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沙市实验中学毕业年级3月素养检测
数学试题
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.2026年是农历“丙午马年”，实数2026的相反数是()
1
1
A.2026
B.-2026
C.
D.
2026
2026
2.下列立体图形中，主视图是三角形的是()
A
B
3.下列计算正确的是()
A.a2+a3=as B.a2.a=a
c（-a2f=asD.a8÷a2=a
4.一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根为x,x2,下列结论正确的是()
A.x+X2=-2
B.x+=-5
C.x5=2
D.x62=-5
5.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CD=45°，
那么∠BAF的大小为()
A.15
B.10
C.20°
D.25
6.下列说法中，正确的是()
A.“打开电视，CCTV1正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.“掷一次质地均匀的正方体骰子，向上一面的数字是2”是随机事件
C.描述沙市一周内每天的最高气温的变化情况，适宜采用扇形统计图
D.调查长江某段水域现有鱼的种类，适宜采用全面调查
7.如图，菱形ABCD的对角线交点在原点.若A(一4,3)，则点C的坐标是()
A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-3,4)
D.(-4,-3)
8.在电池容量固定且充电功率全程稳定的情况下，某新能源电动车充满电所需时间t(单位：
h)是充电功率P(单位：kW)的反比例函数，其图象如图所示.若该新能源电动车每次充满
电需要2~3h,则充电时的充电功率范围是(
A.20kW以内B.20~30kw
C.30~60kW
D.60kW以上
9.如图，AB是⊙0的弦，分别以A,B为圆心，以大于二AB的长为半径画弧，两弧相交于圆外一
点P,连接OP,交⊙O于点C,连接AC.若∠AOB=160°，则∠CAB的度数是()
A.70°
B.35°
C.40°
D.20°
米P
时间t/h
60充电功率PkW
第5题图
第7题图
第8题图
第9题图
10.已知二次函数y=ax2+(a-2)x-2(a为常数，且a≠0).下列结论：
①该函数图象经过点(-1,0)：
②若a=一1，则当x>-1时，y随x增大而减小：
③该函数图象与x轴有两个不同的公共点：
④若a>2,则关于x的方程ax2+(a-2)x-2=0有一个根大于0且小于1：
其中正确的结论的个数有()
A.4
B.3
C.2
D.1
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11,已知二次根式√x-1有意义，则x的取值范围是
12.请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式
13.计算：1-V21-2cos45°+r0-(1的结果是
14.中国古代数学在世界数学史上占有重要地位，其成就辉煌，影响深远，《九章算术》、
《周髀算经》、《海岛算经》、《孙子算经》是我国古代数学的重要名著实验中学拟从
这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《周髀算经》
的概率为
15.如图，在矩形ABCD中，BC=4,E是BC边上的一个动点，AE⊥EF,EF交CD于点F,
设BE=x,CF=y,图2是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则
0.8
0
图1
图2
(1)AB=
:(2)连接AF,若S△ADF=88,则x=
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本题满分6分)
先化简，再求值
)÷x+1
其中x=一3
x+2x2+4x+4
17.(本题满分6分)
如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD=CB,AE=CF,AD∥BC
求证：∠B=∠D.
18.(本题满分6分)
黄鹤楼是我省武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉.在一次综合实践活动
中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼AB的高度，具体过程如下：如图，无人机在至距水平地
面102的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为45°，底端B的俯角为63°，求黄鹤楼的高度约
是多少米.（参考数据：tan63°≈2）
---457
1102m
地面

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