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第10章 整式的乘法与除法
10.1 幂的运算
课时2 积的乘方
理解并掌握积的乘方的运算法则.（重点）
掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．（难点）
01
02
太阳、地球都可以近似的看作球体，它们的半径之比约为109 : 1.设地球的半径为r，求太阳的体积.
在上面的算式中，(109r)3表示两数积的乘方.
(乘方的意义)
(乘法运算律)
(乘方的意义)
（1）如何计算(109r)3呢？
根据乘方的意义、乘法交换律和结合律，得：
(109r)3=109r · 109r · 109r
=(109×109×109) · (r×r×r)
=1093r3
想一想：
猜想
(ab)n=
anbn
一般的，设m是正整数
m个（ab）
=
m个a
m个b
(乘方的意义)
(乘法运算律)
(乘方的意义)
即
（m为正整数）
这就是说，
积的乘方等于各因数乘方的积
符号语言
文字语言
注：公式中的a、b可以表示数，单项式，多项式.
乘方的积
积的乘方
当m为正整数时，
怎样计算？与同学交流.
想一想：
推广应用：
性质逆用：
拓展
例 计算：
； ； .
解：.
.
.
.
1.计算：

＝ a4b4
＝－27 b3

＝－x5y5
＝49a2b2
＝－64a3b3
2. 计算：
(－ab)5；
(2) 82×( 0.125 )2；
(3) (－2xy)6.
＝ －a5b5

＝ 64x6y6
3.
解：
原式=
解：
(ab)m＝ambm (m为正整数)
(abc)m＝ambmcm (m为正整数)
ambm ＝(ab)m (m为正整数)
在有关积的乘方的运算中，要注意：
1、要对积中每一个因数都乘方.
2、当底数的系数是负数时，正确判断结果符号.

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