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龙城中学2026年第二学期第一次定时训练
数学试卷
一.选择题（每题2分，共24分）
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()
A县
B.V1.5
c.3
D.V8
2.以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是()
A、5,12,13
B.1,V3,2
C.1,V2,3
D.3,4,5
3.下列各式计算正确的是()
A.V2×√3=W6B.√8÷2W2=2C.(W3)2=9D.√(-3)2=-3
4.无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种特殊的数。若某矩
形的长为V5、宽为√3，则这个矩形面积的值在()
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
5.1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的
直角三角形由三个正方形顶点相连构成.图2是小华模仿这个图形结构所画
的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为()
A.2,3,4
B.5,6,11C.6,8,10D.7,12,14
图1
图2
6.《九章算术》中有一题：“今有二人同所立.甲行率七，乙行率三.乙东行，
甲南行十步而斜东北与乙会.问甲行几何.”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速
度为7，乙的速度为3.乙一直往东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那
么相遇时甲走了多远（）A.10.5步B.16.5步C.24.5步D.25.5步
7.一个多边形内角和与外角和的和为1260°，则这个多边形对角线的条数是()
A.13
B.14
C.15
D,16
8.如图，数轴上点A表示的数为-1，Rt△ABC的直角边AB落在数轴上，且AB长为3个单位长度，BC
长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为()
A.√10+1
B.y10-1
C.√5+1
D.V5-1
-101B
b0a→
9.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简(W)2W(a-b-c)2-b-a的结果是（）
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A.a-2b-c
B.c-a
C.-a+2b+c
D.a·c
10.如图，一束光线从点A(2,0)出发，经过y轴上的点B反射后经过点C(4,8),则光线从A点到C
点经过的路线长是()A.9
B.10
C.H
D.12
y
C
B
第10题
第11题
第12题
11.如图，已知△ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,AB的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,连接BD,
则CD的长为()A.1
B.是c
D.25
4
12.如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF,再以CF为边作第3个正方形FCGH,
~,按照这样的规律作下去，第2025个正方形的边长为（)
A.(22)2024
B.(2W2)2025
C.(2)2024
D.(6W2)2025
二、填空题（每题3分，共18分）
13.若√+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
x-1
14.√18与最简二次根式5√m+1能合并，则m=
15.如图是一台手机支架的示意图，AB,CD可分别绕点A,B转动，测得BD=5Cm,AB=l2cm,若AB
⊥BD,DE⊥AP,垂足为点E,DE=AE,则点D到AP的距离为
cm
D
B
M
第15题
第17题
第18题
16.用※定义一种新运算：对于任意实数m和m,规定m※n=m2n-mn-3n,如：1※2=12X2-1×2-3
×2=-6,则（-2)米√3的结果为
17.如图，点A是射线BM外一点，连接AB,若AB=5Cm,点A到BM的距离为3cm,动点P从点B出
发沿射线BM以2cms的速度运动.设运动时间为1秒，当△ABP为直角三角形时，t的值为一·
18.如图，在一个长方形草地上放着一根长方体木块，其中AB=6m,AD=5m,该木块较长的边和场地宽
AD平行，横截面是边长为2m的正方形，若点A处有一只蚂蚁，它从点A出发，爬过木块到达点C处
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