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景贤学校2025~2026学年度第二学期
八年级
数学
第一次随堂练习
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，满分50分）
1.若式子√父一3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（)
A.X≥3
B.x≤3
C.x>3
D.×<3
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是()
A.
c.5
D.V0.3
3,下列各式计算正确的是(
A.V2+V⑧=V10
B.V1z÷V5=4
C.7V5-3=45
D.2V2×V2=4
4.以下列各组数为三边长的三角形中是直角三角形的是（)
A.4,5,6
B.2,3,4
C.3,45
D.5,6,7
5、已知一个直角三角形的两直角边长分别为1和2，则第三边长是()
A.V5
B.3
0.3
D,1
6,如图，中间的三角形为直角三角形，两个较大正方形的面积分别为225,289，则字母A所
代表的正方形的面积为()
225
289
A
A.514
B.64
C、16
D.8
7.估计V4z的值在（)
A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间
D.6和7之间
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8.若最简二次根式√m-1与V 可以合并，则v2m一1的值是()
A.
B.3
c.5
0.V17
9,《九章算术》是我国古代重要的数学著作，书中记载的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十
尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高20尺，折后竹尖抵地与竹子
底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC=20尺，BC=5尺，设AB为x尺，则
下列方程正确的是()
A.x2+(20-x)=52
B.x2+20=(20-x)2
0.x2+2(20-x)=52
D.x2+52=(20-x)2
10.已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为
(
A.
3
3W3
2
B.
D.不能确定
2
二，填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分）
1i.(5)2=
12.当×=3时，二次根式V13-3x的值为一
13.我国南宋时期著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载了这样一道题目：“今有沙
田一块，有三斜，其中小斜七丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈，欲知为田几何的译文是：有
一块三角形沙田，三条边长分别为7丈，24丈，25丈，这块沙田的面积是
平方丈。
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14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90,a=3,则a2+b2+c2=一·
B
2
A
b
15,如图，在数轴上点∧表示的实数是
-3-2
三、解答题（本大题共2小题，满分25分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、(本题8分)
aExV27÷5
(2)W18+V32+V2
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