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新解放初中部2025一2026学年下学期
九年级数学学科活动三
满分90分
时间95分
命题人：
审题人：
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.实数a、b、c、{在数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是
LLL0942→
4-3210123
A.a
B.b
C.c
D.d
2.下列各组中的四条线段成比例的是
A.a=1,b=3,c=2,d=4
B.a=4,b=6,c=5,d=10
C.a=2,b=4,c=3,d=6
D.a=2,b=4,c=6,d=8
3.如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方体B的正上
方，则它的三视图变化情况是
A.主视图会发生改变
B.左视图会发生改变
C.俯视图会发生改变
D.
三种视图都会发生改变
B
100
B
(第3题)
(第5题)
(第7题)
D
4.不等式4x-8>0的解集是
A.x<2
B.x>2
C.x≥2
D.x≤2
5.在用尺规作图得到△DBC≌△ABC过程中，先作∠DBC=∠ABC,再作∠DCB三∠ACB,从而得
到△DBC≌△ABC,其中运用的三角形全等的判定方法是
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
6.已知a是方程x2+3x·1=0的一个根，则a2+3a-4的值为
A.1
B.-3
C.3
D.-5
7.如图，一辆卡车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶100米，则卡车在竖直方向上升的高度为（)
A.100sina米
B.100cosa米
C.100tana米
D.100
米
tana
8.如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转
90°后得到△A'BC'.若反比例函数的图象恰好经过AB的中点D,则k的值是
A.9
B.12
C.15
D.18
(第8题)
(第12题)
(第13题)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.分解因式：x2-25=
10.用四舍五入法将数字2.3654精确到百分位得到的近似数是
0
11.√7与最简二次根式√2m+1是同类二次根式，则m的值为
12.如图，1∥12∥l3,DE=3,EF=4,AB=2,则BC的长为
13.如图，已知AD∥BC,BD平分∠ABC.若∠A=100°，则∠D的度数为
(第14题)
14如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A,C重合），下列结论：
①∠ADB=∠BDC:
②DA=DC:
③当DB最长时，DB=2DC;④DA+DC=DB,
其中一定正确的结论有
、
(填写结论序号)
三、解答题（本大题共7小题，共48分)
5
15.(6分)先化简，.再求值：（a+1D+a(1-a,其中a=
3
16.(6分)轮船在顺水中航行100km所需的时间和在逆水中航行80km所需的时间相同.已知水流时
速度是4km/h,求轮船在静水中的速度，
17.(6分)如图，线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,AD为⊙O的弦，连结BD,∠BAD=
∠B=30°，求证：直线BD是⊙O的切线，
18.(6分)图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的.
点称为格点，点A、B均在格点上.在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要
求作图，所画图形的顶点均在格点上
(1)在图①中，画等腰直角三角形ABD,使其面积为5；
(2)在图②中，画平行四边形ABEF,使其面积为9：
(第17题)
图①
图@

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