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扬州市第一中学2025-2026学年第二学期
阶段性教学质量检测
2026.3
高二数学
(满分：150分
时间：120分钟)
一、单项选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，
1.己知向量a=(-1,2,3),b=(2,x,4),若ā⊥6，则实数x的值为()
A.8
B.7
C.-7
D.14
2.已知向量a=(-2,13),b=（-1,3,2),c=(1,6,-1)共面，则实数t的值是(）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3.函数了()=分-血x的极小值为（)
A
B.1
C.0
D.不存在
4.已知直线1的方向向量为u=(x,2,-1),平面a的法向量为n=(-2,y,2),若1⊥a,则x+y=
A.-5
B.-4
C.-3
D.-2
5.如图所示，已知在三棱锥O-ABC中，M,N分别是OA,BC的中点，点G在线段N
上，且MG=2GN,则OG=()
A号oi+号0丽+0c
3
3
B.104+0B+00
c.o+丽+oc
D.0+08+c
6
3
3
(高二数学第1页共4页)
6.如图在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是AD的中点，那么异面直线D1E
和A1B所成的角的余弦值等于
A⑩
5
B.Vis
5
c
D
E:D
1最心网)=亡的大致图象是《）
8.已知函数f(x)=ae-x在区间(1,3)上单调递增，则a的最小值为(
A.3e-1
B.e
C.12e2
D.27e3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.有多项符合题目要求.全部选对
的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
9.已知直线1的方向向量是ā，两个平面a,B的法向量分别是m,元，则下列说法中正确的
是()
A.若/m,则1⊥
B.若a.m=0,则l⊥a
C.若m/元，则x⊥B
D.若mn=0,则a⊥B
10.关于空间向量，以下说法正确的是()
A若空间向量8-（化，0,1方=(0,1-，则后在万上的投影狗量为0-岁）
(高二数学第2页共4页)
B.若对空间中任意一点O,有O币=名0-O正+OC,则P,,B,C四点共面
3
6
C.若空间向量a,b满足a·b>0,则a与b夹角为锐角
D.若直线1的方向向量为m=(2,4,-2),平面x的一个法向量为元=（-1，-2,1)，则1La
11.已知函数f(x)=x2-2x2+x-6,其导函数为f"(x),下列命题中为真命题的是()
2
A四的单调减区间是（行2)
B.(x)的极小值为一6
C.过点(0,0)只能作一条直线与y=f(x)的图象相切
D.f(x)有且只有一个零点
三、填空题：本题共3题，每小题5分，共15分.
12.已知向量AB=(1,a,-2),AC=(-3,6,6),若A,B,C三点共线，则a=
13.已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为1，O为底面ABCD内一点，且
PO=AP4+IPB+PC(AER),PO.PB=_
14.已知函数f(x)及其导函数f"(x)的定义域均为R,若f'(x)+f(x)>0,且f(-1)=2
则不等式f(x)+二<0的解集为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(12分)已知向量ā=(1，-1,0)，b=(-1,0,1,c=(2,-3,)
(1求a-；
2)求(a+2b)(6+c):
(3)求向量(a+5)与c的夹角.
(高二数学第3页共4页)

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