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2026年数学（三）
满分120分，考试时间100分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.2026的相反数是
A.-2026
B.2026
D.-206
2将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是
B
C.
B
从正面看
图1
图2
卓：删
第2题图
第4题图
第6题图
第8题图
3我国古代数学家祖冲之推算出m的近似值为语，它与π的误差小于00003.将
长
0.0000003用科学记数法可以表示为
()
A.0.3x106
B.3x106
C.3×10-7
D.3×107
4.如图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形.已知0A∥CD,∠A0B=105°，
∠0CD=125°，则∠B0C的度数是
A.10°
B.15
C.20°
D.25°
5.下列计算中，结果正确的是
(
0
A.a.a'=a
B.（-2m3)2=4m
C.a2+a--2a
D.(x+3)(x-3)=x2-3
6如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦，∠ACD=35°，则
∠BAD为
A.30°
B.45°
C.50°
D.55
4x<3x
7不等式组
4>1
的整数解是
2
A.1
B.0
C.-1
D.-2
8在一个化学实验室里，有四瓶外观完全相同的密封且不透明的试剂瓶，分别装有稀硫酸、氧化
钠、稀盐酸、碳酸钠四种溶液已知只有酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）可以用来除铁锈，
从中随机抽取两瓶，则这两瓶溶液都可以用于除铁锈的概率是
()
B
c咛
D
9.在△ABC中，∠A为直角，用无刻度的直尺和圆规在AC边上确定一点P,使点P到点A和点
C的距离相等.下列符合要求的作图痕迹是
孙
B
数学（三）第1页（共6页）
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年6
10.综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度密度
h(cm)
计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(cm)是液体
20
的密度p(gcm)的反比例函数，其图象如图所示(p>0.下列
说法正确的是
A.当液体密度p≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cm
p(g/cm3)
B.当液体密度p=2g/cm时，浸在液体中的高度h=40cm
第10题图
C.当浸在液体中的高度0D.当液体的密度0二、填空题（每小题3分，共15分）
11.-8的立方根是
12.关于x的一元二次方程9x2-6x+c=0没有实数根，则c的取值范围为
13.小明求得方程组
4x+y=12
的解为则■衣标的数为
3x-23y=■
14.我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦
如图1，数学家刘微（约公元225年-公元295年）将勾股形分割成一个正方形和两对全等的
直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理如图2所示的长方形，是由
两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若a=8,b=2,则长方形的面积为
E
D
图1
图2
B
第14题图
第15题图
15.如图，在四边形ABEC中，∠BEC和∠BAC都是直角，且AB=AC.现将△BEC沿BC翻折，点
E的对应点为E',BE与AC边相交于点D,恰好BE是LABC的角平分线，则∠DCE'=
°，若CE=1,则BD的长为
三、解答题（共75分）
16.(10分(1)计算：1-V3-4sin30+(分)4(4m)0
（2化简：（点*
x2-6x+9
豫才数学（三）第2页（共6页）

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