝5℃
0﹣（﹣10℃）＝10℃
5℃+10℃＝15℃
因此﹣10℃与5℃相差15℃。
故选：B。
22．（2分）如图中平行四边形的面积是9.6cm2，那么阴影部分的面积是（　　）
A．19.2m2 B．4.8m2 C．无法确定
【解答】解：9.6÷2＝4.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.8平方厘米。
故选：B。
23．（2分）在2、3、9、12、17、21中，质数有（　　）个。
A．2 B．3 C．4
【解答】解：在2、3、9、12、17、21中，质数有2、3、17，共3个。
故选：B。
24．（2分）已知△+△+〇＝10，〇＝△+4，则〇等于（　　）
A．2 B．6 C．4
【解答】解：把〇＝△+4代入△+△+〇＝10中，得到△+△+△+4＝10。整理可得3△+4＝10，等式两边同时减去4，3△＝6，等式两边再同时除以3，则△＝6÷3＝2。
因为〇＝△+4，△＝2，所以〇＝2+4＝6。
故选：B。
25．（2分）三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（　　）倍．
A．4 B．2 C．8
【解答】解：一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，
那么面积扩大2×2＝4倍，
故选：A．
四、认真计算。（18分）
26．（8分）直接写得数。
85+15＝ 0.8×0.5＝ 3÷0.5＝ 55.5﹣5＝
0.25×40＝ 15﹣0.8＝ 4.5÷9＝ 0.6﹣0.4＝
【解答】解：
85+15＝100 0.8×0.5＝0.4 3÷0.5＝6 55.5﹣5＝50.5
0.25×40＝10 15﹣0.8＝14.2 4.5÷9＝0.5 0.6﹣0.4＝0.2
27．（10分）解方程。
x﹣1.2＝18
x﹣0.75x＝10
9（x+2）＝36
1.5÷x＝10
【解答】解：x﹣1.2＝18
x﹣1.2+1.2＝18+1.2
x＝19.2
x﹣0.75x＝10
0.25x＝10
0.25x÷0.25＝10÷0.25
x＝40
9（x+2）＝36
9（x+2）÷9＝36÷9
x+2＝4
x+2﹣2＝4﹣2
x＝2
1.5÷x＝10
1.5÷x×x＝10×x
10x＝1.5
10x÷10＝1.5÷10
x＝0.15
五、求下列图形面积（单位：米）。（8分）
28．（8分）求下列图形面积（单位：米）。
【解答】解：（1）24×8+24×10÷2
＝192+120
＝312（平方米）
答：图形的面积是312平方米。
（2）（12+8）×8.5÷2﹣12×3÷2
＝20×8.5÷2﹣36÷2
＝85﹣18
＝67（平方米）
答：图形的面积是67平方米。
六、解决问题。（30分）
29．（5分）爸爸今年35岁，是小明年龄的5倍，小明今年几岁？（列方程解答）
【解答】解：设小明今年x岁，
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
答：小明今年7岁。
30．（5分）一块平行四边形菜地，底是120米，高比底少40米，这块菜地的面积是多少公顷？
【解答】解：120﹣40＝80（米）
120×80÷10000
＝9600÷10000
＝0.96（公顷）
答：这块菜地的面积是0.96公顷。
31．（5分）有一块三角形的麦田，底是150米，高是80米。已知每公顷可收小麦7.5吨，这块地一共可以收多少吨小麦？
【解答】解：150×80÷2
＝12000÷2
＝6000（平方米）
6000平方米＝0.6公顷
7.5×0.6＝4.5（吨）
答：这块地一共可以收4.5吨小麦。
32．（5分）一块三角形菜地，底20米，高12米，每平方米种5棵白菜，共可种多少棵？
【解答】解：20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方米）
120×5＝600（棵）
答：共可种600棵。
33．（5分）果园里杏树的棵数是50以内的最大质数，梨树的棵数比杏树的2倍少10棵，梨树有多少棵？
【解答】解：47×2﹣10
＝94﹣10
＝84（棵）
答：梨树有84棵。
34．（5分）一条新挖的水渠，横截面是梯形．渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m．它的横截面的面积是多少？
【解答】解：S＝（a+b）h÷2，
＝（2.8+1.4）×1.2÷2，
＝4.2×1.2÷2，
＝2.52（平方米）．
答：它的横截面的面积是2.52平方米．

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