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第10章 整式的乘法与除法
10.1 幂的运算
课时7 小数的科学计数法
会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）
会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）
01
02
把下列问题中的数据用科学记数法表示.
(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；
(2)地球半径约为696000000米；
(3)光的速度约为300000000米/秒；
(4)地球离太阳约有1亿五千万千米；
(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.
1.3×109
6.96×108
3×108
1.5×108
1.5×1012
上面的题目中的数据都比较大，我们可以用科学记数法来表示它们， 那么下面的题目呢？
问题：江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克.
思考：
这样小的数写起来是不是太麻烦了，有没有其他的记法呢？让我们开始下面的探究吧！
之前用科学记数法表示的数是哪一类数？把它表示成什么样的形式？
用科学记数法表示绝对值较大的数，即把一个绝对值大于的数记作的形式，其中 是正整数.
活动一：引发思考，积极探索
下面的数是否可以用科学记数法表示？
(1)某原子的半径约为一百亿分之一米；
(2)世界上最轻的昆虫的质量约为；
(3)红细胞的平均直径约为.
(1)一百亿分之一；
(2)；
(3).
根据前面学习的整数指数幂的相关知识，能把这几个分数用幂的形式表示出来吗？
(1)一百亿分之一；
(2)；
(3).
你发现10的负整数指数幂用小数表示什么规律吗
想一想：
结合你探究的规律，利用10的负整数指数幂，一个水分子的质量数可以写成:
0.000 000 000 000 000 000 000 03=10-23
10-n(n是正整数）等于1前面有n个0（包括小数点以前的0）
用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.
例如：
0.00 000 010 02=1.002× ,
10-7
7 个0
0.00 3001=3.001× .
3个0
10-3
例 微米是一种长度计量单位，的长度是1 的千分之一. 纳米是更小的长度计量单位，为的千分之一. 已知某种球菌的直径约为，某种病毒的直径约为，用科学记数法表示它们的直径，分别约为多少米？
解：因为，
，
，
所以，这种球菌的直径约为，这种病毒的直径约为.
1.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将这个数写成小数的形式.
2.已知某花粉直径为360 000纳米，用科学记数法表示，该花粉的直径是多少米？
解：5×10-6=0.000 005
解：1纳米=10-9米
360 000×10-9=3.6×10-4（米）
1.用小数表示3×10-2结果是（ ）
A.-0.003 B.-0.0003 C.0.03 D.0.003
2. 2.12×10-3写成小数形式为（ ）
A.2120 B.212000 C.0.00212 D.0.000212
3.列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？
（1）8.32×10-5
（2）-6.06×10-6
（3）5.39×106
C
C
（1）0.0000832
（2）0.00000606
（3）5390000
1.用科学记数法表示0.0000907得（ ）
A.9.07×10-5 B.9.07×10-3 C.90.7×10-6 D.90.7×10-7
2.下列各数，属于科学记数法表示的有( )
A -2×10-2 B. 0.12×103 C. 12.3×10-4 D. 514×10-2
3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（ ）
A.7.7×10-5m B.77×10-6m C.77×10-5m D.7.7×10-6m
A
A
B
4.将0.006048用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，并用科学记数法表示出来（ ）
A.6.0×10-3 B.6×10-3 C.6.0×103 D.6.1×10-3
5.用科学记数法表示
（1）0.00096
（2）960000
（3）-0.006983
（4） -112000
A
（1）9.6×10-4
（2）9.6×105
（3）-6.983×10-3
（4）-1.12×105
用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.

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